logo
госы 2011

4.Понятие о жидкости (газе), как сплошной среды. Теплофизические свойства капельных, газообразных сред.

Жидкостью будем называть СС, обладающую свойством текучести, т.е. допускающую неограниченное изменение формы под действием сколь угодно малых сил.

Жидкость бывает 2-х видов: 1.Несжимаемая (капельная ρ=const); 2.Сжимаемая (газообразная ρ#const; ρ(P,T) )

В гидравлике принято жидкость считать сплошной средой состоящей из отдельных частиц, т. е. жидкость представляет собой макроструктуру. В капельной жидкости расстояние между частицами весьма малы, поэтому силы сцепления велики. А у газов расстояние между частицами велики, поэтому силы сцепления являются малыми.

Основные теплофизические свойства жидкости:

1. Плотность

Плотность (ρ) характери­зует количество покоящейся массы (m) вещества, выраженной в еди­нице объёма (w), [кг/м3; г/см3] [ρ] = Кг / м3 ρ = m / w где m – масса, w – объем

Удельный вес [γ] = Н / м2 γ = (m * g) / w где g – ускорение свободного падения

2.Сжимаемость

Коэф. сжимаемости [βр] = 1 / Па βр = (1 / w)*(dw / dp)

Модуль упругости [E] = Па Е = 1 / βр

Коэф. температурного расширения [βт] = 1 / °С βт = (1 / w)*(dw / dт)

3.Вязкость

Вязкость - свойство жидкости или газа оказывать сопротивление перемещению одних ее частиц относительно других. Вязкость зависит от силы взаимодействия между молекулами жидкости (газа).

Для характеристики этих сил используется коэффициент динамической вязкости ( )

Динамическая вязкость определяется по уравнению Ньютона: F / A = μ *(dv / dy) где, А – площадь перемещающихся слоёв жидкости; F – сила, требующаяся для поддержания разницы скоростей движения между слоями на величину dv; dy – расстояние между движущимися слоями жидкости; dv – разность скоростей движущихся слоёв жидкости; μ – коэффициент пропорциональности, динамическая вязкость. Величина dx/dy характеризует сдвиг (γ) слоев, деформацию. Соотношение F/A – есть величина касательного напряжения (τ), развивае­мое в движущихся слоях жидкости.

Размерность динамической вязкости определяется из уравнения Ньютона:

За единицу динамической вязкости принят паскаль-секунда (Па- с), т.е. вязкость такой жидкости, в которой на 1 м2 поверхности слоя дейст­вует сила, равная одному ньютону, если скорость между слоями на расстоянии 1 см изменяется на 1 см/с. Вязкость жидкости характеризуется также коэффициентом кинематической вязкости, которая характеризует свойство жидкости оказывать сопротивление перемещению одной части жидкости относительно дру­гой с учётом силы тяжести: т.е. отношением динамической вязкости к плотности жидкости. [ν] = м2 / c; ν = μ / ρ

За единицу в этом случае принят м2/с. Из анализа следует, что с возрастанием температуры средняя длина свободного пробега молекул и средняя скорость движения молекул увеличиваются, а, следовательно, и вязкость газа возрастает, несмотря на уменьшение величины плотности.

Вязкость сильно зависит от Т и слабо от Р. У капельной жидкости с повышением Т вязкость уменьшается, а у газообразной - наоборот. В гидравлике существует понятие идеальной жидкости – это жидкость, которая не существует в природе, вязкость которой равна нулю, поэтому при движении такой жидкости отсутствуют силы трения.

Единицы измерения кинематической вязкости:

Текучесть () – это величина обратная вязкости и связанная с ней соотношением: .

Под теплоёмкостью (cр) понимается количество теплоты (dQ), которое необходимо передать единице массы этого вещества (М), чтобы повысить его температуру (dT) на 1 Цельсия или Кельвина cр = dQ / M · dT

Величина теплоёмкости зависит от температуры, поэтому каждое её значение необходимо относить к определенной температуре (сt) или к интервалу температур. Для повышения температуры нефти объёма V плотностью ρ от температуры Т1 до Т2 необходимо затратить количество энергии Q, равное: Q =ρ·c·(Т2 – Т1)·V.

Теплопроводность определяет перенос энергии от более нагретых участков жидкости к более холодным.

