Идентификация объектов и систем

Под идентификацией в широком смысле понимается получение или уточнение по экспериментальным данным моделей реального объекта (процесса) выраженной в тех или иных терминах (т.е. описанном на том или ином языке).

Идентификацией динамической системы (процесса) называется получение или уточнение по экспериментальным данным математической модели систем или процесса выраженной по средствам того или иного математического аппарата.

Идентификация функциональных зависимостей составляет предмет разработки эмпирических формул.

Идентификация статистических объектов составляет один из разделов математической статистики.

Проблема математического описания ОУ является частью общей задачи оптимизации, которая для определенной части объектов естественным образом распадается на две составляющие:

- построение оптимальной оценки вектора состояния объекта и его неизвестных параметров (задачи идентификации)

- конструирование оптимального регулятора.

Вместе с тем для достаточно широкого класса объектов, в частности технологических процессов и производств, задача оптимизации не может быть решена столь упрощенно. Для таких объектов задача идентификации и математического описания выделяется в самостоятельную задачу, являющуюся основной при осуществлении оптимизации.

Реально эффективность идентификации объектов во многом зависит от удачно выбранного языка и структур моделей, которые целиком базируются на теоретических априорных предпосылках.

В практических случаях построение моделей часто предполагает использование экспериментальных данных о входных и выходных переменных объектов.

Эффективным средством экспериментального получения этих данных являются вероятности методов, которые предполагают использование либо активных экспериментов, спланированных оптимальным образом, либо пассивных экспериментов с последующей статистической обработкой результатов этих экспериментов и получения достаточно объективной информационной структуре и свойствах исследуемого объекта.

В связи с широким внедрением экспериментально-статистических методов в практике научных инженерных и технологических исследований особое значение приобретает рассмотрение теоретических и методических описаний ОУ. В частности при идентификации типовых технологических процессов можно выделить следующие основные этапы исследования:

1. Предварительное изучение объекта, его структуры и технологии, формулировка задачи исследования и определения кругов решения вопросов.

2. Предварительные экспериментальные исследования, уточнение задачи исследования, выбор параметров и изучение их характеристик. При исследовании характеристик предварительно следует определить интервал съема данных, места контроля, объем требуемой информации и т.д.

3. Формирование требований, к математическому описанию объекта исходя из предполагаемых задач исследования, а также выбор метода получения экспериментальной информации и определения методов обработки.

4. Исследование и анализ полученной модели и проверка ее адекватности реальному объекту.

Предметом теории идентификации являются методы определения математических моделей объектов различной природы по результатам их экспериментальных исследований.

Идентификация должна обеспечивать определения, структуры и параметров математической модели, при которых достигается наилучшие совпадения выходных координат моделей и объектов при одинаковых входных воздействий.

В общем случае модели могут быть концептуальные, физические и математические, в зависимости от того, какая сторона является в данном случае наиболее существенной.

Для получения математических описаний объекта возможно два принципиально разных подходов:

1. Теоретические методы создания математической модели, базирующего на априорных знаниях о физических процессах в объекте.

2. Использование экспериментальных методов реальных характеристик объекта.

Следует различать несколько целей использования модели объекта:

1) Исследование, предполагающее интерпретацию полученных результатов наблюдений их анализ и последующее уточнение задач.

2) Проектирование. В этом случае данное наблюдение используется для построения модели, удовлетворяющей требуемому критерию проектирования (по точности, по надежности).

3) Управление. В этом случае осуществляется выбор способов управления системы, которая зависит от имеющейся информации, связанной с моделью объекта. При этом принято определять три режима управления (работы системы).

а) Нормальное функционирование системы. Устойчивый режим.

б) Нефункционирующая система.

в) Критический режим (на грани потери устойчивости).

При реализации управления используются известные принципы управления:

- разомкнутое или программное управление.

- управление по отклонению.

- управление по возмущению.

- комбинированное управления.

- адаптивное управление.

Построение модели начинается, как правило, с использования основных физических законов, которые позволяют составлению диффиринциальных операторных или иных уравнений, описывающих данный объект. При этом установление значений и характера поведения коэффициентов модели является задачей идентификации по экспериментальным данным.

Построение модели сводится к четырем этапом:

1. Выбор структуры модели из физических соображений.

2. Подборка параметров модели к имеющимся данным (диагностическая проверка).

3. Проверка адекватности модели

4. Использование модели по назначению.

