Закономерности гидродинамики и теплообмена при ламинарном течении вязкого потока в трубах. Понятие о пограничном слое.

Ламинарное течение жидкости круглой трубе, радиуса r₀. Оно имеет только одну осевую компоненту вектора скорости , зависящую только от радиальной координаты. Выделив внутри области течения цилиндр произвольного радиуса r, можно составить уравнение баланса, действующих на него сил: , где - касательное напряжение трения на боковой поверхности выделенного цилиндра. Отсюда следует, что модуль касательного напряжения между слоями жидкости пропорционален радиусу r: . Если теперь подставить вместо его выражение через градиент согласно закону Ньютона вязкого трения, и учитывая, что , то получим дифференциальное уравнение для определения функции , дающей искомый профиль скоростей в сечении трубы. Граничные условия : . - следует, что распределение скоростей имеет параболический характер. Максим.скорость – на оси трубы.

. Учитывая, что : , подставляя в (1):

- предельное напряжение сдвига. Течение начинается , когда разнсоть давлений на концах трубы превысит напряжение сдвига. Касательные напряжения сдвига уменьшаются к центру и жидкость движется как жесткий стержень. Для распределеняи скоростей в кольцевой области имеем уравнение: . . Уравнение баланса тепловых процессов: Будем предполагать, что имеет место конвективно-объективный перенос тепла в многокомпонентной среде и имеет место линейная связь между потоком тепла и термодинамическими силами. . 1-ое слагаемое – отвечает за нестационарный фактор, второе – инерционно-конвективно-объективный перенос с учетом вязких эффектов и перемещения макроскопической скорости только в текущей среде. 3-е – молекулярные процессы переноса теплоты засчёт процессов переноса на микромасштабах. Погран.слой – слой малой толщины, где меняется исследуемая величина в только в поперечном направлении