30. Назначение и краткие характеристики

Кулачковые механизмы (рис. 5.41) широко применяются для управ­ления вспомогательными механизмами машин - автоматов по жесткой программе (циклограмме, которую предварительно разрабатывают). При необходимости управления несколькими механизмами, кулачки насажи­вают на один вал - получается кулачковый командоаппарат.

Кулачковые механизмы обладают широкими кинематическими воз­можностями. Они просты в изготовлении, но содержат высшую кинематиче­скую пару, а, следовательно, недолговечны. Они могут обеспечить любой за­кон движения, в том числе с остановками заданной продолжительности.

Эти механизмы включают: профильное звено - кулачок, движущий­ся вращательно или поступательно; толкатель - ведомое звено с острием, роликом, либо плоскостью, контактирующее с кулачком и совершающее качательное, возвратно-поступательное или плоское движение. В меха­низмах предусматриваются замыкания высшей кинематической пары - си­ловое (пружиной) или кинематическое (с помощью паза в кулачке). Меха­низмы бывают пространственные и плоские. Наиболее часто применяются плоские кулачковые механизмы.

Рис. 5.41. Основные виды плоских кулачковых механизмов

За цикл движения кулачкового механизма (кулачек поворачивается

на 360° либо он совершает одно возвратно-поступательное движение -схема d), толкатель может совершить:

1. Удаление (подъем) - движение из крайнего нижнего в крайнее верхнее положение.

2. Верхний выстой. Для получения его профиль кулачка очерчивают дугой окружности из центра его вращения (на схеме d - по прямой).

3. Возвращение в крайнее нижнее положение.

4. Выстой в крайнем нижнем положении (профиль кулачка также очерчивают по дуге либо прямой).

Углы поворота кулачка, соответствующие указанным движениям толка­теля, называют фазовыми углами удаления, дальнего выстоя, возвращения и ближнего выстоя (ф_у, ф_{д в}, ф_в, ф_{б в}). Очевидно, при вращении кулачка:

Фу ⁺ Фд.в. + Фв + Фб.в = 360° .

В частных случаях может быть ф_{д в} = 0, ф_бв = 0, а = ф_в.

Для выбора фазовых углов кулачков разрабатывают программу для системы управления исполнительными органами вспомогательных меха­низмов машины-автомата, обеспечивающую согласованность их движения при выполнении заданного техпроцесса. Программа для системы управле­ния по времени называется циклограммой. Ее строят в функции обобщен­ной координаты машины. В качестве нее целесообразно принять угол по­ворота главного вала машины и рассмотреть при этом время одного техно­логического цикла.

На рис. 5.42 изображен план характерных положений несущего ме­ханизма при обработке заготовки строгальным станком, а на рис. 5.43 -циклограмма совместной работы механизмов несущего и поперечной по­дачи стола с закрепляемой на нем заготовкой. Стол приводится от кулачка, установленного на главном валу О станка, т.е. на валу кривошипа несуще­го механизма.

Зскиз -заготовки

На рис. 5.42 построены:

1. Крайние положения 0 и 6 несущего механизма - для проверки за­даваемого хода H и угла перекрытия 0.

2. Положения 2 и 7 - для проверки расчетного интервала угла давле­ния в шарнирном четырехзвеннике ОАВС.

3. Положения 8 и 1 (начало - конец перебега в конце холостого - на­чале рабочего ходов) для определения продолжительности поперечной по­дачи стола.

4. Положения 3, 4 и 5 на рабочем ходу соответствуют характерным точкам на графике нагрузки.

Рис. 5.43. Циклограмма работы поперечно-строгального станка

Ось ф циклограммы разбита в соответствии с планом характерных положений несущего механизма (рис. 5.42), значения ф₁ и ф₂ - конца и на­чала перебегов, замеряют на этом плане, затем вычисляют фазовый угол удаления:

Ф у = 360° -Ф2 +Ф1. Оставшийся угол поворота кулачка Ф₂ - Ф₁ разбит между другими

фазовыми углами ф_д._с, ф_в и ф_бс произвольно. Его можно разбить исходя из каких-либо иных соображений, например, из условия возможности согла­сованной работы с другими механизмами.

