5.2.3. Условие равновесия на фазовой границе с ненулевой кривизной. Формула Лапласа

Равновесие фаз имеет место в том случае, когда температуры и химические потенциалы в фазах равны:

,

(5.14)

При этих условиях величина ; определяется из мини­мума термодинамического потенциала системы, записанного с учетом граничной энергии:

, (5.15)

где -поверхностная энергия на границе фаз; А -площадь поверхно* ста границы между фазами.

Из условия при , следует

. (5,16)

Учитывая, что в любой точке межфазной граничной поверхности

, (5.17)

где и - главные радиусы кривизны границы раздела, формулу можно переписать в виде:

. (5.18)

Для , т. е. для поверхности шара, выражение (5.18) известно, как формула Лапласа:

. (5.19)

Явления, возникающие на границах раздела фаз, оказывают значи­тельное влияние на поведение вещества. Избыточная энергия, связанная с наличием границ раздела, проявляется в действии сил поверхностного натяжения, которые заставляют контактирующие фазы изменять пло­щади общих границ раздела. Стремление этой избыточной энергии к экстремуму может привести к перераспределению компонентов вещест­ва вблизи границы - адсорбции. Кривизна границ раздела определяет условие механического равновесия, оказывающее в свою очередь влия­ние на химические потенциалы компонентов системы, миграцию гра­ниц, фазовые переходы и др.