12.3.1 Кинематика, геометрия и силы в ременных передачах

Схема нагружения ремня приведена на рис. 12.4, где αi — угол обхвата ремнем шкива; а — межосевое расстояние; βi — дуга скольжения, на которой наблюдается упругое скольжение.

Сила натяжения ведущей ветви 3 ремня F1, сбегающей с ведомого шкива 2 во время работы передачи, больше силы натяжения ведомой ветви 1 его F₂,набегающей на ведомый шкив 2. Из распределения сил в поперечных сечениях ремня следует, что на ведущем шкиве 1 сила натяжения постепенно уменьшается, а на ведомом 2 — увеличивается. Разные натяжения ведущей и ведомой ветвей ремня вызывает упругое скольжение ремня на шкивах.

Окружные скорости (м/с) ведущего и ведомого шкивов определяют по формулам:

где n_i — частота вращения, об/мин; d_i — диаметр i-го шкива, мм. Вследствие упругого скольжения ремня на шкивах на ведущем шкиве окружная скорость 1 υ больше окружной скорости на ведомом 2 υ :

где ξ — коэффициент упругого скольжения. Упругое проскальзывание лежит в пределах ξ = 0,01...0,02 и увеличивается с ростом нагрузки.

Передаточное отношение ременной передачи с учетом проскальзывания определяется следующим образом:

Обычно передаточное отношение выбирают не более 4...5.

Диаметр меньшего шкива плоскоременной передачи

где 1 P — мощность, кВт; п1 — частота вращения ведущего шкива, об/мин.

Диаметр d2 большего шкива, как для плоскоременной, так и для клиноременной передачи d2 = di d1 (1 — ξ).

Угол обхвата ремнем меньшего шкива: 1 α = 180° - 57°(d2 – d1 )/а, где а — межосевое расстояние передачи, мм.

Рекомендуют принимать для плоскоременной передачи 1 α ≥150° и для клиноременной 1 α ≥ 120°. С уменьшением 1 α уменьшается сцепление шкива с ремнем. Межосевое расстояние ременной передачи а определяется конструкцией машины или ее привода, а ≥ 2(d₁ + d₂).

Длина ремней передачи L = 2а + 1,57(d₁ + d₂) + (d₂-d₁)² /(4a);вычисленное L согласовывают со стандартами для ремней.

Окружная сила на шкивах определяется передаваемой нагрузкой F_t , Н:

Ft = 2 T₁ / d₁,

где Т₁ — расчетный вращающий момент, Н · м; d₁ — диаметр шкива, мм.

Окружная сила равна разности натяжений ветвей ремня:

Для нормальной работы необходимо обеспечить предварительное натяжения ремня

где А — площадь поперечного сечения ремня плоскоременной передачи или площадь поперечного сечения всех ремней клиноременной передачи; σ0 — нормальное напряжение от предварительного натяжения ремня. С ростом Р0 нагрузочная способность передачи увеличивается.

Предварительное напряжение в ремне принимают для плоских стандартных ремней σ0 = 2 МПа; для клиновых стандартных ремней σ0 = 1,2...1,5 МПа; для полиамидных ремней σ0 = 3...4МПа.

Сумма натяжений ведущей F₁ и ведомой F₂ ветвей ремня равна:

.

Из предыдущих уравнений получаем выражения

или

Передаваемая нагрузка Ft зависит от силы трения между ремнем и шкивом. Эту связь при максимальном значении F_t , исключающим пробуксовки, определяют но формуле Эйлера:

где f — коэффициент трения; γ = 180° - 1 α — угол между ветвями ремня.

Наибольшие напряжения возникают в ведущей ветви ремня. Нормальное напряжение в ремне от действия силы

Напряжение в ремне от изгиба на дуге охвата шкива:

где Е = 200. ..600 МПа; δ— толщина ремня. Напряжение от центробежной силы

Максимальное напряжение будет в ведущей ветви ремня

Сила давления Β F нагрузки на валы и опоры, создаваемая натяжением ремней (рис. 12.5):