5.2.2. Термодинамические функции для систем с межфазными границами раздела

Основная термодинамическая характеристика поверхности — по­верхностное натяжение . Элементарная работа обратимого увели­чения площади поверхности А на определяется выражением

. (5.8)

Если этот процесс проходит при постоянных температуре Т, объе­ме системы V и неизменных химических потенциалах всех компонентов

pj (i = 1,2, ...,k, где k -число компонентов), то

(5.9)

где - большой термодинамический потенциал Гиббса; ( - число атомов 1-го компонента; F -свободная энергия). Из формул (5.8) и (5.9) с учетом соотношений (5.6) следует, -что в системе с границей раздела изменение большого термодинамического потенциала Гиббса (d0) определяется соотношением:

, (5.10)

где Р - давление; S - энтропия системы. Отсюда

. (5.11)

В соответствии с теоремой о малых изменениях термодинамиче­ских потенциалов, поверхностное натяжение определяем через другие термодинамигческие функции:

(5.12)

где N — число частиц в системе; U- внутренняя энергия системы; Н -энтальпия системы; F - свободная энергия; G - термодинамический потенциал; -большой термодинамический потенциал Гиббса.

Основываясь на соотношениях (5.6) для системы с границей раз­дела фаз получаем уравнения для термодинамических функций и их дифференциалов:

(5.13)

Как видно из формулы (5.12), равновесие, т. е. минимум термоди­намического потенциала системы при постоянных объеме, температуре и химических потенциалах компонентов, соответствует экстремуму пло­щади поверхности А: минимуму при >0 и максимуму при <0.