logo search
Проектирование и эксплуатация газонефтепроводов 3 курс / UP_KrausYuA_PEMNP

2.2.2. Вязкость

Вязкость – это свойство жидкости оказывать сопротивление сдвигу и характеризующее степень ее текучести и подвижности. Суть явления вязкости заключается в возникновении внутренней силы трения между движущимися слоями жидкости. При течении вязкой жидкости вдоль твердой стенки происходит торможение потока, обусловленное вязкостью (рис. 2.1).

Рис. 2.1. Профиль скоростей при течении вязкой жидкости вдоль стенки

Скорость уменьшается по мере увеличения расстояния от оси трубопровода. При этом при r = rтр=0,5D, скорость падает до нуля, а между слоями происходит проскальзывание, сопровождающееся возникновением касательных напряжений τ, величину которых можно определить по формуле Ньютона-Петрова

, (2.9)

где μ – коэффициент динамической вязкости, Пз (Пуаз);

dw/dr – градиент скорости, перпендикулярный к поверхности сдвига (скорость сдвига). Модуль появляется в связи с тем, что dw/dr<0, в то время как τ величина только положительная.

Впервые на существование зависимости между касательным напряжением и скоростью сдвига указал Ньютон и поэтому она называется законом трения Ньютона, а жидкости, течение которых подчиняется данному закону – ньютоновскими.

Отношение динамического коэффициента вязкости к плотности жидкости называется кинематическим коэффициентом вязкости, м2/с:

, (2.10)

Название кинематического он получил вследствие того, что в его размерности отсутствуют единицы силы. Коэффициент кинематической вязкости ν может выражаться также в сантистоксах: 1 Ст=1 см²/с, 1 сСт=10–6 м2/с.

Таким образом, вязкость это свойство движущейся жидкости, которое численно выражается через динамический и кинематический коэффициенты вязкости. При гидравлических расчётах трубопроводов для транспорта нефтей и нефтепродуктов с ньютоновскими свойствами в основном используется кинематический коэффициент вязкости. Расчетное значение коэффициент кинематической вязкости нефти определяется при расчетной температуре по вязкостно-температурной кривой, либо по одной из расчётных формул [11, 12].

Так как закон изменения коэффициента кинематической вязкости от температуры близок к экспоненциальному (см. рис. 2.2а), то зависимость его натурального логарифма от температуры будет близка к линейной (см. рис. 2.2б).

Введём обозначение u=tgα, тогда из рис.2.2 б видно, что

,

после преобразований получаем формулу известную как формула Рейнольдса- Филонова

(2.11)

где u – коэффициент крутизны вискограммы, который определяется как тангенс угла наклона линейной зависимости в координатах T–ln(), 1/К

(2.12)

Из рис. 2.2б видно, что чем ближе находятся температуры, значения коэффициента кинематической вязкости для которых известно, тем формула Рейнольдса-Филонова даёт более точный результат.

Рис. 2.2. К выводу формулы Филонова-Рейнольдса

Ещё более приблизить зависимость к линейной удаётся в координатах lg(T)–lg lg(), поэтому широкое распространение получило уравнение Вальтера (ASTM), которое является одним из вариантов более общего уравнения Ле-Шателье [11] и в обычной логарифмической форме имеет вид

(2.13)

где Т – кинематическая вязкость нефти при температуре T, сСт (мм2/с);

А и В – постоянные коэффициенты, определяемые по двум значениям вязкости 1 и 2 при двух температурах Т1 и Т2

Для определения А и В необходимо решить следующую систему уравнений

Решая систему получим

; (2.14)

. (2.15)

Существенный недостатком уравнения заключаются в том, что его постоянные лишены физического смысла и приводят к сглаживанию вязкостно-температурной зависимости.

Зная коэффициенты A и B, выразим из уравнения (2.13) Т

(2.16)

Обе формулы (2.13) и (2.15) дают практически одинаковые результаты при T1≤T≤T2. При выходе за пределы указанного интервала более предпочтительна формула (2.15). Порядок определения расчетной кинематической вязкости таков: сначала находят эмпирические коэффициенты Аν и Вν по формулам (2.14) и (2.15) или u по формуле (2.12), а уже потом вычисляют T при температуре TР по (2.11) или (2.16).

Процесс определения вязкости называется вискозиметрией, а приборы, которыми она определяется вискозиметрами. Помимо оценки вязкости с помощью динамического и кинематического коэффициентов пользуются условной (относительной) вязкостью, которой называется отношение времени истечения 200 см³ испытуемой жидкости через капилляр диаметром 2,8 мм к времени истечения такого же объема воды при t=20 °С. Выражается условная вязкость в градусах Энглера (1°Е=/воды, где воды=51,6 с).

Связь между коэффициентом динамической вязкости, плотностью и градусами Энглера выражается формулой

.