2.1. Сущность вибродиагностики и ее основные понятия

Колебания движущихся частей, а также пульсации потока техно­логической среды создают в трубопроводах, машинном и емкостном оборудовании вибрации. Параметры колебаний, наряду с величиной возмущающих сил, определяются параметрами технического со­стояния оборудования: наличием зазоров в сопряжениях, деформа­цией и износом деталей, просадкой фундаментов, нарушением цен­тровки валов, ослаблением креплений и т.д. Поэтому анализ вибра­ционных колебаний позволяет получить необходимую информацию о состоянии оборудования. Вибрация является интегральным пока­зателем качества конструкции, изготовления и монтажа оборудова­ния, а также изменения его технического состояния при эксплуата­ции,

Вибрационная диагностика основана на измерении и анализе па­раметров вибрации диагностируемого оборудования и занимает осо­бое место среди прочих видов диагностики. Наиболее успешно она используется для диагностики вращающегося оборудования, решая более 90% задач определения и прогноза его состояния [151].

По способу получения диагностической информации вибраци­онная диагностика может относиться как к виду функциональной, так и тестовой диагностики (см. рис. 1.3). Второе направление при­меняется в основном для оценки колебательных свойств механиче­ских систем и конструкций и потери колебательной энергии на резо­нансных частотах. В качестве тестового воздействия при этом может быть использован ударный импульс или специальные режимы рабо­ты, например режимы разгона-выбега вращающихся машин. Учиты­вая, что методы тестовой вибрационной диагностики используются в основном в процессе ремонта и виброналадки оборудования, в дан­ном учебном пособии они не рассматриваются.

Функциональная вибрационная диагностика осуществляется без дополнительных тестовых воздействий и без нарушения режимов ра­боты оборудования, т. е. при его функционировании. Однако по сравнению с диагностическими сигналами функциональной пара­метрической диагностики, характеризуемыми только одним или не­сколькими параметрами (температура, давление, износ, напряже­ние, ток, мощность, наличие механических частиц в смазке и др.), вибрационные сигналы содержат значительно больший объем диаг­ностической информации. Это общий уровень сигналов, их спектр, амплитуды, частоты и начальные фазы каждой составляющей, соот­ношение между составляющими и т.д. Обработка и анализ вибрационных сигналов позволяет эффективно решать задачи глубокой ди­агностики, определять техническое состояние и прогнозировать со­стояние и ресурс оборудования.

Посредством вибродиагностики наиболее просто реализуются системы мониторинга состояния оборудования (в первую очередь роторного), позволяющие на раннем этапе обнаруживать и иденти­фицировать зарождающиеся дефекты, прогнозировать их развитие, перейти на обслуживание и ремонт оборудования по фактическому техническому состоянию.

Рис. 2.1 Простейшие гармонические колебания

Вибрация — это механические колебания, характеризующиеся многократно повторяющимся отклонением физических тел от по­ложения равновесия. Эти колебания являются следствием взаимо­действия четырех факторов: упругой реакции системы, степени ее демпфирования, силы инерции, характера и величины внешней нагрузки.

Вибрация может характеризоваться следующими основными па­раметрами: виброперемещением S, виброскоростью V, виброускоре­нием а, угловой скоростью или частотой колебаний w или f.

Наиболее простым видом вибрации (колебаний) являются гар­монические колебания, при которых колеблющаяся величина из­меняется по косинусоидальному или синусоидальному законам, например колебания вращающегося физического тела с неурав­новешенным центром масс (ц. м.) в вертикальном направлении (рис. 2.1).

Виброперемещение ц. м. при этом определится из выражения

Где S(t) — виброперемещение объекта; S(a)—амплитуда вибропереме­щения; w — угловая скорость колебаний, с^-1; t — время; — началь­ная фаза колебаний в исходном состоянии при t = 0; wt + = — фаза колебаний.

Фаза колебаний определяет состояние колебательного процесса в заданный момент времени t. Периодом колебаний Т на­зывается наименьший промежуток времени, через который колеб­лющаяся система возвращается в исходное состояние. Величина

f= 1/Т называется частотой колебаний и измеряется числом колебаний в одну секунду (Гц). Частота f и угловая скорость w связаны ме­жду собой соотношением

w = 2f

Соответственно виброскорость V и виброускорение а определя­ются по формулам:

Где и - амплитуда соответственно виброскорости и виброускорения,

Из приведенных выражений следует, что виброскорость относи­тельно виброперемещения имеет опережение фазы на 90°, виброу­скорение — на 180°.