Коэффициент теплопроводности () описывается законом тепло­проводности Фурье и характеризует количество теплоты (dQ), переносимой в веществе через единицу площади (S) в единицу времени (t) при градиенте температуры (dT/dx), равном единице:

85.Простейшие модели жидких и газообразных сплошных сред: идеальная, вязкая, несжимаемая, сжимаемая, ньютоновская, упругая, с тепловым расширением, совершенного и реального газов. Идеальная жидкость Определение. ИЖ – это жидкость, в которой напряжения, действующего на любую площадку с нормалью , направлен площадке. Иначе, в ИЖ имеются только нормальные напряжения и отсутствуют касательные. Замечание. Реальные СС имеют касательные напряжения. Эти касательные напряжения =0 только в состоянии покоя или если СС движется как абсолютное твердое тело. Тогда РСС – идеальная, т.е. без трения. Вязкая ньютоновская жикость Наличие касательных напряжений и прилипания жидкости к стенке отличают РСС от ИС. В модели вязкой жидкости предполагается, что касательное напряжение τ между слоями движущейся жидкости пропорционально разности скоростей этих слоев, рассчитанной на единицу расстояния между ними, а именно - градиенту скоростей: ; Вязкость нефти и почти всех нефтепродуктов зависит от температуры. При повышении температуру вязкость уменьшается, при понижении - увеличивается. Для расчета зависимости вязкости, например, кинематической v от температуры Т используются различные формулы, в том числе и формула Рейнольдса-Филонова.

; в которой v0 - кинематическая вязкость жидкости при температуре Т0, а к- опытный коэффициент. Модель несжимаемой жидкости Жидкость называется несжимаемой, если ее плотность не меняется в процессе движения: dp/dl = 0. причем если изначально у всех частиц жидкости эта плотность была одинакова (однородная жидкость), то она остается таковой во всё время движения: р = р0 = const. Конечно, несжимаемая жидкость - это только модель реальной среды, ибо, как известно, абсолютно несжимаемых сред нет. Модель упругой сжимаемой жидкости Существуют ряд процессов, в которых необходимо учитывать хотя и малые изменения плотности жидкости. Для этого часто используют модель так называемой упругой жидкости. В этой модели плотность жидкости зависит от давления согласно формуле р(р) = Ро[1 + β(Р-Ро)]

в которой β(1/Па) - коэффициент сжимаемости; ρ0-плотность жидкости при нормальном давлении Р0. Неньютоновские жидкости. Определение. Жидкости, моделируемые условием - наз. ньютоновскими вязкими жидкостями; -градиент скорости. Существуют среды, в которых связь τ=f( ) – нелинейная. Это неньютоновские среды. Здесь связь между τ в слоях жидкости степенная. Модель жидкости с тепловым расширением То, что различные среды при нагревании расширяются, а при охлаждении сжимаются, учитываются в модели жидкости с объемным расширением. В этой модели плотность ρ есть функция от температуры Т, так что ρ = ρ(Т): ρ(Т) = ρ 0[1 + ξ(Т0-Т)],

в которой ξ(1/°С)-коэффициент объемного расширения, а ρ0 и Т0-плотность и температура жидкости при нормальных условиях. Из формулы следует, в частости, что при нагревании, т.е. в тех случаях, когда Т>Т0. р<р0- жидкость расширяется; а в тех случаях, когда Т<Т0, р>р0- жидкость сжимается. Модель совершенного газа Для характеристики термодинамического состояния газов в указанной области давлений и температур используется модель совершенного газа. (Менделеева-Клайперона) где единственная входящая в уравнение константа R называется газовой постоянной, причем R = R0/μг, . R0, - универсальная газовая постоянная, равная 8314 Дж/(моль К). Таким образом, для совершенных газов все газовые постоянные зависят только от молекулярного веса. Модель совершенного газа достаточно эффективно работает в интервале не слишком высоких давлений и умеренных температур. Модель реального газа Газ – реальный (РГ) - это газ, между молекулами которого существуют заметные силы межмолекулярного взаимодействия.Общая запись модели РГ , где - коэффициент сверхсжимаемости, функуция от . Таким образом модель учитывает не только молекулярный вес газа (через константу R), но и такие термодинамические постоянные, как его критические давление и температуру. Очевидно также, что для умеренных давлений и температур Z=1 и модель естественным образом трансформируется в модель совершенного газа. Для реального газа Z < 1