2.3. Виброактивность роторов

Ротором называется звено, совершающее вращательное движение. Все машины, имеющие роторы, можно разделить на две группы:

• машины с конструктивно неуравновешенными движущимися частями (поршневые компрессоры, поршневые насосы, качалки

и др.);

• машины с номинально уравновешенными движущимися час­тями.

Ко второй группе относится большинство роторных машин. Вместе с тем полностью уравновешенных роторов не бывает.

Для снижения вибрации роторы при их изготовлении стремятся максимально сбалансировать, но из-за неточности изготовления и сборки, неоднородности материала, деформации деталей ротора под нагрузкой и при асимметрии теплового поля, износа подшипнико­вых узлов всякий ротор имеет некоторую неуравновешенность. Не­уравновешенность роторов является главной причиной вибрации ро­торных машин.

При эксплуатации оборудования силы и моменты сил инерции от неуравновешенности ротора возрастают, так как к остаточным дисбалансам в плоскостях опор после балансировки добавляются технологические и эксплуатационные дисбалансы. Это приводит к необходимости балансировать роторы не только при их изготовле­нии, но также и в процессе ремонта и виброналадки на предприяти­ях, эксплуатирующих роторные машины. Так, например, ротор цен­тробежного насоса, предварительно уравновешенный на балансиро­вочном станке, в процессе работы насоса может оказаться по ряду причин гидродинамически неуравновешенным: в частности, из-за различия межлопастных объемов при заполнении их технологиче­ской жидкостью.

В общем случае дисбалансы роторов в условиях эксплуатации складываются из трех составляющих:

- дисбаланс ротора при установившейся рабочей скорости машины; - дисбаланс ротора после его балансировки на балансировочном станке (остаточный дисбаланс);- сумма технологических дисбалансов, возникающих при присоединении дополнительных элементов к ротору после его уравновешивания (например, зубчатой передачи); - эксплуатационные дисбалансы, дополнительно возникающие при процессе работы; - предельно допустимый эксплуатационный дисбаланс

Во время вращения неуравновешенность вызывает переменные нагрузки на опорах ротора и его динамический прогиб. Существуют Два основных типа неуравновешенности — статическая и моментная.

Рис. 2.4. Типы неуравновешенности роторов:

а — статическая; 6 — моментная; в — динамическая

Их различают по взаимному расположению оси вращения и оси инерции ротора А. При статической неуравновешенности ротора (рис. 2.4, а) его ось вращения и главная центральная ось инерции В параллельны, но находятся на некотором расстоянии е_ст друг от дру­га. При моментной неуравновешенности (рис. 2.4, б) оси пересека­ются в центре масс ротора, поэтому моментная неуравновешенность не обнаруживается при статической балансировке. Наиболее общий случай, когда на роторе одновременно присутствует статическая и моментная неуравновешенности, называется динамической неурав­новешенностью (рис. 2.4, в). При динамической неуравновешенно­сти оси инерции и вращения непараллельны и пересекаются или пе­рекрещиваются не в центре масс. Вклад от того или иного типа не­уравновешенности определяется следующим правилом: полусумма составляющей вибрации в опорах на частоте вращения ротора определяет вклад от статической неуравновешенности, а полуразность — от моментной.

В зависимости от величины неуравновешенной силы инерции Р_к, возникающей при нормальной работе, машины делятся на четыре ка­тегории: малой динамичности, средней, большой и очень большой.

Под действием силы F_И ротор в процессе вращения дополнитель­но получает динамический прогиб у. Закономерность изменения прогиба у рассмотрим на примере идеализированного одномассового ротора с одной степенью свободы в виде невесомого вала с массив­ным диском, расположенным посередине между подшипниковыми опорами (рис. 2.5, а). Центробежная сила инерции F_И, действующая на такой ротор, уравновешивается силой его упругости F_упр:

где т — масса вращающегося ротора; w — частота вращения ротора; е_ст — смещение оси инерции ротора (центра масс) относительно оси его вращения; с — коэффициент жесткости ротора.

рис. 2.5. Амплитудно-частотная ха­рактеристика однодискового неу­равновешенного ротора с различ­ным демпфированием:

a — схема ротора; 6 — амплитудно-частотная характеристика

Отсюда

Разделив числитель и знаменатель этого выражения на m и приняв c/m=_кр, получим

Где - критическая (резонансная) частота вращения идеализированного ротора, при которой его динамический прогиб становится значительным (теоретически бесконечным) и может привести к разрушению ротора.

Из анализа последнего выражения следует, что при превышении частотой вращения ротора w ее критического значения w_кр динами­ческий прогиб вала уменьшается и его центр масс все больше при­ближается к оси вращения ротора, т. е. ротор при этом самопентрируется. Описанное явление широко используется в технике. При этом считается, что относительный прогиб у/е_ст близок к допус­тимому, если удовлетворяются следующие условия: жесткий ротор < 0,7 _кр; гибкий ротор

> 1,3_кр.

Реальные роторы представляют собой, как правило, многомассо­вые системы, связанные между собой и основанием упругими эле­ментами со многими степенями свободы. К жестким роторам приня­то относить роторы, у которых _кр, у гибких роторов > 0.4 _кр.

Кроме того, реальные конструкции обладают свойством демпфиро­вания (рассеяние энергии) колебаний.

