Идентификация с помощью адаптивных моделей

Смысл адаптивных моделей заключаются в том, что такие модели позволяют оперативно подстраивать параметры модели под характеристиками объекта.

Адаптивная модель может представлять аппаратный либо алгоритмический комплекс, который можно изобразить.

Блок динамических характеристик фактически является собственно моделью объекта представленной, на пример, системой, некоторых ортогональных функций, по которым разложена импульсная передаточная функция.

Блок настраивания коэффициентов - служит для установки коэффициентов модели путем подбора которых достигается требуемая близость выходных координат объекта Y(t) и модели Yм(t).

Блок анализа модели служит для подбора динамических параметров.

Под активной моделью, в соответствии с выбранным алгоритмом поиска экстремума некоторого функционала производится минимализация критерия идентификации, что позволяет получить оптимальную модель объекта. Чаще всего при этом используется поисковые вероятностные интерактивные методы (алгоритмы) градиентного типа (покоординатный метод, градиентный, метод случайного поиска, и т.д.).

Физический смысл итерационных алгоритмов очевиден и заключается в том, что скорость изменения и быстро переменных параметров модели прямо пропорционально модели критерия идентификации.

Особенности идентификации не линейных динамических систем

Очевидно, что идентификация для линейных динамических систем представляет собой весьма сложную задачу. В случае идентификации нелинейных систем трудности не измеримо возрастают.

Как известно, значение параметров нелинейной системы зависят от характеристик входного сигнала, поэтому одной из основных трудностей является, например, выяснение зависимости переходного процесса в системе не только от формы, сигнала, но и от амплитуды входного сигнала, что предъявляет противоречивые требования к выбору тестовых сигналов.

Следующим усложняющим моментом служит большие разногласия типов нелинейности, присущих реальным динамическим системам.

Методы идентификации нелинейных объектов делятся на две основные группы:

1.Методы, основанные на линеаризации математической модели объекта.

2. Методы, в которых модель объекта математическая модель объекта рассматривается как существенно не линейная.

Наиболее полно разработаны методы, относящиеся к первой группе.

Это связано с тем, что такой подход является относительно простым и в ряде случаев обеспечивает желаемую точность.

Однако линеаризованная модель в ряде случаев не является достаточно одекватной и точной.

В некоторых случаях линеаризованная модель может вообще не иметь реального смысла. В этих случаях приходится прибегать к методам идентификации второго пункта.

Методы идентификации принято классифицировать также и по следующим признакам:

1.По наличию априорной информации об объекте. Здесь возникают следующие виды методов:

а) Параметрические методы, в которых известен вид нелинейных зависимостей, но коэффициенты полностью или частично не известны.

б) Прямые методы, в которых априорная информация вообще не существует.

2. По способу представления оператора объекта:

а) Описание по временной области нелинейных уравнений.

б) Описание частотной области.

1. По методам восстановления неизвестных параметров нелинейного объекта, к ним относятся:

а) Неитерационные методы.

б) Итерационные методы.

При исследовании нелинейных систем определенные сложности возникают также при выборе тестовых сигналов.

Исследованиями установлено, что оптимальным пробным сигналом, каким для линейных систем является гармонический сигнал, для нелинейных систем служит белый шум с дисперсией, превышающей диапазон изменения мощности входного сигнала.

В последнее время вместо дискретного двоичного белого шума для нелинейных систем стали использовать многоуровневые псевдослучайные последовательности. Это вызвано тем, что при увеличении числа уровней свойства дискретного тестового сигнала более адекватны непрерывному реальному белому шуму.

Для аналитического описания нелинейных объектов, были предприняты попытки ввести некоторые обобщенные операторы.

Однако эти операторы не позволяют обосновать все виды нелинейности, поэтому большее распространение получили итерационные методы, в том числе методы стохастической аппроксимации, требующие использования ЭВМ.

С учетом всего сказанного следует иметь в виду, что конкретные пути решения тех или иных задач идентификации практически всегда требуют индивидуального подхода.

Вопросы самоконтроля:

1. В чем смысл адаптивных моделей?

2. Какие существуют методы идентификации нелинейных объектов?

Лекция № 11

Цель лекции: изучение идентификации моделей динамических объектов методами регрессионного анализа.