logo search
лекции по материаловедению -2006

2.1 Строение идеальных кристаллов

Под атомно-кристаллической структурой понимают взаимное расположение атомов, существующее в кристалле, т.е. строго периодическое пространственное расположение материальных частиц: атомов, ионов или молекул. Периодический характер расположения этих частиц является главной отличительной особенностью внутреннего строения любого кристаллического вещества и проявляется в строгом чередовании через равные расстояния:

Такая схема расположения атомов в кристалле называется кристаллической решёткой.

Каждому кристаллическому веществу свойственен свой индивидуальный набор межатомных и межплоскостных расстояний и углов между пересекающимися атомными рядами.

Минимальный объём, который даёт представление о строении всей кристаллической решётки называется элементарной кристаллической ячейкой. При выборе элементарной ячейки необходимо выполнение следующих условий:

  1. Соответствие симметрии кристалла.

  2. Максимально возможное число прямых углов.

  3. Минимальный объём (при условии выполнения п.1 и п.2).

Пространственные решётки делят на 3 категории, 7 систем – сингоний, 32 класса симметрии исходя из соотношений между осевыми единицами (рёбрами элементарной ячейки а, b, с), углами между рёбрами , ,  и набором элементов симметрии – плоскостей, осей и центра симметрии.(таблица 2.1)

Таблица 2.1 – Классификация возможных пространственных решеток

Категории

Сингонии

Характерные параметры

Кол-во классов

Низшая

Триклинная

αβγ90°; abc

2

Моноклинная

==90°; 90°; abc

3

Ромбическая

===90°; abc

3

Средняя

Тригональная

==90°; a=b=c

5

Тетрагональная

===90°;a=bc

7

Гексагональная

==90°; =120°; a=bc

7

Высшая

Кубическая

===90°; a=b=c

5

Если узлы пространственной решетки расположены только в вершинах элементарного параллелепипеда, то такая пространственная решетка называется примитивной. Кроме того могут существовать три сложных пространственных решетки с дополнительными, по сравнению с примитивной, узлами: объемноцентрированная пространственная решетка - в которой дополнитель­ный узел располагается в центре объема (ее обозначают символом I); Базоцентрированная - в которой дополнительные узлы располагаются в центрах нижнего и верхнего оснований параллелепипеда (обозначают символом С); гранецентрированная - в которой дополнительные узлы располагаются в центрах всех граней (обозначают символом F). Схемы таких кристаллических решеток приведены на рис. 2.1.

Пространственная решетка является схемой размещения частиц в кристалле и не учитывает размеры этих частиц. В реальном кристалле расстояния между узлами решетки зависят от размеров атомов, которые в первом приближении считают жесткими несжимаемыми сферами.

Размещение этих жестких сфер в кристаллической решетке может быть более или менее плотным. Плотность упаковки характеризуют координационным числом (КЧ) и коэффициентом компактности (заполнения объема). Координационное число показывает количество ближайших, расположенных на одинаковом минимальном расстоянии, соседних атомов. Коэффициент компактности указывает долю объема кристаллической структуры, занимаемую атомами. Из простых геометрических соображений можно рассчитать, что максимально возможный для размещения жестких сфер коэффициент=0.74.

Большинство металлов кристаллизуется в структуры с плотными упаковками: ОЦК - объемноцентрированная кубическая - с КЧ=8 и =0.68 (-Fe, Cr, Mo, V, W, Nb, Ta, -Ti, -Zr, Na, Li); ГЦК - гранецентрированная кубическая (-Fe, Al, Cu, Ni, Ag, Au, Pd, Pt, Ir, Ca) и ГП - гексагональная плотноупакованная (Mg, Be, Cd, -Co, -Ti, -Zr, Zn, Re, Ru) - с КЧ=12 и =0.74.

Размеры кристаллической решётки характеризуются величинами перио­дов, т.е. расстоянием между ближайшими параллельными атомными плос­костями, образующими элементарную ячейку. Период решётки измеряется в Å .

Так как плотность расположения атомов по различным плоскостям и направлениям неодинакова, то многие свойства (оптические, магнитные, физические и механические) тоже различаются. Подобная неодинаковость свойств монокристалла в разных кристаллографических направлениях называется анизотропией.

Технические металлы являются поликристаллами, при статически неупорядоченно ориентированных кристаллов относительно друг друга, поэтому во всех направлениях свойства более или менее одинаковы, т.е. поликристаллы квазиизотропны.