Широкополосный установившийся вибрационный сигнал реаль­ных машин имеет сложный характер и состоит из ряда гармониче­ских составляющих (гармоник). Каждая из этих составляющих опре­деляется ее частотой, амплитудой и фазой относительно некоторого известного начала отсчета.

Колебания, которые могут быть представлены в виде суммы двух и более гармонических колебаний с разной частотой, называются по­лигармоническими, например

где S_а1, S_а2 — амплитуды виброперемещений гармонических состав­ляющих соответственно с угловыми частотами w₁ и w₂ и начальными фазами и .

Применяют два основных способа графического изображения вибрационного сигнала: в зависимости от времени или от частоты (угловой скорости) колебаний. Изображение сигнала в зависимости от времени называется временной разверткой. Совокупность частот составляющих гармонических колебаний, расположенных в порядке возрастания амплитуд, называется частотным спектром. Совокуп­ность амплитуд, характеризующих полигармонические колебания и расположенных в порядке возрастания частот, называется амплитуд­ным спектром.

На рис. 2.2, а, б приведены временные развертки сигналов про­стейших гармонических колебаний с частотой f₁ = w₂/2 и f₂ = w₂/2 и их амплитудные спектры, а на рис. 2.2, в — временной сигнал и его спектр, представляющий сумму этих простейших колебаний при w₂ = 2w₁ [15].

В общем случае спектральное представление сложных полигар­монических колебаний получают, используя разложение вибрацион­ного сигнала в ряд Фурье. Сигнал при этом представляется в виде суммы гармонических колебаний с частотами, кратными основной частоте w, т. е.

Где S_a1, - амплитуда и начальная фаза i-й гармонической составляющей виброперемещений, S_a1=A_i, B_i – коэффициенты ряда Фурье, определенные по следующим выражениям:

Случайный вибрационный сигнал может принимать любое значе­ние в определенном диапазоне. Реальный вибрационный сигнал машины, как правило, представляет собой совокупность гармонических и случайных составляющих, что осложняет его обработку и анализ.

Для стационарных случайных сигналов также можно использовать спектральное представление. Только в этом случае используется не разложение в ряд Фурье, как для периодических сигналов, а интегральное преобразование Фурье

Где - спектральная плотность, характеризующая распределение энергии по частоте.

Пример временной развертки реального вибрационного сигнала, содержащего гармонические и случайные составляющие, приведен на рис. 2.3 [15].

Сложные полигармонические и гармонические колебания удоб­но представлять в виде среднеквадратических значений (СКЗ) виброперемещения S_e, виброскорости V_e, и виброускорения а_е.

СКЗ параметра вибрации х_е = S_е,V_e, а_е, определяется по формуле

где Т — временной интервал, на котором определяется СКЗ; t —время.

Важным параметром является так называемый пик-фактор А — амплитудный коэффициент, значение которого тем больше, чем больше выражен импульсный или случайный характер колебаний:

Для гармонических колебаний , при этом среднее значение параметра гармонической вибрации.

Виброскорость соответствует линейной скорости движения Центра масс физического тела в заданном направлении. СКЗ виб­роскорости определяет импульс силы и кинетическую энергию и поэтому исследуется при изучении эффективности вибрационных машин, а также воздействия вибрации на организм человека.

Виброускорение является мерой изменения виброскорости во времени и силовой характеристикой вибрации. По второму закону Ньютона произведение массы на ускорение равно силе. То есть сила, действующая на массу, вызывает ее ускорение в направлении своего действия, при этом скорость, а тем более величина перемещения за­висят от времени действия силы в данном направлении. С увеличе­нием частоты f период действия силы уменьшается, соответственно уменьшается виброскорость и, тем более, виброперемещение. По­этому виброускорение целесообразно измерять на высоких частотах, так как его амплитуда пропорциональна квадрату угловой частоты w² = (2лf)².

