4.Уравнение Бернулли для идеальной и вязкой жидкости. Геометрическая и энергетическая интерпретация слагаемых уравнения Бернулли.

За основу гидравлических расчетов трубопроводов принимается уравнение Бернулли, частный случай выражения закона сохранения энергии, которое для идеальной жидкости имеет вид:

где Р₁, Р₂ - давления в сечениях 1 и 2, Па;

ρ- плотность, кг/м³;ω₁, ω₂, - средние линейные скорости в сечениях 1 и 2, м/с; g- ускорение свободного падения, м/с².Каждый член уравнения имеет размерность высоты и носит соответствующее название: Zi - определяет высоту положения различных точек линии тока над плоскостью сравнения, геометрический напор; удельная потенциальная энергия положения. - называется пьезометрическим напором (пьезометрической высотой),представляет собой высоту, на которую могла бы подняться жидкость при отсутствии движения - носит название скоростного напора. - носит название гидродинамического напора Уравнение Бернулли является выражением закона сохранения механической энер­гии движущейся жидкости, по этой причине все части уравнения представляют собой ве­личины удельной энергии жидкости:z - удельная энергия положения, - удельная энергия давления, - удельная потенциальная энергия, - удельная кинетическая энергия - удельная механическая энергия. Сумма всех трех напоров определяет запас полной механической энергии потока в соответствующем сечении, отнесенной к единице силы тяжести, и называется полным напором H:

Реальная жидкость обладает вязкостью. В уравнении Бернулли появляется слагаемое, учитывающее потери энергии вследствие гидравлических сопротивлений на участке 1-2:

где h_П– напор на преодоление путевых сопротивлений, то есть на преодоление сил трения и местных сопротивлений трубопроводов. h_П=h_Т + h_М, где h_Т – потеря напора за счет преодоления сил трения по длине трубопровода; h_М - потеря напора за счет местных сопротивлений.

При Z₁ =Z₂ и ω₁= ω₂

Напорная линия всегда падает, а пьезометрическая может опускаться и подниматься ( по направлению потока). Подъем линии должен быть в местах увеличения площадей поперечных сечений потока, где скорость уменьшается, а давление увеличивается.

№ ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 11