Анализ усилий при раскачивании

подвешенного груза.

Пуск происходит под действием динамического усилия F_дин, представляющее собой разность постоянно движущегося усилия, создаваемого двигателем и тормозного усилия.

(*)

Пренебрегаем изменением высоты подвеса ОК≈l, из соотношения подобия получим:

- жесткость;

; ;;

- радиус приведения от вала двигателя со скоростьюк скорости механизма V.

Умножим уравнение (1) на радиус приведения, получим уравнение для вращательного движения:

Составив дифференциальное уравнение уравнения (1) относительно S₁:

Из системы (*) получаем:

;

Решим систему относительно пройденного пути S₁избавляемся отS₂иF₁₂. Продифференцируем первое уравнение системы (*) дважды:

Подставим во второе уравнение:

В получившемся уравнении заменим F₁₂с помощью уравнения (2):

- скорость тележки;

Преобразуем, поделим получившееся уравнение на и сгруппируем:

- частота свободных колебаний упругой двух массовой системы.

Решаем уравнение (3):

Решение нужно искать в таком виде:

Необходимо перейти к расчетной модели с вращательным движением:

Домножим уравнение (3) на :

Процесс раскачивания груза, по аналогии с процессами упругих колебаний двух массовой системы, характеризуется жесткостью:

;

Необходимо решить уравнение (4) и найти постоянные:

;

Зададим начальные условия:

Чтобы определить А, в уравнении (4) заменим ис помощью указанных выше формул.

;

;

;

Построим зависимость от времени (t).

состоит из двух составляющих, что видно из уравнения (5).

- линейно возрастающая функция с наложением на нее гармонических колебаний. Нас интересуют усилия возникающие в системе, поэтому этот график дополним графиком для упругого момента М₁₂.

Вместо подставляем уравнение (**) с учетом найденных коэффициентов А и В.

- упругий момент.

Процесс движения системы является колебательным (за счет раскачивания груза). Амплитуда динамических усилий в 2 раза превышает их среднее значение.

Частота упругих колебаний пропорциональна корню квадратному из жесткости, т.е. тем больше, чем больше С₁₂ .

Жесткость системы пропорциональна массе подвешенного груза и обратно пропорциональна длине подвеса.

и

Методы борьбы с колебаниями.

1. Уменьшение среднего ускорения (снижая производительность, что является существенным недостатком).

2. Высокая квалификация обслуживания персонала и возможность привода к возрастанию момента М= 2:1.

3. Плавное приложение момента (плавно до допустимого момента)

- при частоте колебаний 0,2-0,3 Гц;

T₁₂=3-5c=>с – время разгона.

• Ограничение ускорений;

• Предоставление машинисту возможности регулирования момента электропривода в диапазоне не менее 2:1;

• Автоматическое ограничение темпа нарастания момента в переходных процессах.

В настоящее время являются основными средствами уменьшения раскачивания подвешенных на канатах грузов при работе (механизмы передвижения и поворота).

Некоторые дополнительные возможности в ограничении амплитуд колебаний груза и увеличения затухания возникших колебаний дает демпфирующее действие электропривода.

Это происходит благодаря наличию в системе электромеханической связи.