Способы моделирования систем контроля диагностики

При построении модели диагностируемого объекта допускаются определенные упрощения, степень которых определяется особенностями функционирования данного объекта.

Модели объектов, состоящих из связанных между собой подсистем различного уровня, в том числе физических разнородных, формируются в несколько этапов. А именно, сначала создаются модели отдельных узлов, потом подсистем и, наконец, системы в целом.

При построении модели могут быть использованы различные виды моделирования.

1. Аналитические методы строятся на основе математических отклонений, связывающих между собой внешние измеряемые параметры и внутренние параметры, характеризующие внутреннее состояние элементов контроля.

Для простейших одномерных и одноконтурных систем оценка степени влияние того или иного параметра не требует особых методических приемов и выполняется принятыми в теории управления методами.

Для сложных систем такой анализ основывается на применении специальных методов. В частности, путем декомпозиции (разделения) системы на более мелкие структурные элементы.

Наличие такого деления позволяет более рационально построить алгоритм диагностирования и обеспечить решение задачи поиска дефекта.

Для сложных многомерных и многоконтурных систем принято строить модели в пространстве состояний.

Где первое уравнение называется уравнением состояния, а второе уравнение – уравнение наблюдения.

- вектор переменных состояний системы.

- вектор входных переменных.

- вектор выходных переменных.

Матрицы являются матрицами соответствующих размеров.

В случае стационарных систем эти матрицы являются постоянными, т.е. элементы этих матриц являются числами, не зависящими от времени.

В процессе функционирования с появлением тех или иных отказов матрицы коэффициентов могут испытывать изменения, и модель системы приобретет такой вид.

Величины определяют изменение в динамике объекта.

Дальнейших анализ динамической системы направлен на учет изменения коэффициентов модели.

В большинстве практических случаев состояние объекта оценивается по принципу (в норме, не в норме), этот принцип наиболее удобен в случае систем авто машинного контроля.

Свойство управляемости характеризует тот факт, что существует такая совокупность входных воздействий, для которых с каждого элемента объекта может быть получен соответствующий отклик.

Свойство наблюдаемости означает существование взаимообразного соответствия между множеством состояний системы и множеством сигналом.

Управляемость и наблюдаемость системы обеспечивается заданной глубиной диагностирования и уровнем контролепригодности системы.

Использование аналитических моделей позволяет сформулировать условие работоспособности объекта в виде ограничения не его реакцию при стандартных входных воздействиях.

2. Графо аналогические модели. Основным достоинством аналитической модели является глубина и полнота описания. Недостатком их является сложность и отсутствие инженерной наглядности. Вследствие этого из распространенных форм моделирования динамических объектов является графо-аналитические модели. Исходным пунктом для построения таких моделей служат структурные, функциональные и принципиальные схемы объекта, а также алгебраические и диффиринциальные уравнения описывающие связи между параметрами объекта. Одним из средств описания объектов диагностирования являются ориентированные графы или топологические модели. Например, если объект диагностирования может быть описание системой линейных алгебраических уравнений, то его можно представить с помощью диаграммы прохождения сигналов, она строится на основе принципиальной или функциональной схемы объектов. И представляет собой схему, состоящую из узлов (искомых переменных), которые соединены направленными ветвями, соответствующие своему оператору (т.е. коэффициенту передач).

Путем применения специальных правил осуществляют соответствующие преобразования этой диаграммы и находят решения уравнений, описывающих диагностирование.

Использование метода изображения функциональных схем с помощью ориентированных графов помогает представить эту схему как любой граф – матрицей, называемой матрицей смежности. Матрица смежности G представляет собой квадратную матрицу [n×m].

ее элементы , если между соответствующими вершинами есть связь (а₁₂=1) и равна нулю, если такой связи нет (а₁₅=0).

При рассмотрении ряда задач диагностирования используется особый вид графа, называемый деревом. Особенность этого графа заключается в том, что в нем нет замкнутого контура, при этом в каждую вершину, за исключением первой, заходит только одна дуга.

В ряде случаев, в качестве диагностируемой модели используется двудольных граф, который состоит по функциональной схеме объекта и включает в себя весь набор контрольных параметров. По определенному правилу из этого графа выделяется наименее устойчивая подмножество параметров, которое может быть принято в качестве исходного, при автоматизированном диагностировании.

Еще одним видом графо аналитического метода является матрица состояния, которой называют также таблицей состояний или таблицей неисправности. В этой матрице номер столбца соответствует номеру вида технического состояния объекта, а номер строки соответствует элементу.

При составлении объекта логическим путем оценивают результат проверки для того или иного состояния. Если результат положительный, то соответствующий элемент матрицы получает значение единицы, в противном случае значение ноль. Наибольшее распространение графо аналитической модели получили для анализа электрических схем, но в ряде случаев могут быть применены для электромеханических схем.