87. Модель вязкой ньютоновской и неньютоновской жидкости

Течение ньютоновской жидкости описывается законом Ньютона

где m - -динамический коэффициент, t- касательное напряжение; du/dy - градиент скорости в направлении, перпендикулярном направлению течения х. Зависимость между t и du/dy является в этом случае прямой линией, проходящей через начало координат .Жидкости, не подчиняющиеся закону трения, называются аномальными, или неньютоновскими. Неньютоновские жидкости можно разбить на три класса. 1. Неньютоновские вязкие жидкости, для которых касательное напряжение зависит только от градиента скорости (стационарно реологические жидкости):

2. Жидкости, для которых связь между t и du/dy зависит от времени действия напряжений (нестационарно реологические жидкости), т. е.

3. Вязкоупругие жидкости, т. е. среды, обладающие свойствами как твердого тела, так и жидкости, а также способные к частичному восстановлению формы после снятия напряжений. Для таких сред зависимость между касательными напряжениями и градиентом скорости более сложная; она включает производные по времени как напряжений, так и градиента скорости. Среди неньютоновских жидкостей первого класса, описываемых уравнением, можно выделить три типа. 1. Вязкопластичные жидкости, для которых уравнение имеет вид

при t>t0 Графическое представление этой зависимости, называемое реологической кривой (или “кривой течения”). В равенство, кроме коэффициента вязкости m, входит также постоянная t0, называемая начальным (или предельным) напряжением сдвига.

2. Псевдопластичные жидкости. Эксперименты показали, что для ряда сред связь между напряжением сдвига и градиентом скорости в логарифмических координатах оказывается на некотором участке линейной. Угловой коэффициент, соответствующей прямой, заключен между 0 и 1. Поэтому для описания таких сред используется степенная зависимость

,

(n<1), где k и n постоянны для данной жидкости; коэффициент k - мера консистенции жидкости; отличие показателя n от единицы характеризует степень отклонения данной жидкости от ньютоновской. Модель псевдопластичной жидкости применяется, в частности, для описания движения растворов и расплавов полимеров.

3. Дилатантные жидкости описываются степенным уравнением , но при n>1. У этих жидкостей кажущаяся вязкость m* увеличивается с возрастанием градиента скорости. Модель дилатантной жидкости хорошо описывает свойства суспензий с большим содержанием твердой фазы.

88. Понятие о простом трубопроводе и схема его расчета. При расчетах напорных трубопроводов основной задачей является либо определение пропускной способности (расхода), либо потери напора на том или ином участке, равно как и на всей длине, либо диаметра трубопровода на заданных расходе и потерях напора. Учитывая гидравлическую схему работы длинных трубопроводов, их можно разделить также на простые и сложные. Простыми называются последовательно соединенные трубопроводы одного или различных сечений, не имеющих никаких ответвлений. К сложным трубопроводам относятся системы труб с одним или несколькими ответвлениями, параллельными ветвями и т.д. К сложным относятся и так называемые кольцевые трубопроводы.

Целью гидравлического расчета является определение потерь напора при перемещении жидкости по трубопроводу. Полные (общие) потери напора складываются из потерь напора на трение и на преодоление разности высот трубопровода где Н – полные потери напора в трубопроводе, м; h – потери напора на трение, м; z – разность геодезических отметок между концом и началом трубопровода, м. где z₁ – геодезическая отметка начала трубопровода; z₂ – геодезическая отметка конца трубопровода. Потери напора на трение представляются двумя составляющими где h_л – потери напора по длине нефтепровода; h_м – потери напора на местных сопротивлениях. Потери напора являются функцией скорости движения нефти (ф. Вейсбаха дарси) и где  – коэффициент гидравлического сопротивления; g – ускорение свободного падения, м/с²; l – длина трубопровода, м;  – коэффициент местного сопротивления; – скорость течения нефти, м/с; Q – объемная производительность нефтепровода, м³/с; F – площадь поперечного сечения трубопровода, м².Для линейной части нефтепровода h_м=(0,010,02)h_л, поэтому ими можно пренебречь или принять В общем случае, коэффициент гидравлического сопротивления зависит от числа Рейнольдса Re и эквивалентной шероховатости k_э. Эквивалентная шероховатость определяется на основании гидродинамических испытаний. При расчетах нефтепроводов рекомендуется использовать k_э = 0,10,2 мм Если Re < 2000 в трубопроводе наблюдается ламинарный режим течения и  является функцией только Re. В этом случае используется формула Стокса При Re  3000 ламинарный режим переходит в турбулентный. В пристенном слое нефти, однако, сохраняется ламинарный подслой, покрывающий шероховатость труб. С увеличением Re толщина подслоя уменьшается и при Re=Re_I толщина подслоя становится равной е. Таким образом, при 3000  Re  Re_I =f(Re) и эта зона турбулентного режима получила название зоны гидравлически гладких труб  определяется в этой зоне по формуле Блазиуса (зона Блазиуса) . Далее до Re_II = 500·D/K_Э, имеет место зона смешанного трения. В настоящее время в этой зоне  определяется из формулы Альтшуля .

При Re  Re_II влияние числа Рейнольдса становится незначительным и  = f(), трубопровод переходит в квадратичную зону. По формуле Шифринсона

Реально МН работает в зонах смешанного трения и гидравлически гладких труб (Блазиуса).Если в формулу Дарси-Вейсбаха подставить обобщенную формулу то получим обобщенную формулу Лейбензона где Графическая зависимость полных потерь напора в трубопроводе от производительности получила название характеристики Q-H. Аналитически характеристика Q-H описывается уравнением По данным эксплуатации нефтепровода полные потери напора могут быть определены следующим образом где P₁ – давление в начальной точке участка, Па; P₂ – давление в конечной точке участка, Па; 1мПа = 10 атм = 10 кгс/см²

Потеря напора на единицу длины трубопровода называется гидравлическим уклоном .