На рис. 2.5, б в качестве примера приведены амплитудно-частот­ная характеристика однодискового неуравновешенного ротора с раз­личным демпфированием [18]. Амплитуда колебаний ротора резко возрастает при снижении степени демпфирования (при уменьшении логарифмического декремента затухания h). Затухание определяется величиной сил внутреннего трения в материале, сопротивлением в соединениях либо специальным демпфером.

Реальные конструкции роторов, имея распределенные массу и жесткость, могут иметь множество резонансных частот, характери­зующихся собственной формой колебаний конструкции. Эти формы представляют собой плоские кривые, вращающиеся вокруг оси рото­ра. Так, формы колебаний вала равного сечения на абсолютно жест­ких опорах на критических скоростях выглядят в виде синусоид со­ответственно с одной, двумя, тремя и т.д. полуволнами [18].

Помимо дисбаланса наиболее часто встречающимися дефектами технологических роторных машин, определяющими их виброактив­ность, являются: погрешности монтажа соединенных с ротором ва­лов, механическое ослабление крепления элементов роторных ма­шин (люфт), дефекты фундамента, повреждение подшипников каче­ния и скольжения, изгиб роторного вала и др.

Для электрических роторных машин причинами повышенной виброактивности дополнительно являются дефекты электромагнитной системы и качество питающей электрической сети. Наличие и «вклад» таких причин определяются по скачкообразному изменению общего уровня вибрации при отключении электрической машины от сети.

Интегральной характеристикой технического состояния техноло­гических роторных машин, диагностическим признаком ряда дефек­тов, возникающих при монтаже и эксплуатации, является оборотная (роторная) вибрация. Оборотной называется вибрация с частотой, равной частоте вращения ротора. Оборотная гармоническая состав­ляющая вибрации в роторных машинах является преобладающей.

Вибрация ротора передается на подшипники и может быть обна­ружена в любой их точке. Измерение вибропараметров (амплитудно­го или пикового значений виброперемещений и (или) среднего квадратического значения виброскоростей в октавных полосах частот корпусов подшипниковых узлов) производится в трех взаимно пер­пендикулярных направлениях. Измеренные параметры сопоставля­ются с допустимыми значениями.

Допустимый уровень вибрации для машин разных классов по ГОСТ ЙСО 10816-4—99 приведен в табл. 2.1. В качестве основного вибропараметра по ГОСТ ИСО 10816-4—99 принято средне квадратическое значение виброскорости, поскольку этот параметр наиболее полно характеризует энергию колебательного процесса. Максималь­ное значение виброскорости, называемое чаще интенсивностью виб­рации, является показателем опасности вибрации. Если виброско­рость превышает допустимое значение, то следует идентифициро­вать дефект с целью его устранения,

Таблица 2.1

Примечание. Класс I — машина с мощностью привода до 15 кВт. Класс II — машина с мощностью привода 15...875 кВт без специального фундамента или до 300 кВт на специальном фундаменте. Класс III — большая машина с вращающимся ротором, смонтированная на мощном фундаменте, который обладает жесткостью в направлении измерения вибраций. Класс IV — большая машина с вращающимся ро­тором, смонтированная на фундаменте, который обладает малой жесткостью в на­правлении измерения вибраций. Упругое основание — собственная частота машины+опоры меньше частоты вращения. Жесткое основание — собственная частота машины+опоры больше частоты вращения.

Рассмотрим простейшие вибродиагностические признаки неко­торых дефектов роторных машин. Дисбаланс проявляет себя в виде большой амплитуды на оборотной частоте вращения (1х). Амплитуда дисбаланса резко возрастает с увеличением скорости вращения, со­ответственно увеличивается и частота вибрации.

Дефекты фундамента обнаруживаются за счет разницы величины вибросигнала в разных направлениях. Поскольку машина вследствие установки на фундаменте более податлива в горизонтальном направ­лении, вибрация в горизонтальном направлении превышает вибрацию в вертикальном. При снижении жесткости фундамента за счет возник­новения дефектов амплитуда оборотной частоты ротора увеличивает­ся. Но в отличие от «чистого дисбаланса» рост амплитуды оборотной гармоники происходит только в одном из направлений, а именно в на­правлении максимального снижения жесткости фундамента.

Соответственно погрешности монтажа соединяемых с ротором валов выявляются следующим образом. Наличие угловой погрешно­сти приводит к увеличению амплитуды на оборотной частоте враще­ния. Радиальная погрешность повышает вибрацию на двойной частоте вращения (2х). Если при этом пик на частоте 2х составляет ме­нее 50 % от пика 1х, то погрешность небольшая, от 50 % до 150 % — значительная. При превышении пика 2х более 150 % от пика 1х не­обходима срочная выверка валов и устранение погрешностей монта­жа. При большой радиальной погрешности монтажа в спектре могут присутствовать гармоники Зх...10х.

Для некоторых роторных машин, например с гибким ротором, измерение вибрации на неподвижных корпусах подшипников может оказаться недостаточным. В этих случаях осуществляют также изме­рение вибрации вращающихся роторов. Кроме того, для машин большой мощности используют анализ траектории (прецессии) дви­жения вала в подшипнике.

Помимо измерения виброскорости для машин, работающих в низ­кочастотном диапазоне (ниже f_x по ГОСТ ИСО 10816-4—99), проводят измерения виброперемещения; для машин, работающих в высокочас­тотном диапазоне (выше f_y по ГОСТ ИСО 10816-4-99), проводят из­мерения виброускорения. В общем случае вибрацию машины можно считать допустимой, если она не превышает допустимые значения по всем вибропараметрам (перемещения, скорости и ускорения).