2.3 Аналіз точності методом точкових діаграм

Поряд з методом кривих розподілу часто використовують метод точкових або групово-точкових діаграм, який має свої переваги.

Точкова діаграма розподілу випадкової величини – це графічна емпірична залежність між порядковим номером випадкової величини та її значенням. На рис.2.5 показана точкова діаграма розподілу діаметра валиків партії (d), які оброблені на попередньо налагодженому токарному верстаті. Нумеруються валики в порядку їх обробки (N). Точкова діаграма дає уявлення про зміну значень випадкової величини з часом. На діаграмі (рис.2.5) діаметр валиків спочатку зменшується, що пояснюється тепловим видовженням різця, а потім збільшується внаслідок розмірного спрацювання різця. Отже діаграма дозволяє оцінити вплив систематичних змінних похибок обробки.

Рисунок 2.5 – Точкова діаграма розподілу діаметрів валиків партії

Групово-точкова діаграма розподілу випадкових величин – це графічна емпірична залежність між порядковим номером груп випадкової величини та середнім її значенням у групі. Групово-точкова діаграма дозволяє отримати набагато більше важливої інформації для контролю точності процесу. Метод групово-точкових діаграм об’єднує в собі переваги методів кривих розподілу і точкових діаграм. Щоб побудувати таку діаграму для нашого прикладу токарної обробки партії валиків, спочатку необхідно об’єднати деталі в групи. Нехай таких груп буде 5, тоді в першу групу увійдуть перші 50/5=10 оброблені деталі, у другу – наступні 10 і т.д. У кожній групі визначається середнє значення діаметра (d_i) та емпіричне середнє квадратичне відхилення (S_i). На діаграму наносять точки d_i, d_i+3S_i, d_i-3S_i (рис.2.6). Відповідні точки з’єднують лініями. Додатково на діаграму наносять лінії поля допуску.

Рисунок 2.6 – Групово-точкова діаграма розподілу діаметрів валиків

Побудована діаграма дозволяє оцінити систематичну похибку обробки, випадкову похибку обробки та її зміну, визначити розмір, на який потрібно налагодити верстат та точність налагодження верстата в початковий період роботи. Для таких оцінок використовують показники точності і стабільності технологічних операцій:

Показник рівня налагодження – характеризує точність налагодження верстата в початковий період роботи

, (2.10)

де x_н – центр налагодження (налагоджувальний розмір), - середнє значення першої вибірки (пробних деталей), T – допуск.

Показник зміщення центру налагоджкння – характеризує відносну величину систематичної похибки

, (2.11)

де x_н – центр налагодження (налагоджувальний розмір), - середнє значення кінцевої вибірки перед новим налагодженням, T – допуск.

Показник міжналагоджувальної стабільності – характеризує зміну розсіювання розмірів за період між налагодженнями

, (2.12)

σ_к, σ₁ – середнє квадратичне відхилення в кінцевій і першій вибірках.

Для аналізу точності також використовуються теоретичні діаграми точності, побудовані за допомогою розрахунково-аналітичного методу (див. тему "Розрахунково-аналітичний метод визначення точності обробки").

Для статистичного регулювання технологічних процесів [15] може бути використаний метод медіан та середніх значень . Він полягає в тому, що з потоку продукції кожні 1-2 години вибирається вибірка з 3-10 деталей. Деталі вимірюються і результати вимірювань наносять на контрольний графік у вигляді точок (рис.2.7). На графік наносять також медіани . Наприклад, якщо у вибірку входить 5 деталей, їх впорядковують за зростанням параметра і значення параметра третьої деталі приймають за медіану. На графік наносять границі поля допуску (Тв, Тн), границі регулювання для медіан (Рв, Рн) і для піврозмахів (Рв.р, Рн.р):

,

,

,

,

де A₆, D₆ - коефіцієнти, що залежать від величини вибірок,  - допуск.

Якщо медіани не виходять за межі границь регулювання для медіан, а значення вибірок за границі піврозмахів, то технологічний процес відбувається задовільно. Якщо ні, то беруть позачергову пробу. Якщо проба дає негативний результат, на карті робиться відмітка (), усувається причина порушення та контролюється уся продукція між вибірками.

Рисунок 2.7 – Приклад заповнення контрольного графіка