11.3. "Кулоновская лестница"

Рассмотрим двухпереходную систему с несимметричными туннельными переходами. Темп туннелирования через первый переход задается выражением:

(11.9)

где- изменение энергии на 1-м переходе при падении на нем напряжения до U ₁> U _кб.Подставив в выражение (11.9), получим

(11.10)

Аналогичное выражение можно записать и для Г₂. Из (11.10) видно, что при различии величин R и C для переходов 1 и 2 будут различаться и температуры туннелирования. Если R₁ = R₂, а С₁ = С₂, то при увеличении напряжения будет происходить плавный рост тока, так как количество пришедших на кулоновский островок электронов будет равно количеству ушедших. При несимметричности переходов на островке будет существовать заряд из n-электронов. Если напряжение увеличится до значения, достаточного для забрасывания на островок (n+1)-го электрона, то будет происходить резкое увеличение тока, обусловленное переходом с высоким темпом туннелирования. Дальнейшее увеличение тока, обусловленное переходом с низким темпом туннелирования, будет медленным до тех пор, пока на островок не сможет попасть (n+2) электрон. Таким образом, несмотря на то, что ток через систему протекает непрерывно, в каждый момент времени на островке будет существовать определенное количество электронов, зависящее от приложенного напряжения. В результате вольт-амперная характеристика двухпереходной системы имеет характерный ступенчатый вид, называемый "кулоновской лестницей".

Ступеньки кулоновской лестницы будут тем ярче выражены, чем несимметричнее переходы (т.е. R₂ ≠ R₁; С₂ ≠ С₁), а при симметричности переходов (R₂ = R₁; С₂ = С₁) ступеньки исчезают. На рис. 11.2 показаны расчетные кулоновские лестницы, полученные Лихаревым для различных значений заряда Q₀. Как уже отмечалось выше, Q=Q₀−ne, где n=1,2,3,4…. - целое число электронов на кулоновском островке. Так как Q₀ имеет поляризационную природу, то, расположив рядом с кулоновским островом третий электрод – затворный, можно управлять этим зарядом путем приложения затворного напряжения. Следует заметить, что заряд Q₀ можно изменять непрерывно и пропорционально затворному напряжению. Таким образом, при непрерывном изменении Q₀ периодически будет выполняться условие кулоновской блокады для туннельного перехода (рис. 11.1).

Рис. 11.2. Вид расчетных ″кулоновских лестниц″

для различных значений Q₀

Поэтому при изменении затворного напряжения будет возникать кулоновская блокада и зависимость тока через точку (или напряжения на ней при постоянном токе) будет носить осцилляционный характер (рис.11.3).

Рис. 11.3. Осцилляционный характер тока при кулоновской блокаде

11.4. Со – туннелирование

В системах с несколькими переходами кроме последовательных событий туннелирования возможно также туннелирование более высокого порядка, так называемое со-туннелирование (co-tunneling), при котором энергия системы сохраняется лишь между начальными и конечными состояниями всего массива переходов. Другими словами, массив переходов является "черным ящиком", на входе и выходе которого сохраняется энергия проходящего через него электрона, однако поведение электрона на каждом отдельном переходе не определено.

Кроме того, возможно также неупругое туннелирование, при котором происходит генерация или рекомбинация электронно-дырочных пар.