2.1.7. Рис. 4.55. Напряжения и силы на передней грани резца Силы резания

При резании (рис. 4.15) инструмент силой воздействует на металл и испытывает реактивное воздействие со стороны образующейся стружки по передней грани на длине линии контакта С и по задней грани (при этом воздействие на радиус скругления режущей кромки условно относим к граням).

Нормальные  и касательные  напряжения на передней грани изменяются по х по определенному для условий резания закону. Нормальную N и касательную F силы, действующие на переднюю грань, можно представить как

, (4.1)

где b₁ - ширина срезаемого слоя.

Аналогично, силы, действующие на заднюю грань инструмента, можно представить как F₁ и N₁, а равнодействующую всех сил, приложенных к инструменту или силу резания можно представить как векторную сумму . Сила действующая на передней грани, равна: Составляющие силы резания F, N, F₁, N₁, как и силы, отнесенные к условной плоскости сдвига F_Ф, N_Ф (рис. 4.16), принято называть физическими составляющими силы резания. Они используются для анализа влияния параметров процесса, свойств обрабатываемого материала, коэффициента трения, рабочих углов инструмента, в частности , на “выходные” параметры процесса.

Для оценки точности обработки, выбора металлорежущего станка и решения других технологических задач используют технологические составляющие силы резания P_x, P_y и P_z. На рис. 4.16 показаны эти силы для случая продольного точения.

Рис. 4.56. Схема сил действующая в зоне резания

Сила Р_z (главная составляющая силы резания) направлена параллельно вектору скорости резания; она определяет крутящий момент на шпинделе и, следовательно, мощность главного привода, и ее величина является исходной для расчета прочности элементов коробки скоростей станка.

Сила Р_x нагружает механизм подач станка, а Р_y создает упругие деформации системы; ее воздействие необходимо учитывать при расчете точности обработки. Очевидно, что .

Взаимосвязь физических и технологических составляющих для случая свободного прямоугольного резания вытекает из анализа сил на рис. 4.17. Cилами на задней грани в данном анализе пренебрегаем и учитываем, что . Так как элемент стружки, ограниченный следами плоскостей АО и ОВ находится при установившемся процессе в равновесии, то:

=-, (4.2)

где - угол трения.

Величина составляющей силы резания R_z равна:

, (4.3)

где _Ф - средние касательные напряжения в плоскости сдвига;

b - ширина среза.

К анализу влияния установочных параметров процесса резания (,  и т.д.) удобно подойти с позиции гипотезы К. А. Зворыкина.

Согласно этой гипотезе, условная плоскость сдвига стремится занять такое положение, при котором затраты энергии на стружкообразование были бы минимальны. Поскольку последние пропорциональны главной составляющей силы резания R_z, математическая формулировка гипотезы может быть записана следующим образом:

<0. (4.4)

Минимум R_z будет при значениях Ф, при которых знаменатель в выражении (4.3) имеет максимальное значение:

<0. (4.5)

Отсюда после дифференцирования первого из выражений (4.4) следует:

.

Используя теорему косинусов, получаем:

следовательно,

. (4.6)

А т.к. из схемы на рис. 4.17 следует, что =-, то

. (4.7)

Из второго выражения (4.4) следует: - sin(+2Ф)<0.

Подставляя в последнее выражение зависимость (4.6), нетрудно убедиться, что оно выполняется при всех теоретически возможных углах  и, следовательно, найденное значение Ф (4.7) соответствует минимуму силы Р_z.

Анализируя зависимость (4.6) и (4.7), можно заключить:

1. Любое изменение угла , - поворот равнодействующей Р - вызывает поворот в ту же сторону условной плоскости сдвига (изменение Ф) и соответствующее изменение деформации металла и силы резания.

2. Изменение переднего угла  влечет за собой аналогичное изменение угла Ф.