5.11. История выбора и совершенствования мер при линейных измерениях

Простейшее измерение заключается в сравнении одной физической величины с другой однородной величиной, принятой за единицу измерения. Средство измерения, предназначенные для воспроизведения физической величины заданного размера, является мерой.

История развития измерений связана с выбором и совершенствованием мер. В качестве таких мер первоначально применяли отдельные части тела (рука, нога, ступня и т.д.) Они всегда находились «под рукой», доступны и соответствовали уровню развития производства в древности. «Человек – мера всех вещей» – отмечал ученик Демокрита Пифагор.

В Египте, Древнем Риме, Вавилоне использовали палец (1 палец = 18,75мм), ладонь (1 ладонь = 4 пальца), рука (1 рука = 5 пальцев), локоть (1 локоть = 28 пальцев), стадия (1 стадия = у римлян – 185м, у вавилонцев – 194м, у греков и египтян – 190м).

В Египте в качестве меры длины при строительстве и торговле применялся локоть (525мм) (рис.5.8а). В храме был установлен « черный гранит» в качестве эталона длины в один локоть, на котором было написано « на вечные времена». Этот эталон охраняли жрецы и делали с него рабочие меры из дерева. В Риме эталоны длины хранили в городских управлениях, по ним изготовлялись измерительные линейки. Применение эталонов позволяло осуществлять строительство различных объектов с большей точностью. Например, пирамида Хеопса высотой 146,5м имеет в основании квадрат со стороной 233м. Ошибка в размерах сторон составляет 11,5см (0.05%). Строительство пирамиды длилось в течение 20 лет. Было уложено сотни тысяч глыб массой по 2,5-3м. Камни тщательно притирались друг к другу, не образуя щелей. Размеры их строго контролировались. По приказу фараона рабочие линейки в каждое полнолуние сверялись с оригиналом. Только жесткий контроль обеспечивал высокую точность и каче

ства работы.

а) б) в)

г) д) е) ж)

Рис. 5.8. Старые меры длины

Стадия равнялась отрезку пути, который проходил человек по прямой линии навстречу восходящему солнцу от появления его первого луча до полного диска солнца на горизонте, т.е. примерно за 2 минуты пути. Часто измеряла большие расстояния отрезком пути, который человек проходил за час, день недели. Так в старинной грамоте написали: «Печенеги отстояли от Хазар на пять дней пути, от Алан на шесть дней, от Руси на один день». Часто говорили: «Во все стороны на бычий рев», «не подпускать на пушечный выстрел», « на выстрел стрелы» и т. д.

В странах Западной Европы в качестве мер применяли:

1) дюйм (от голл.)– большой палец (рис.5.8б), т.е. длина сустава большого пальца или длина трех ячменных зерен, вынутых из средней части колоса и поставленных одно к другому своими концами).

2) Фут (от англ.фут – ступня) (рис.5.8в) – средний размер ног, полученных при усреднении по размерам 16 ног людей, выходящих один за другим из церкви и поставленных башмаками друг за другом.

3) Ярд – мера длины, равная расстоянию от носа короля до конца среднего пальца вытянутой руки или длина королевского меча, введенная королем Генрихом I в 1101 году (рис.5.8г).

4) Миля (от лат. миля- тыл) – тысяча двойных шагов.

Соотношение этих мер с метрическими единицами следующее:

1mi (миля) = 1609,39м

1 уа (ярд) = 3 футам = 36 дюймам = 0,9142м

1 fi (фут) = 0,3048м

1 in (дюйм) = 0,0254м = 25,4мм

Неметрическими русскими единицами являются:

1 верста (500 саженей) = 1066,8м

1 сажень (3 аршина) = 7 футов = 100 соток = 2,1336м

1 вершок = 0,04445.

Кроме мерной были маховая (рис.5.8д) и носая (рис.5.8.е) сажени. Также для измерений применяли пядь (рис.5.8ж):

1 сотка = 0,021336м

1 линия (10 точек) = 2,54мм

1 точка = 0,254мм