Можно выделить два альтернативных подхода к построению моделей, исследуемых объектов:

1. Физико-математический анализ явлений, характеризующих поведение и динамику объекта.

2. Экспериментальная идентификация, при которой основную информацию об объекте получают путем непосредственных измерений.

Первый тип идентификации принято называть аналитическим. Но в силу того, что в ряде случаев не удается получить законченный в физико-математической теории, описывающей поведение объектов, или она нуждается в некотором экспериментальном уточнении в ряде параметров, то на практике достаточно широкое применение получил третий метод идентификации – комбинированный (аналитико-экспериментальный метод).

Кроме того, экспериментальный метод идентификации так же, как правило, осуществляется не на пустом месте, а на основе некоторых, пусть достаточно приближенных, аналитических соотношений.

Поскольку идентификация – есть определение на основе анализа связи входных и выходных воздействий, описываемых некоторой моделью из заданного класса моделей, описывающих желаемое совпадение с результатами эксперимента, в связи с этим, класс управляющих воздействий, обеспечивающих требуемую степень адекватности исследуемому объекту.

Обычно в качестве критерия эквивалентности модели объекту выбирается некоторый функционализм, зависящий от выходов объекта и моделей.

Выбор класса моделей, класса входных воздействий зависит от априорных данных и целей идентификации.

В зависимости от имеющейся априорной информации о параметрах исследуемого объекта, методы определения характеристик могут быть разделены на две группы:

1). Методы определения параметров объекта.

2). Методы определения параметров объекта при заданной или принятой структуре.

В первом случае, мы имеем дело с моделью “черного ящика”. А во втором случае, имеем дело с моделью “серого ящика” (полупрозрачного).

Наличие хотя бы небольших сведений о возможной структуре объекта, либо возможность использовать в качестве его структуры достаточно общего варианта, существенно ускоряет процесс идентификации.

Пригодность того или иного метода идентификации каждого конкретного объекта определяется такими его характеристиками объекта, как линейность и нелинейность характеристик, дискретность или непрерывность динамических процессов в нем, степень выраженности динамических свойств, уровень случайных полей, возможность создания искусственных возмущений.

Активный эксперимент основан на воздействии на объект искусственно создаваемых возмущений и воздействий. К настоящему времени разработана методика составления планов активных экспериментов или детерминированных сигналов, позволяющих быстро получать и выяснить интересующие эффекты и целенаправленно достигать области наилучшего режима. А также строить модели адекватные к полученному экспериментальному результату.

Во многих случаях для активной идентификации объектов, неподверженных влиянию полей, эффективно используется периодически, в частности синусоидальные зондирующие сигналы, с помощью которых удается определить частотные характеристики идентифицированного объекта.

Кроме того, в условиях производства нередко встречается технологические процессы и объекты, которые вообще не допускают использования пробных воздействий.

Эти причины, а также наличие, в ряде случаев, неуправляемых переменных значительно сужает сферу методов активной идентификации. В этих условиях неоспариваемыми преимуществами обладают методы идентификации с использованием естественных возмущений, т.е. методы пассивного эксперимента.

Во-первых, случай отсутствия пробных сигналов, сводится к минимально динамическим отношениям текущих значений выходных координат от их оптимальных значений.

Во-вторых, в ряде случаев по техническим соображениям не рекомендуется раскачивать исследуемый технологический объект, чтобы не нарушать нормальный режим его функционирования.

В-третьих, реальные объекты постоянно находятся под воздействием каких-либо возмущающих непредусмотренных воздействий. Поэтому реакция системы – результат не только пробных сигналов, но и этих воздействий.

Способ пассивного эксперимента предполагает регистрацию переменных в режим нормальной работы объекта без нанесения преднамеренных возмущений. В общем случае этот способ удлиняет время проведения эксперимента. Дополнительное преимущество этого метода – возможность использования информации о предыстории функционирования исследуемого объекта.

Пассивные методы идентификации могут быть разделены на группы:

1). Неигорационные методы.

2). Игорационные методы.

Вопросы самоконтроля:

1. Понятие идентификации.

2. Для каких целей используют модели объекта?

3. Этапы построение модели.

4. Какие существую подходы к построению моделей, исследуемых объектов?

5. Какие существуют методы определения характеристик объекта?

6. На чем основан активный эксперимент?

7. В каких случаях используют пассивный эксперимент?

Лекция № 2.

Цель лекции: изучение моделей и их типов; изучение типов идентификации.