10. Плоские рычажные механизмы. Виды, свойства, модификации

Рычажные механизмы не имеют высших кинематических пар, по­этому они обладают большой надежностью и долговечностью, способны передавать большие усилия. Общий недостаток: трудности в уравновеши­вании и малая изученность. Уравновешенный рычажный механизм гро­моздок и сложен, поэтому такие механизмы применяют в узлах машин, связанных непосредственно с обрабатывающим инструментом, когда при той же мощности нагрузки на инструмент значительны, а скорости неве­лики и их можно не уравновешивать. Передаваемая рычажными механиз­мами мощность также может быть очень большой. Рычажные механизмы с закрепленными на них инструментами называют несущими.

Кинематические свойства рычажных механизмов весьма обширны. Теоретически они могут заменить любой механизм с высшими кинемати­ческими парами, хотя при этом получаются более многозвенными. Иссле­дования таких механизмов интенсивно проводятся лишь в случае про­стейших схем. Точность этих схем в большинстве случаев машин оказыва­ется вполне приемлемой.

Механизм называется плоским, если точки его подвижных звеньев описывают траектории в параллельных плоскостях. Плоские рычажные механизмы имеют лишь одноподвижные кинематические пары. Это наи­более изученные рычажные механизмы, широко применяемые в машинах. Для таких механизмов формула Чебышева имеет вид:

W = 3n - 2 p₁.

Подвижность должна быть равна хотя бы единице, иначе это не ме­ханизм. При этом:

1 = 3n - 2 p₁ => 1 + 2 p₁ = 3n. Уравнение должно быть решено в целых числах. При p₁ =1 получа­ем n =1 (рис. 5.24).

Рис. 5.24. Начальный механизм: а) типа эл. двигателя; б) типа эл. магнита

Эти простейшие механизмы не производят преобразования движения, их называют начальными. Они могут использоваться в качестве двигателя. При p₁ = 2 и p₁ = 3 число n не может быть целым.

При p₁ = 4 и n = 3 получаем семейство пяти широко известных че-

тырехзвенных плоских рычажных механизмов.

1) Шарнирный четырехзвенник (рис. 5.25) имеет три подвижных зве­на (1, 2, 3), четыре вращательных кинематических пары (А, В, С, Д).

2, 3) При одной поступательной и трех вращательных кинематических парах получаем кривошипно-ползунный (рис. 5.26) и кулис­ный (рис. 5.27) механизмы:

^У

У = Ф

Характеристики рассмотренных механизмов сводятся к следующим: 1) Пределы изменения угла давления у. Углом давления в механиз­мах называют острый угол, заключенный между векторами силы, дейст­вующей на ведомое звено со стороны ведущих звеньев, и вектором воз­можной скорости точки приложения этой силы при статическом состоянии механизма. Угол g во вращательной кинематической паре (см. рис. 5.25)

допускается [g]< 45°, а в поступательной (см. рис. 5.26) - [g]< 30° . В ку­лисных механизмах, (см. рис. 5.27) и (рис. 5.28), угол давления не изменя­ется, он имеет наивыгоднейшее значение у_опт = 0°, а на рис. 5.29 g = cp,

вследствие чего ср = ±30°, т.е. механизм не проворачивается.

2. Проворачиваемость звеньев. Схема на рис. 5.25 может быть двух-кривошипной, двухкоромысловой, либо кривошипно-коромысловой, что оп­ределяется условием Грасс-Гоффа и интервалом угла g. В схеме на рис. 5.36 механизм может быть кривошипно-ползунный, либо коромыслово-ползун-ный не проворачивающийся (при BC < AB). В схеме 5.27 кулиса может быть вращающейся, либо качающейся. В схеме на рис. 5.28 кулиса дви­жется поступательно, а в схеме на рис. 5.29 кулиса не проворачивается. Механизм самостоятельного применения практически не имеет и может быть использован лишь в комбинациях с коромысловыми механизмами.