Циклограмма дает возможность выбрать фазовые углы кулачковых механизмов и определить углы установки кулачков на главном валу. Зако­ны перемещения толкателя на фазах удаления и возвращения должны быть выбраны, исходя из назначения механизма и особенностей машинной тех­нологии. Рассмотрим базовые законы.

31. Закон равной скорости (рис. 5.44). Обеспечивает постоянство мощности при постоянной нагрузке на толкатель:

V

т

X

d ф* dt d ф*

Если w_K = const, то

d ф*

const и V_m = const.

V

m'

Исходный график

360°

d

Фу

Фв.в.

Фб.с. _ф*

^Smax_{_ f JL ] • Smax - ход толкателя}

Ф*

Функция положения

2р ( рад ^|

a —

d Ф²

^xmax v ^мм

^{- Ґ - Ґ} ф*

Рис. 5.44. Закон равной скорости

Функцию положения получаем, интегрируя график скорости. Интег­рирование выполняем на основе геометрического смысла интеграла: это -площадь между осью абсцисс и интегрируемой кривой. Чтобы найти уско-

рение, дифференцируем функцию скорости. Чтобы найти функцию

^{d 2 S}т ^{d ф}к²

дифференцируем функцию

d Фк

В обоих случаях пользуемся геометриче-

ским смыслом производной: это - тангенс угла наклона касательной к дифференцируемой кривой. В точках излома кривой abcd тангенс изменя­ется от -¥ до +¥, т.к. угол касательной меняется от 0 до 90°. Вследствие этого в указанных точках имеет место «жесткий удар» (ускорение меняет­ся от 0 до ¥). Закон равной скорости применяется при малой частоте вра­щения кулачка (до 100 мин^-1). Иначе механизм «стучит» как молот и бы­стро изнашивается.

Будем исходить из ускорений.

32. Закон равных ускорений (рис. 5.45) обеспечивает постоянство сил инерции.

_{Рис. 5.45. Закон равных ускорений}

Чем меньше фазовый угол, тем больше ускорение (в квадрате). В точках a, b, c, d, e, f имеем «мягкие» удары, т.к. ускорение изменяется на

конечную величину, но мгновенно. Графики на основе интегрирования (рис. 5.46).

^d Фк

(ф) и dS_m(ф) получаем

d e

3

f

Рис. 5.46. Законы движения толкателя (построены лишь в нижней части графика уско­рений): 1 - параболический; 2 - косинусоидальный; 3 -безударный синусоидальный

a b c

_XL

a b ^c

d e f

Ms

фк

^Smax f ^м

^ymax V ^мм J

dS d²S

Максимальные значения величин —^— и ^— вычисляем по фор-

^{d ф}к dj

мулам работы [16]. Мягкий удар является причиной неспокойной работы машины и повышенного износа кулачка.

33.Косинусоидальный закон (кривая 2 рис. 5.46) позволяет устранить удары в точках b и е, т.е. максимальные их значения, но мягкие удары в точках a, c, d и f несколько увеличиваются. Кроме того, силы инерции свя­занных с толкателем масс изменяются периодически. Это является причи­ной возникновения вибраций. Сохраняются удары. Закон - «не то, не се», а поэтому - наихудший.

Безударным является синусоидальный закон (кривая 3). Однако аб­солютная величина ускорений при прочих равных условиях возрастает. Силы инерции периодически изменяются, порождая вибрации. Применяя средства виброгашения и виброзащиты, закон можно использовать при

частотах вращения кулачка 600 - 700 мин^-1.

Существует множество промежуточных законов движения. Выбор лежит между ударами и вибрациями, нет ударов - есть вибрации, нет виб­раций - есть удары. Нужно искать «золотую середину» в соответствии с конкретными обстоятельствами.