Рис. 2.3. Временная развертка реального сигнала (а) и его спектр (6)

Виброперемещение представляет интерес в тех случаях, когда необходимо знать относительное смещение объекта или его дефор­мацию. Виброперемещение при одной и той же мощности уменьша­ется с ростом w. Поэтому в низкочастотном диапазоне чаще измеря­ют параметры виброперемещения и виброскорости, в среднечастотном виброскорости, а в высокочастотном — виброускорения. Однако такое деление является условным, так как современные мик­ропроцессорные приборы позволяют легко пересчитывать виброперемешение в виброскорость или виброускорение и наоборот.

Вибрация машин может иметь широкий спектр частот от не­скольких герц до сотен килогерц. На основе результатов только ши­рокополосных измерений нельзя выявить появление и развитие со­ответствующего дефекта до того, как увеличивающаяся амплитуда определенной гармоники достигнет величины, способной заметно изменить общий уровень вибрации. Поэтому для удобства измере­ния и анализа весь частотный диапазон вибрации делят на полосы. Для реализации возможности узкополосного анализа применяют ап­паратурный или алгоритмический (на основе быстрого преобразова­ния Фурье) методы.

При использовании аппаратурного метода из всего частотного диапазона с помощью соответствующих фильтров выделяют полосы частот с относительно постоянной шириной. Применяют декадные, октавные и третьоктавные полосы частот. Верхняя и нижняя грани­ца декадных полос отличается в 10 раз, октавных — в 2 раза, третьоктавных — в 1,26 раза. При разделении частотного диапазона на поло­сы результаты измерения относят к среднегеометрическим частотам f, которые для октавных полос находят из выражения

Графическое представление среднеквадратического значения па­раметра вибрации в октавных или третьоктавных полосах частот на­зывается соответственно октавным или третьоктавным спектром вибрации, изображенным в виде столбчатой гистограммы.

Иногда ширину диапазона измеряют в процентах от частоты се­редины диапазона. Используют узкополосные спектры с шириной диапазона 1,5; 3; 6%.

Для выполнения спектрального анализа на основе алгоритмиче­ского метода применяют цифровые виброанализаторы, использую­щие быстрое преобразование Фурье (БПФ). БПФ работает с выбор­ками сигнала, равными по длине 2", где п — целое число, принимае­мое равным 9...11, т. е. длина выборок равна 512...2048 отсчетам. Все составляющие вибросигнала, попадающие в выборку, приводятся к некоторому среднему значению, отражаемому на спектре.

Преимуществом анализа в полосах частот с относительно посто­янной шириной является возможность представления на одном гра­фике широкого частотного диапазона с достаточно узким разреше­нием на низких частотах. Разрешение в области высоких частот Ухудшается при этом с повышением частоты. При использовании БПФ-анализаторов весь частотный диапазон разбивается на полосы с постоянной абсолютной шириной. При этом частотное разрешение постоянно во всем диапазоне.

Линейными единицами измерения виброперемещения, вибро­скорости и виброускорения в системе СИ соответственно являются м, м/с и м/с2.

Параметры вибрации могут изменяться в большом диапазоне (на несколько порядков), поэтому для характеристики их уровня пользу­ются в основном логарифмической шкалой. Логарифмический уро­вень параметра вибрации, выраженный в децибелах, определяется по формуле

L_x=20lg(x/x_пор),

Где X_пор – пороговое значение соответствующего параметра.

В соответствии с ИСО-1683 используются следующие пороговые значения механических колебаний

S_пор ~ 10^-12м; v_пор~10^-9м/с; a_пор~10^-6м/с².

Перечисленные пороговые величины приняты по ИСО-1683 та­ким образом, что числовые значения уровней виброперемещения, виброскорости и виброускорения механических колебаний с сину­соидальной формой волны и угловой скоростью w₀ = 1000 с^-1 равны друг другу.

Таким образом, абсолютные значения S, v и а выражают в деци­белах относительно их стандартного порогового значения. При срав­нении значений механических колебаний достаточно показать лишь разность соответствующих уровней x₁, и х₂ в децибелах. Пример пере­вода децибел в относительные безразмерные единицы приведен в табл. 9.2.

При выражении вибропараметров в линейных единицах измере­ний их размерность определяется масштабами соответствующих па­раметров. Для большинства машинных агрегатов амплитуда вибро­перемещений составляет величины порядка десятков микрон, а виб­роскорости — порядка десятков миллиметров в секунду (см., например, табл. 2.1). Поэтому при выражении вибропараметров в линейных единицах виброперемещение принято измерять в микро­нах (мкм), виброскорость — в мм/с, а виброускорение — в м/с².