3. Коэффициент производительности п . Коэффициент производи­тельности связан с углом перекрытия 0, т.е. с углом, на величину которого угол рабочего хода превышает 180° . Угол поворота кривошипа, соответст­вующий рабочему (прямому) ходу выходного звена BC обозначим a_рх .

Чтобы показать угол a _х , необходимо изобразить механизм в двух край­них положениях. Например, в дезаксиальном кривошипно-ползунном че-тырехзвенном механизме - в двух крайних положениях кривошип OA и шатун AB располагаются на одной прямой (рис. 5.30):

a -180° = 9.

Заметим, что при е = 0 (механизм аксиальный) 9 = 0, а Г|* = 0,5.

Рис. 5.30. Кривошипно-ползунный механизм в двух крайних положениях

Проведенные исследования показали, что при приемлемых углах дав­ления механизм на рис. 5.25 обеспечивает 9 до 20°, на рис. 5.26 - до 8°, на рис. 5.27 - до 180° (теоретически), на рис. 5.28 - всегда 9 = 0°, а на рис. 5.29 - 9 не имеет смысла.

4) Долговечность. Наиболее долговечной и надежной является схема на рис. 5.25, поскольку у нее зоны износа сосредоточены локально. Менее износостойки и долговечны схемы на рис. 5.26 и 5.27 за счет развитых зон износа в поступательных кинематических парах. Эти механизмы требуют дополнительных мер по смазке. Наименее долговечны схемы на рис. 5.27 и 5.28 , поскольку у них по две поступательных кинематических пары.

5) Кинематические возможности. Они оцениваются функцией поло­жения y = у(ф), либо передаточной функцией:

первой - ^dy = f (ф), либо второй - ^d-^y = f(j); d ф d ф²

y - перемещение ведомого звена, а ф - перемещение ведущего звена.

Наиболее сложная передаточная функция у шарнирного четырех-звенника (рис. 5.25). Поэтому он может обеспечить высокую точность по­зиционирования звена ВС. Однако этот механизм преобразует вращатель­ное движение лишь во вращательное.

Меньшие, но иногда достаточные кинематические возможности у кривошипно-ползунного механизма (рис. 5.26), особенно у дезаксиальной его схемы. Он обеспечивает преобразование вращательного движения в

поступательное наиболее простым способом и имеет Г|* £ 0,52.

При проектировании машин применяют простейшие схемы меха­низмов. Если с помощью таких схем задачу решить не удается, их услож­няют, используя комбинации простейших механизмов. Например, в шести-звеннике компрессора - ОАВСДЕ (рис. 5.31), необходимый коэффициент

h* обеспечивает шарнирный четырехзвенник компрессора ОАВС, а преоб­разование качательного движения его ведомого звена ВС в поступательное звена Е (необходимо для техпроцесса компримирования газа) выполняет присоединенный тангенсный механизм СДЕ.

Рис. 5.31. Сложный (комбинированный) шестизвенный рычажный механизм

Изменением абсолютных размеров механизмов (при тех же относи­тельных размерах) и различным относительным расположением состав­ляющих механизмов получают различные модификации сложных схем. Такую возможность дают теоремы.

Теорема 1: при изменении абсолютных размеров звеньев механизма, при тех же относительных, механизмы оказываются подобными. Функции уг­ловых положений их звеньев не изменяются, а функции линейных перемеще­ний точек изменяются во столько раз, чему равен коэффициент подобия.

Например, в кривошипно-ползунных механизмах (рис. 5.32):

В то же время g₁ = g=g(j) . Рис. 5.32. Подобные кривошипно-

ползунные механизмы

Теорема 2: при неизменных относительных размерах звеньев состав­ляющих сложного механизма и в одних и тех же их положениях состав­ляющие контуры друг относительно друга можно поворачивать. Напри­мер, в механизме на рис. 5.31, модификацию можно осуществить путем разворота контура ОАВС на произвольный угол вокруг точки С при непод­вижном контуре DEC с последующим жестким присоединением контуров друг к другу (посредством присоединительного звена BCF). Модифициро­вание широко используется в практике конструирования машин.