13.6. Визначення потреби в ресурсах й оптимізація графіка

Сіткові графіки виробництва робіт дозволяють підраховувати потребу у всіх

видах ресурсів, які необхідні підприємству по періодах часу. У цьому випадку

це легко продемонструвати за допомогою розрахованого СГ (див. мал. 4.12 ) і наведеного

у ньому потрібної кількості виконавців. Для досягнення поставленої мети мережну

модель необхідно видозмінити, побудувавши її в масштабі часу.

Перевагою графіків, побудованих у масштабі часу, є таобставина,

що, зберігаючи мережну основу, СГ наближають до лінійного, більше зручному для під-

рахунку заданого виду ресурсів з подальшою оптимізацією. Такі моделі зручні й для опе-

ративного контролю над ходом будівництва.

Сітковий графік у масштабі часу переважно застосовувати для мереж з кількістю

подій 200-300, тобто, коли розрахунок його параметрів, поряд із застосуванням

ПЭВМ, може бути здійснений ручним рахунком.

Основою для побудови масштабного сіткового графіка є безрозмірний раніше

побудований СГ, і розрахований секторним або табличним способом. Сітковий графік в

масштабі часу будується з дотриманням певних правил у наступної послідовності:

1. У виробленому масштабі часу вичерчують горизонтальну вісь, рівну

довжині критичного шляху (24 дня - у нашому прикладі).

2. Не міняючи топології вихідного (безрозмірного) розрахованого графіка,

відкладають тривалості всіх робіт з ранніх їхніх початків на горизонталь-

них з дотриманням масштабу часу (вертикальний масштаб довільний).

275

3. Побудову починають із нанесення на горизонтальну вісь робіт, що лежать на кри-

тичномушляху. Роботи критичного шляху показують подвійною лінією.

4. Початок і закінчення кожної роботи фіксується номерами подій у кружечках,

центри яких повинні строго відповідати масштабній тривалості робіт

(мал. 4.13а).

0

8

2

8

8

а)

2-1-5

4-1-15

0

1

3

0

0

0

5

0

7

0

6-1-8

8-1-6

10-1-4

0 6

4

3-1-7

2

6

0

4

5-1-2

6

6-1-10

4 4

9-1-13

б)

Число

робітників,

P

20

30

33

18

Pmax

19

17

в)

8

4

Т

Ткр

20

г)

15

13

Рмах

4

Рис. 4.13. Графік визначення потреби в ресурсах: а) СГ у масштабі часу;

б) календарна лінійка; в) графік (епюра) потреби в робітників до оптимізації; г)

графік потреби в робітників після оптимізації

5. Після побудови критичного шляху до нього «підв'язують» роботи «надкритичного»

й «підкритичного» шляхів (у нашому випадку 1-2-5 й 3-6-7, 1-4-6). Проекція

стрілки, що з'єднує дві події, дорівнює сумі тривалості роботи і її

приватного резерву. При цьому розрахункову тривалість показують суцільний

лінією, а приватний резерв часу - пунктиром.

6. Прив'язку масштабного СГ до календаря варто провадити за допомогою «календарної

лінійки» (мал. 4.13б) - таблиці, що містить робочі дні й календарні

дати по роках, місяцям і числам без вихідних і святкових днів.

276

7. Наносять умовні позначки параметрів мережі, змінності й числа робітників (пе-

реносять з мал. 4.12).

8. Для побудови графіку руху робітників необхідно СГ(див. мал.4.13а) розбити

на ряд ділянок, що характеризують проекції подій і початок часток резервів

часу. У даному прикладі - це ділянки 0-2; 2-3; 3-6; 6-9; 9-11; 11-14; 14-20; 20-

24.

9. Потім у тому же масштабі часу будують графік руху робітників (так само як й

інших ресурсів), відкладаючи по вертикалі в певному (незалежно від гори -

зонталі) масштабі сумарне число робітників (інших ресурсів) по всіх роботах

(мал. 33в) і виділених ділянок. Вертикальний масштаб вибирають із умови

наочності й зручності його можливої оптимізації. Змінність у даному мережному

графіці прийнята рівній одиниці. При двозмінній роботі число робітників подвою -

ється. При трьохзмінній роботі потрібне кількість виконавців у графіку руху

робітників відповідно збільшується в три рази. Якщо, приміром, робота

5-7 була б представлена параметрами 10-3-4, а не 10-1-4, як у даному завданні, те

на ділянці 20-24 потрібна кількість робітників склало б не 4, а 12 чоловік. На

ділянці 14-20 (мал.4.13в) загальна кількість виконавців склало б 25 чоловік.

10. Визначають наступні показники ефективності СГ:





тривалість критичного шляху Ткр, днів;

показник сполучення процесів Ксов

До сов∑ Т i , (4.10)

Т кр

де Тi – сумарна тривалість всіх робіт сіткового графіка.

 Показник рівномірності руху робітників

Р

Рср

де Рmax – максимальна кількість робітників, обумовлена із графіка руху

робітників (на мал. 33у Рmax = 33 чіл.)

