Спектральная плотность
Второй оценкой скорости изменения случайной величины в спектральной области (частотной области) является спектральная плотность.
Спектральная плотность показывает разложение дисперсии (мощности) по частоте, то есть случайный процесс можно разложить на гармоники. Каждая гармоника характеризуется своей частотой и своей дисперсией.
x(t)=x1(t)+x2(t)+x3(t)
График, показывающий мощность гармоник случайного процесса и их распространение по частоте называется спектральной плотностью
Он получен путем преобразования Фурье автокорреляционной функции:
Площадь под кривой спектральной плотностью равна сумме дисперсий гармоник, то есть равна дисперсии исходного случайного процесса:
Таким образом спектральная плотность – это разложение дисперсии случайного процесса по частотам гармонических составляющих.
Вопросы самоконтроля:
Что называют математическим ожиданием?
Что такое дисперсия?
Основные законы распределения случайной величины.
Что характеризует автокорреляционная функция?
Что характеризует спектральная плотность?
Лекция № 4.
Цель лекции: изучение характеристик оценки качества и идентификации.
- 2010 Г.
- Идентификация объектов и систем
- Модели, типы моделей и их использование
- Методы идентификации
- Типы идентифицируемых объектов
- Одномерные и многомерные системы
- Виды сигналов, используемые при идентификации динамических систем
- Характеристики случайных процессов и случайных величин
- Основные законы распределения непрерывных случайных величин
- Автокорреляционная функция
- Спектральная плотность
- Критерии адекватности объекта и модели
- Точность идентификации
- Требования, предъявляемые к методам идентификации
- Идентификация статических характеристик объекта
- Идентификация динамических характеристик объектов методом гармонических воздействий.
- Инженерные методы фильтрации экспериментальных данных при идентификации по переходным функциям.
- Идентификация по импульсным переходным функциям
- Методы идентификации, основанные на аппроксимирующих характеристиках объектов
- Идентификация с помощью адаптивных моделей
- Общие сведения о регрессионных моделях
- Нелинейная регрессия
- Использование временных рядов в задачах идентификации.
- Интерполяция с помощью сплайн – функции.
- Идентификация моделей процессов методом планирования экспериментов
- Техническая диагностика систем
- Организация контроля и диагностики сложных технических объектов.
- Классификация средств диагностирования и объектов диагностирования.
- Последовательность разработки систем контроля и диагностики скд.
- Структура систем контроля и диагностики (скд).
- Модели объектов и диагностические модели.
- Способы моделирования систем контроля диагностики
- Модели поиска дефектов.