19.2 Кинетическая энергия

Кинетическая энергия является динамической мерой движения любого материального тела. Для механизма она равна сумме кинетических энергий всех его подвижных звеньев.

При вращении звена вокруг неподвижной оси (кривошипа) его кинетическая Энергия

где J о — момент инерции звена относительно оси вращения О; 1 ω₁ — угловая скорость звена (для стержня массой т1 и длиной I J0 = т1 12 /3).

Так как центр масс С1 кривошипа не совпадает с центром вращения O, то в этом случае

где JC1 — момент инерции звена ОA относительно оси, проходящей через его центр масс С1 перпендикулярно к плоскости движения; т1 — масса звена;

1 _{OC l} — расстояние от оси вращения О до центра масс С1 звена (JC1 =т112 /12). Кинетическая энергия вращающегося звена типа диска, колеса радиусом r и массой m₁, определяется также, а поскольку центр масс такого звена лежит на оси его вращения, то OC l

=0 и J0=Jc =mlr2/2.

Если звено механизма совершает плоскопараллельное движение (шатун), его кинетическая энергия

где т2 - масса шатуна; υ_C2 - скорость его центра масс С2; JС2 - момент инерции звена относительно подвижной оси, проходящей через центр масс С2;

ω2 — угловая скорость вращения шатуна при плоскопараллельном движении.

При поступательном движении звена (ползун) его кинетическая энергия

где m₃- масса ползуна; υ_C3— скорость его центра масс С3.

Для кривошипно-ползунного механизма, имеющего три подвижных звена,

кинетическая энергия

В общем случае кинетическая энергия всего механизма