Рср – середня кількість робітників, рівне

Q

Т кр

де Q - трудомісткість всіх робіт СГ, обумовлена епюроювитрат (сума до -

бутком тривалості, помножена на кількість виконавців

по кожному відрізку часу - ділянці).

У даному прикладі (мал. 33в): Q = 2х20 + 1х30 + 3х33 + 3х18 + 2х8 + 3х19 + 6х17 + 4х4

= 414 чел.дн.

Р порівн

414 чел. дн.

24 дн.

 17 чіл; К р

24

17

 1,41; До совм

53

42

 2,21

Величина Рср показує, що 17 чоловік, працюючи щодня, у принципі, повинні

забезпечити виконання всього комплексу робіт у заданий строк (24 дня).

Побудований графік у масштабі часу, як уже вказувалося, що креслився по

раннім початкам робіт. При цьому в роботах, що має приватні резерви часу, ці резерви

зображувалися після закінчення самих робіт (наприклад, роботи 2-5, 4-6, 6-7) у вигляді пунктир-

них ліній.

Графік міг бути побудований і по пізніх закінченнях. У цьому випадку резерви часу

були б показані перед самими роботами. І це значить, що графік потреби в робочих

(епюра трудовитрат) був би інший, тому що змінилася б сумісність робіт.

Активно впливати на графік споживання ресурсів можна й іншими прийомами. Напри -

клад, робота 2-5 має тривалість, рівним чотирьом дням і резерв часу 8 днів

277

, (4.12)

Рср

К р max , (4.11)

(см. мал. 4.13а). Переміщаючи роботу в межах подій 2 й 5 і прораховуючи потреби в

робочих кадрах, у кожному положенні можна значною мірою поліпшити (погіршити) по-

казники СГ.

Змінити загальну потребу в ресурсах по періодах часу й у цілому по СГ можна

також за рахунок подовження тривалості робіт і зменшення наявних резервів

часу в межах зображених подій.

Розрахунок мережної моделі й розбір наведеного прикладу здійснювався, виходячи з

припущення, що кожна робота забезпечена всіма необхідними ресурсами. У дійсності,

ресурси завжди обмежені. Відсутність тих або інших ресурсів приводить до

зміні послідовності робіт. Власне кажучи, вся робота керівника - менеджера

зводиться до постійного аналізу використання ресурсів й їхньому розподілу.

Укладач сіткового графіку повинен як можна більш тісно пов`язатицілі плану з

можливостями їхньої реалізації, тобто з наявними (розташовуваними) ресурсами. Для

цього розроблювач часто прибігає до коректування мережі.

Коректуванням мережі називають роботи з поліпшення тих або інших параметрів СГ.

Інакше кажучи, коректування - розподіл і перерозподіл ресурсів графіка для

виконання завдання, поставленої мети. Часто цю роботу називають оптимізацією. Застосування

терміна «оптимізація» не завжди виправдана. Якщо в результаті зміни графіка

розрахункові параметри приводяться у відповідність із завданням, те це буде коректування.

Якщо ж у результаті такої роботи ми досягаємо якого-небудь екстремуму (оптимуму) по одно -

му з ресурсів, тобто, досягаємо найкращого із всіх можливих варіантів при даних умовах,

то це можна назвати оптимізацією за даним критерієм.

Необхідність коректування мережі виникає, коли після складання й розрахунку

мережі виявляється, що тривалість робіт із графіка не відповідає завданню, для

виконання робіт у бажаний термін не вистачає робочої чинності, матеріалів, інших ресурсів,

або того й іншого разом.

Часто до коректування мережі звертаються у випадку, коли потреба в яких-небудь

важливих (пріоритетних) ресурсах за графіком відбувається вкрай нерівномірною

й амплітуда коливань досягає значних величин. У цьому випадку розроблювачі мережевих

графіків змушені прибігати до «згладжування» пікових потреб й «провалів»

в епюрі витрат.

На виробництві СГ коректують як за часом, так і по ресурсах. Коректування

по одному ресурсі неминуче викликає також коректування по інших ресурсах. Розглядання

мережі одночасно за всіма критеріями й з обліком їхнього взаємного впливу є

досить складним, і рішення таких завдань перебуває поки ще в стадії наукової розробки.

Коректування (оптимізація) СГ за часом. Коректування за часом мають мету

скоротити загальну тривалість робіт, тобто довжину критичного й шляхів, близьких до

критичному до величини, що задовольняє розроблювача або замовника.











Для скорочення загальних строків застосовують наступні прийоми:

аналіз топології мережі;

перерозподіл трудових ресурсів;

сполучення технологічних процесів у часі;

залучення додаткових ресурсів;

збільшення змінності робіт.

Розглянемо коротенько ці підходи, які широко застосовуються в теорії й практи-

ці мережного моделювання.

