7.3.2. Прочность при растяжении композита, армированного дискретными волокнами.

Рассмотренные выше формулы для определения прочности компо­зита справедливы, когда армирующие волокна непрерывны. Если же композит армирован короткими дискретными волокнами, то нужно учитывать так называемый «концевой эффект», связанный с концентра­цией напряжений. Для однонаправленных дискретных волокон, напря­жение на каждом волокне вдоль его длины неравномерно, оно возраста­ет от конца к середине. Поэтому прочность при растяжении таких ма­териалов зависит от относительной величины - средней длины волокна и критической длины

волокна , которую можно определить как мини­мальную длину, позволяющую развиваться напряжениям, разрушаю­щим волокно в его средней точке.

В нагруженном вдоль волокон композите, нагрузка передается во-локнам за счет касательных напряжений на поверхности раздела волок­но-матрица. В зависимости от длины волокна возможны два случая пове­дения их в композите. При растягивающие напряжения оказываются недостаточными, чтобы вызвать их разрушение, волокна вытягиваются из матрицы. При волокна разрушаются от растягивающих напряжений, при этом чем больше l, тем большую прочность имеет композит в целом.

Для композиционного материала с полимерной матрицей критическая длина волокна по экспериментальным данным составляет обычно не менее 50 его диаметров. По мере уменьшения длины волокон эффективность упрочнения падает до тех пор, пока длина волокон не станет меньше критиче­ской и разрушение будет контролироваться вытягиванием волокон.

Предел прочности при растяжении композиционного материала, армированного дискретными волокнами, выражается через свойства компонентов:

(7.35)

где - отношение площади, ограниченной кривой напряжений на длине , к площади прямоугольника со стороной и , .

Сопоставив уравнения (7.26) и (7.35), можно убедиться в том, что дис­кретные волокна упрочняют композит слабее, чем непрерывные. На рис. 7.6 представлены изменения напряжений в волокнах дискретной длины.

Рис. 7.6. Эпюры растягивающих напряжений в волокнах разной длины

При , прочность однонаправленных композитов возрастает Пропорционально объемной доле волокон, отношению l/d (l, d - длина и диаметр волокна), прочности границы раздела и прочности матрицы, оставаясь меньше прочности композита, армированного непрерывными волокнами. При , когда длина волокна становится равной , мак­симальное напряжение в средней части волокна достигает значения, равного растягивающему напряжению в бесконечно длинном во-

локне. При дальнейшем увеличении l уровень максимального напряже­ния в волокне остается неизменным, но увеличиваются участки, на ко­торых действует это напряжение. Следовательно, растут и средние на­пряжения , т.е. для волокон длиной имеет место соотно­шение; .