1.3 Термины и обозначения математической логики и теории множеств

Дизъюнкция– логическая операция, соединяющая два (А и В) или большее число высказываний при помощи союза «или» в новое, сложное высказывание, истинное во всех случаях, за исключением того, когда оба высказывания ложны. Дизъюнкция обозначается знаком(союз «или»). Формулачитается «АилиВ» и означает «либоАлибоВ, либо то и другое» (слабая дизъюнкция– исключающее значение союза «или»).

В случае строгой дизъюнкциисоюз «или» имеет исключающее значение «либоАлибоВ» (альтернатива). Этот случай обозначается.

Импликация– логическая операция, связывающая два высказывания в сложное высказывание, которому в обычном языке соответствуют слова «если…, то…» или «влечет…» («еслиА, тоВ, илиАвлечет (имплицирует)В», илиВследует изА). Импликация обозначается, или, или.

Конъюнкция– логическая операция, соединяющая два или более высказываний при помощи союза «и» в новое, сложное высказывание, истинное тогда и только тогда, когда каждое из исходных высказываний истинно, и ложное, когда хотя бы одно из исходных высказываний ложно. Конъюнкция обозначается знаком(союз «и»).Формула читается «А и В». В теории множеств операции конъюнкции соответствует операции пересечения множеств.

Отрицание– логическая операция, образующая из некоторого высказыванияАновое высказывание «неА» (обозначается). Высказывание, ложно, если высказывание А истинно, и наоборот, если истинно, тоА ложно.

Пересечение множеств(общая часть множества). Пересечением множествMиNназывается множество объектов, принадлежащих обоим множествамMиN, Пересечение множеств записывается(читается «пересечение и »). Пересечение множеств соответствует в математической логике операцииконъюнкции.

Сложение множеств – действие над множествами, посредством которого из двух множеств, например MиN, образуется новое множествоК, состоящее из элементов, которые принадлежат по крайней мере одному из множеств MиN. Операция сложения обозначаетсяи читается как «сумма (или объединение) множествMиN»