Першим кроком у процесі коректування мережі за критерієм «час» є ретельний

аналіз топології мережі. На цьому етапі особлива увага приділяється перевірці по-

значених залежностей. Зайві й неправильно проставлені фіктивні роботи можуть

привести до невиправданого збільшення строків виконання робіт із графіка. Крім того,

зміна мережі за часом обмежено наявними резервами часу на некритичних

шляхах. Тому в процесі коректування мережі за критерієм «час» необхідно перевіряти

278

тривалість інших шляхів, особливо підкритичних (шляхів, що наближаються по своєї

величині до критичного).

Другим, досить ефективним прийомом у досягненні поставленої мети є

перерозподіл трудових ресурсів. Він укладається в переведенні бригад (ланок, робітників),

зайнятих на роботах, що має резерви часу, на роботи, що не мають таких резервів,

тобто критичні й близькі до критичного. Цей прийом ефективний тоді, коли спеціалізація

робітників відповідає роботам, на які їх передислокують, а також тоді, коли

працівники, що залишаються, на даному технологічному процесі в стані його підтримувати

на належному рівні, а нові тривалості цих робіт будуть органічно вписуватися в

змінений графік.

До сполучення технологічних процесів у часі прибігають тоді, коли це

здійснено з умов техніки безпеки ведення паралельних робіт. У цьому випадку,

найбільш тривалі роботи доцільно розбити на дві з окремим їх виконанням

по відповідно до зменшених удвічі захваткам. Істотним прийомом скорочення

загального строку робіт є також організація укрупнювального складання елементів, що

власне кажучи являє собою прийомом сполучення ряду робіт.

Залучення додаткових ресурсів до виконання критичних робіт дозволяє

також скоротити загальну тривалість будівництва об'єкта. Ці ресурси можуть бути

вилучені з інших об'єктів, а також з інших робіт СГ, що мають резерви часу. При цьому

роботи критичного шляху можуть виконуватися в тій же послідовності або частина з

них можуть виконуватися на зменшених захватках паралельно.

Якщо умови провадження робіт дозволяють збільшити їхню змінність, то можна орга-

нізувати додатково другу й третю зміну робіт критичного шляху. При цьому, як

правило, у першу й другу зміну виконуються основні, а в третю - підготовчі й

допоміжні види робіт, що дозволяють більш ефективно здійснювати основні. Даний

підхід вимагає залучення додаткової робочої чинності й інших ресурсів.

Одержавши в результаті коректування мережі заданий строк, варто перевірити забез -

ченність плану необхідними ресурсами й раціональність їхнього розподілу.

Коректування по ресурсах являє собою більше складне завдання, тому доцільно

дану методику розглянути більш докладно й на конкретному числовому прикладі.

Коректування (оптимізація) СГ по ресурсах. Якщо в результаті аналізу мережного

графіка виявиться, що прийнята потреба в ресурсах перевищує потреби підприємства

або ресурси споживаються вкрай нерівномірно, то його необхідно привести у відповідність

з наявними обмеженнями. При цьому необхідно зберегти прийняту топологію

мережі й загальні строки робіт.

Для приклада розглянемо коректування сіткового графіка (мал. 4.13а) по трудовим

ресурсам. Позначимо кількість робітників, зайнятих на кожній роботі цифрами. Умовою

обмеження приймемо максимальну наявність робітників - 20 чол. Провадимо аналіз мережного

графіка по потребі в робочій чинності.

Із графіка видно, що потреба в робочій чинності в окремі дні перевищує

можливість на 10-13 чоловік і характеризується великою нерівномірністю (наявність на гра-

фіку «піків» - 33 чол. й «провалів» - 8 чол.).

Перебудовуємо лінійний графік з урахуванням заданого обмеження. Для цього використо-

вуются частки резерви часу робіт 2-5, 4-6, 6-7. Збільшуємо тривалість роботи

2-5 до 10 днів зі зменшенням кількості робітників з 15 до 5 чіл. При цьому можна перед-

бачити підвищення продуктивності праці на 10-15%. Тривалість роботи 4-6

так само збільшуємо на 2 дні, за рахунок цього кількість робітників зменшуємо з 10 до 7 чол. ана-

логічним способом робимо з роботою 6-7. Коректування графіка показане на мал.4.14

пунктирними лініями. Після підсумовування кількості робітників по кожному дні будується

новий графік потреби в робочій чинності (див. мал. 4.13г). Тут максимальне число робочих

не перевищує 20 чол. і досягнута деяка рівномірність споживання робочої чинності.

279

Рис. 4.14. Коректування графіка по ресурсах

Не рекомендується при коректуванні графіка повністю використати наявні

запаси часу, тому що в цьому випадку мережна модель перестане відповідати своєму головному

призначенню динамічної системи керування виробництвом.

Після коректування лінійного графіка, вносяться відповідні зміни в мережний

графік.

Нова епюра потрібної кількості робітників (див. мал. 4.13г) є більше привабливою,

рівномірність споживання ресурсів більше високої, що дозволяє більше ефективно

використати трудові ресурси.

Варто помітити, що питання коректування графіків і навіть його оптимізації в

сьогоднішніх умовах досить легко можна вирішувати за допомогою ЕОМ.