2.2.3. Неньютоновские свойства нефтей

В ряде случаев реальные нефти имеют более сложные свойства, чем те, которые представляются законом вязкого трения Ньютона (2.9) [2, 3, 9].

При температурах, близких к температурам застывания, высокопарафинистые нефти и нефтепродукты проявляют неньютоновские свойства. Но так как в большинстве случаев рабочие диапазоны температур принимаются значительно выше температур застывания, то нефти ведут себя в этих условиях как ньютоновские жидкости и поэтому применение выше приведённой зависимости (2.9) правомерно.

Графическое изображение зависимости напряжения сдвига от скорости сдвига называется кривой течения жидкости (рис. 2.3). Жидкости, течение которых подчиняется уравнению (2.9) называются ньютоновскими (1), а все остальные неньютоновскими. Неньютоновские жидкости деляться на нелинейно-вязкопластичные (5), вязкопластичные (бингамовские) (2), псевдопластичные (3) и дилатантные (4).

Рис. 2.3. Кривые течения для различных жидкостей:

1 – ньютоновских; 2 – вязкопластичных (бингамовских); 3 – псевдопластичных;

4 – дилатантных; 5 – нелинейно-вязкопластичных

Течение вязкопластичных жидкостей начинается только после создания определенного напряжения ₀, называемого предельным напряжением сдвига. Для бингамовского пластика зависимость напряжения от скорости сдвига, описывается уравнением Шведова-Бингама [2, 11]

(2.17)

где _пл – пластический коэффициент вязкость (аналог динамического коэффициента вязкости при ).

Уравнением Шведова-Бингама хорошо моделируются высокопарафинистые и застывающие нефти, привести в движение их можно, лишь преодолев предельное напряжение сдвига: при меньших чем ₀ напряжениях сдвига такая нефть будет оставаться в покое, как только напряжение сдвига превысит ₀ – начнет течь, как обычная ньютоновская жидкость. Такое поведение объясняется тем, что в нефти, находящейся в покое, образуется жесткая пространственная парафиновая структура, оказывающая сопротивление любому напряжению, меньшему ₀. При напряжениях, больших ₀, структура полностью разрушается и не препятствует движению нефти. При напряжениях, меньших ₀, структура вновь восстанавливается, а нефть перестаёт течь.

Для псевдопластичных и дилатантных жидкостей в широком диапазоне изменения скорости сдвига можно применять зависимость Освальда [2, 9]

, (2.18)

где k – постоянный для данной жидкости коэффициент, называемый характеристикой консистентности;

n – постоянные для данной жидкости коэффициенты, называемый индексом течения.

Из характера кривых течения нетрудно видеть, что для псевдопластиков n1, а для дилатантных жидкостей n1. Поскольку уравнение кривой течения ньютоновских жидкостей представляет собой частный случай уравнения (2.17) когда k=, а n=1, то коэффициенты имеют следующий физический смысл: k – коэффициент, характеризующий вязкость жидкости; n – показатель степени, характеризующий меру отклонения поведения жидкости от ньютоновского.

Обобщает все вышеназванные зависимости реологическая модель Бакли-Гершеля [2], которой подчиняется движение нелинейно-вязкопластичных жидкостей

, (2.19)

где _g – динамическое (предельное) напряжение.

Движение жидкости, подчиняющейся модели Балкли–Гершеля, начинается как только напряжение сдвига превысит статическое напряжение _с. Далее, с увеличением скорости сдвига напряжение трения в жидкости возрастает нелинейно до величины _р, при которой заканчивается разрушение структуры. После этого поведение жидкости не отличается от ньютоновского.

Нетрудно увидеть, что уравнение (2.19) также описывает поведение всех вышеперечисленных жидкостей: при _g=0 и n=1 – для ньютоновских; при _g=₀ и n=1 – для вязкопластичной; при _g=0 и n<1 – для псевдопластичных; при _g=0 и n>1 – для дилатантной.

Для неньютоновских вязких жидкостей используется понятие кажущейся или эффективной вязкости, которую определяют по аналогии с динамическим коэффициентом вязкости по формуле (2.9), подставляя вместо τ его значение из соответствующего реологического уравнения (2.17), (2.18) или (2.19). Использование эффективной вязкости позволяет приближенно рассчитывать движение аномальных сред по уравнениям и формулам, полученным для ньютоновских жидкостей.

Описанные выше модели аномальных жидкостей являются идеальными. Реальные жидкости при различных градиентах скорости, температурах и давлениях могут подчиняться различным реологическим моделям.

Изменение характера кривых течения при изменении температуры связано с происходящими в жидкостях внутренними преобразованиями. При высоких температурах парафин полностью растворен в жидкости и не оказывает влияния на ее реологическое поведение. При снижении температуры он начинает выкристаллизовываться из жидкости. Этот процесс идет сначала на молекулярном уровне и заключается в упорядочении расположения молекул растворенного вещества. Затем появляются очень мелкие кристаллики парафина. При приближении температуры к температуре застывания Т_з число и размеры кристалликов настолько увеличиваются, что они образуют пространственную решетку по всему объему жидкости.

Итак, для характеристики реологических параметров неньютоновских нефтей надо дополнительно знать величины начального напряжения сдвига, пластическую вязкость, характеристику консистентности и индекс течения.