Точность идентификации
При решении задачи идентификации следует стремиться к тому, чтобы производный над объектом эксперимент, обеспечивая максимум полезной информации при минимальном количестве и продолжительности опытов.
В общем случае оценка параметров объекта по результатам эксперимента носит приблизительный характер. Погрешности оценок могут быть обусловлены целым рядом фактором: не индивидуальностью принятой моделью, наличием шага квантования сигнала, ограниченностью времени наблюдений и т.д.
Перечисленные факторы в их направленном единстве, поскольку они могут влиять друг на друга.
Рассмотрим некоторые виды возникающих погрешностей:
Оценки, связанные с наличием шумов.
Присутствие шумов при проведении измерений на технических объектах не только мешает получению достоверных данных, но в ряде случаев делает это даже невозможным. В качестве шумов при проведении механических испытаний могут наступать случайные вибрационные возможности.
При электрических измерениях могут сказываться помехи в электрических деталях.
В этих случаях для получения количественных оценок приходится вводить косвенные показатели; например: сигнал/шум.
Данное выражение имеет смысл для широкополосных шумов. Если в процессе идентификации параметр q оказывается малым, то следует использовать различные методы увеличения этого параметра. Как показали исследования, обработка результатов измерения переходной характеристики возможно, если q>16dB. А для импульсной переходной характеристики Q>6dB.
К числу простейших способов улучшения этого параметра относится фильтрация ВЧ (высоко частотных) сигналов и сглаживания экспериментальных данных. Другим эффективным способом повышения q является многократное повторение измерений с последующим усреднением. Известно, что среднее квадратное отклонение стационарной помехи после n измерений:
- средняя квадратичная ошибка измерений.
Повышение параметра q: ∆q=10 lg n
Эффективным средством повышения малых неустойчивости процесса идентификации является применение моделей и сравнение выходных координат с соответствующей координатами объекта в смысле некоторого критерия близости.
При решении таких задач приходится, как правило, перебирать несколько вариантов аппроксимации экспериментальных данных.
Такая аппроксимация может быть достигнута путем использования экспериментальной функции степенных, тригонометрических компонентов и т.д.
2. Ошибки за счет не идеальности модели. Эти ошибки могут быть связаны с конечной длительностью переходных процессов, конечной полосой пропускания, нестабильностью характеристики объекта. Например: продолжительностью наблюдения за объектом должна быть такой, чтобы переходный процесс успел завершиться до подачи следующего типового воздействия.
При конечной полосе пропускания системы динамические характеристики объекта без существенных потерь точности могут быть представлены в виде ряда дискретных значений, причем интервал дискретизации.
в соответствии с теоремой Котельникова, должен выбираться из предыдущего условия.
Помимо дискретизации по времени используется дискретизация по уровню.
Исследованием установлено, что для большинства практических случаев, число уровней квантования может превысить n=16.
3. Ошибки за счет выбора времени усреднения.
Выбор времени регистрации и продолжительность усреднения сигнала, с целью достижения требуемой точности носит противоречивый характер. С одной стороны для поверх устойчивости и большей надежности получаемых результатов, желательно, чтобы время регистрации было достаточно продолжительным.
В силу возможной не стационарности реальных объектов, интервал наблюдения не должен быть слишком продолжительным.
В ряде случаев используется метод стохастической аппроксимации с текущим усреднением, что позволяет отслеживать не стационарность объекта в процессе его функционирования.
С учетом этих факторов при осуществлении идентификации объекта необходимо производить оценку требуемого времени наблюдения.
Вопросы самоконтроля:
Суть критерия минимума среднего риска.
Критерий максимального правдоподобия.
Равномерный критерий.
Какие существуют виды погрешностей?
Лекция № 5
Цель лекции: изучение идентификация статических характеристик объекта методами теории автоматического управления.
- 2010 Г.
- Идентификация объектов и систем
- Модели, типы моделей и их использование
- Методы идентификации
- Типы идентифицируемых объектов
- Одномерные и многомерные системы
- Виды сигналов, используемые при идентификации динамических систем
- Характеристики случайных процессов и случайных величин
- Основные законы распределения непрерывных случайных величин
- Автокорреляционная функция
- Спектральная плотность
- Критерии адекватности объекта и модели
- Точность идентификации
- Требования, предъявляемые к методам идентификации
- Идентификация статических характеристик объекта
- Идентификация динамических характеристик объектов методом гармонических воздействий.
- Инженерные методы фильтрации экспериментальных данных при идентификации по переходным функциям.
- Идентификация по импульсным переходным функциям
- Методы идентификации, основанные на аппроксимирующих характеристиках объектов
- Идентификация с помощью адаптивных моделей
- Общие сведения о регрессионных моделях
- Нелинейная регрессия
- Использование временных рядов в задачах идентификации.
- Интерполяция с помощью сплайн – функции.
- Идентификация моделей процессов методом планирования экспериментов
- Техническая диагностика систем
- Организация контроля и диагностики сложных технических объектов.
- Классификация средств диагностирования и объектов диагностирования.
- Последовательность разработки систем контроля и диагностики скд.
- Структура систем контроля и диагностики (скд).
- Модели объектов и диагностические модели.
- Способы моделирования систем контроля диагностики
- Модели поиска дефектов.