50. Построение однотактных систем управления на логических элементах

При автоматическом управлении различными технологическими процессами, рабочими машинами и механизмами широко применяются логические элементы (ЛЭ). Логические элементы вырабатывают сигнал на выходе в зависимости от определенных сочетаний сигналов на входе и реализуют логические функции, которые, как и их аргументы, имеют значения 0 или 1. Символами «0» обозначают минимальный уровень (сигнала нет), а «1» – максимальный уровень сигнала (сигнал есть).

Логической системой управления называют систему, построенную из логических элементов с целью реализации заданной функции. Процесс синтеза СУ можно выполнять различными методами, и в общем случае его подразделяют на следующие этапы: составление формализованного описания работы системы по известной циклограмме или словесному описанию; составление логических уравнений; упрощение логических уравнений; построение принципиальной схемы.

В зависимости от условий работы различают однотактные (комбинационные) и многотактные (последовательные) СУ.

Однотактными называются такие системы, у которых комбинация выходных сигналов в любой промежуток времени (в любом такте) однозначно определяется комбинацией сигналов, поступающих на вход в течение этого же промежутка времени (такта) и не зависит от комбинации сигналов, поступивших на вход в предыдущие промежутки времени.

Выходные сигналы однотактных систем полностью определяются состояниями входов, существующими в данный момент времени, поэтому подобные системы называются иногда автоматами без памяти.

Многотактными (последовательностными) называются такие системы, у которых комбинация сигналов определяется не только состоянием входов в данный момент времени, но и зависит также от значений выходных сигналов в предыдущих тактах. Любая последовательностная схема автомата может быть реализована с помощью набора логических операций и элементов памяти. В структурном отношении последовательностная схема состоит из двух составляющих: комбинационной логической схемы и памяти, через которую реализуется обратная связь (рис. 5.1).

Рисунок 5.1 – Последовательностная схема

На входы комбинационной схемы подаются внешние сигналы Х и внутренние вторичные сигналы Y, которые снимаются с выходов памяти. В результате этого возникают выходные сигналы Z и внутренние сигналы Y, подаваемые на вход запоминающего устройства. Запоминающее устройство может задерживать сигнал Y на величину автоматного времени или запоминать и хранить его до тех пор, пока не поступят новые сигналы. Для реализации запоминающих устройств широко используются триггерные схемы различного класса.

Оптимальные условия (или близкие к ним) систем управления можно построить, используя методы математической логики. Математическим аппаратом анализа и синтеза СУ является двузначная алгебра логики.

Основные логические функции их преобразование и реализация.

Логические функции (ЛФ) представляют собой зависимость выходных переменных от входных, простейшими логическими функциями являются ЛФ одной и двух переменных. На их основании можно определить ЛФ различной сложности от любого числа переменных. Реализацию ЛФ осуществляют контактными или бесконтактными логическими элементами. Основные логические функции приведены в таблице 5.1.

Для преобразования логических функций используют основные законы алгебры логики:

переместительный: X₁·X₂ = X₂·X₁

сочетательный: (Х₁·Х₂) ·Х₃ = Х₁· (Х₂·Х₃);

(Х₁ V Х₂ ) V Х₃ = Х₁ V (Х₂ V Х₃ )

распределительный: Х₁· (Х₂ V X₃) = X₁·Х₂ V Х₁·Х₃

повторения: Х·Х∙Х...·Х = Х; Х V Х V X…V X = X

инверсии ;

поглощения Х₁ V Х₁·Х₂ = Х₁; X₁·(X₁ V X₂) = X₁

склеивания ;

Таблица 5.1 – Реализация и обозначение основных логических операций

Логические операции умножения, сложения, инверсии и другие являются взаимно зависимыми и выражаются друг через друга.

Синтез однотактных САУ

Задачу синтеза можно сформулировать следующим образом: при заданных входных переменных и известной выходной функции спроектировать устройство, которое реализует эту функцию.

Задачу анализа рассмотрим на примере схемы на контактных элементах, которая управляет включением лампочки y (рисунок 5.2).

Рисунок 5.2 – Контактная схема

Представим заданную схему в виде функции алгебры логики (ФАЛ):

Применяя законы и правила алгебры логики произведем минимизацию функции:

Построим минимизированную функцию на контактных и бесконтактных элементах (рисунок 5.3)

Рисунок 5.3 – Минимизированная схема управления

Рассмотрим метод синтеза однотактных систем управления (СУ) на примере построения СУ пневмоцилиндром, шток которого выдвигается при подаче двух из трех входных сигналов Х₁, X₂ и Х₃ (рисунок 5.4).

По условиям функционирования СУ три входных устройства не могут быть включены одновременно. Входными сигналами будут являться, например, сигналы от датчиков 1, 2, 3 положения детали на зажимном приспособлении станка. Если одна из возможных деталей 5 будет правильно установлена в приспособлении, т.е. будет подано 2 из 3 сигналов, то произойдет ее зажим при помощи пневмоцилиндра 4.

Рисунок 5.4 – Схема работы САУ зажимным приспособлением

По заданным условиям работы составляется таблица состояний, т.е. таблица истинности. В таблицу состояний записываются все возможные комбинации входных переменных (Х₁, X₂ и Х₃), причем для каждой комбинации поставляется соответствующее значение выходной функции f («0» или «1»). Условные состояния отмечаются в таблице, например, прочерками, с их помощью можно упростить структуру СУ путем задания значения выхода (0 или 1) на дальнейших этапах, исходя из получения более простого выражения для выходной функции (табл. 5.2).

Таблица 5.2

В соответствии с правилами перехода от таблицы истинности к алгебраической форме записи, для данного примера запишем:

Записанная по таблице состояний функция обычно содержит избыточность.

Получается очень большой набор элементов, поэтому функцию необходимо упростить (минимизировать).

Под минимизацией понимают сведение к минимуму числа членов логической функции, числа переменных в каждом члене и числа логических знаков, т.е. в конечном итоге числа логических элементов, необходимых для построения заданной СУ. Синтез можно осуществлять несколькими способами(алгебраический и карты Карно).

Минимизированную ЛФ следует преобразовать в целях уменьшения числа логических операций (следовательно, и логических элементов).

Рисунок 5.9 – Структурная схема СУ после дополнительного преобразования ЛФ

Если требуется построить схему на элементах, реализующих другие виды элементарных функций, то полученные выражения следует преобразовать, используя соотношения и законы алгебры логики, для реализации схемы на элементах «ИЛИ-НЕ-ИЛИ» запишем ; , таким образом, выражение (5.5) запишем в виде: