Для стационарного процесса теплопередачи справедливо равенство

q = α₂ Δt₂, Вт/м², (5.20)

где α₂ - коэффициент теплопередачи через пленку конденсата, Вт/(м^2.К); Δt₂ - средняя разность температур на границах пленки конденсата, подсчитываемая по соотношению:

Δt = (t_н – t_к)/2 – (t_н.ст – t_к.ст)/2 , ^оС. (5.21)

В приближенных расчетах для коэффициента массоотдачи β можно воспользоваться выражением, полученным в опытах с конденсацией водяного пара из воздуха на горизонтальных трубах:

Nu = 0,5 Re^0,5 ε^-0,6 p_о^0,33, (5.22)

где Re = w l ρ/μ - число Рейнольдса; w - определяющая скорость, м/с; l - определяющий размер, м; ρ, μ - плотность, кг/м³, и динамическая вязкость, Па^.с, парогазового потока; ε - исходное содержание воздуха в парогазовой смеси (в объемных долях); p_о = Δp/P - относительное давление, равное отношению перепада давления Δp паров в процессе конденсации к общему абсолютному давлению в системе P.

В выражении (5.22) определяющий размер l – это наружный диаметр трубки конденсатора; определяющая скорость w - средняя скорость парогазовой смеси в межтрубном пространстве. Физические параметры подсчитывают по средней температуре парогазового потока около поверхности конденсации (практически по средней температуре поверхности конденсации без учета скачка температур).

При конденсации водяных паров из воздуха коэффициент динамической вязкости находят из соотношения:

μ = [(1 - ε)μ_вп + 1,6 ε μ_в]/(1 + 0,6 ε) , Па^.с, (5.23)

где μ , μ - коэффициенты динамической вязкости водяных паров и воздуха, Па^.с.

Коэффициенты массоотдачи конденсирующихся ингредиентов связаны с числом Нуссельта Nu соотношением

β_i = Nu^.D_i/l, (5.24)

где D_i - коэффициенты диффузии компонентов паров загрязнителей, м²/c.

Полученное значение числа Нуссельта Nu приходится использовать также для нахождения коэффициента теплоотдачи ₁. Хотя основанием этому и служит принцип аналогии, согласно которому сходные процессы тепло- и массообмена должны описываться сходными выражениями, необходимо принимать уменьшенные на 15...20% значения Nu, создавая тем самым запас поверхности теплообмена для некоторой компенсации возможных просчетов:

α₁ = (0,8…0,87)^.Nu^.λ/l, Вт/(м^2.К). (5.25)

В этом выражении коэффициент теплопроводности λ, Вт/(м^.К), можно вычислять по принципу аддитивности при средней температуре парогазовой смеси.

Коэффициент теплопередачи α₂ через пленку конденсата к наружной поверхности трубы можно определять по уравнению Нуссельта, которое для случая конденсации смеси паров загрязнителей можно представить в следующем виде:

α₂ = C[(ρ_см² λ_см³ g/μ_см Δt₂ L) _зi ν_i]^1/4 , Вт/(м^2.К). (5.26)

Здесь С - численный множитель, равный 0,943 для вертикального и 0,728 для горизонтального расположения труб, L - определяющий размер, м, в качестве которого принимается высота Н, м, труб при вертикальном или наружный диаметр D, м, труб при горизонтальном расположении конденсатора.

Физические параметры жидкой смеси ρ_см, кг/м³, λ_см, Вт/(м^.К), μ_см, Па^.с, состоящей из N сконденсировавшихся компонентов загрязнителей, находят, основываясь на опытные данные, или подсчитывают по эмпирическим зависимостям. При отсутствии эмпирической информации для конкретных составов смесей вычисляют их параметры по аддитивности. Для этого характеристики индивидуальных веществ, входящих в состав сконденсировавшейся смеси, можно принимать по средней температуре пленки конденсата t_m, а долю вклада каждого компонента в формирование искомой характеристики смеси полагать равной степени его извлечения из газовой фазы. Значение t_m находят из соотношения:

t_m = (t_н + t_к + t_ст.н + t_ст.к)/4 = [(t_н + t_к)/2] – (Δt_mII/4), ^oC. (5.27)

Для подсчета α₂ могут быть использованы также модифицированные формулы, дополнительно учитывающие те или иные особенности процесса теплообмена. Так, переменность физических свойств конденсата вследствие неизотермичности учитывают, умножая величину α₂ по формуле (5.26) на температурную поправку ε_t :

, (5.28)

где λ_ст, μ_ст - коэффициенты теплопроводности, Вт/(м^.К), и динамической вязкости, Па^.с, конденсата при температуре стенки; λ, μ - то же, при средней температуре пленки конденсата.

Для случая конденсации смеси паров загрязнителей уравнение Нуссельта с учетом количество труб в пучках п и интенсификацию теплообмена при волнообразовании в ламинарно текущей пленке конденсата можно представить в виде:

α₂ = C λ_ст[ρ_сv ²n l/(μ_ст )]^1/3, Вт/(м^2.К). (5.29)

Коэффициент С в этом выражении равен 3,78 для вертикального и 1,41 (при n ≤ 100) или 1,21 (при n > 100) для горизонтального расположения труб. За определяющий размер l, м, принимают наружный диаметр вертикальных или длину горизонтальных труб.

8. Если величины тепловых потоков, вычисленные по формулам (5.19) и (5.20), различаются более чем на 10... 15%, то необходимо задаваться другими характерными температурами и выполнять расчеты до увязки тепловых потоков.

Так как начальная и конечная температуры поверхности конденсации жестко связаны с заданными значениями концентраций загрязнителей на входе и выходе, остается возможность варьирования температурами хладоносителя и стенки. Можно рекомендовать при значительных расхождениях изменять начальную и конечную температуры хладоносителей, а при небольших - температуры стенки. При пересчете α₁, β_i, α₂ физические параметры также пересчитывают для новых интервалов температур.

9. Определяют сумму термических сопротивлений , м^2.К/Вт стенки трубы с отложениями на внешней и внутренней поверхности, где δ_i - толщины стенки и слоев отложений, м, и величину коэффициента теплоотдачи α₃, Вт/(м^2.К), от внутренней стенки трубы к хладоносителю.

Ориентировочные значения термических сопротивлений слоев загрязнений для некоторых видов омывающих сред представлены в таблице П.10 приложения, а коэффициенты теплопроводности ряда металлов и сплавов - в таблице П.11 приложения.

Критериальные зависимости для определения числа Nu и нахождения из него коэффициента теплоотдачи ₃ подбирают с учетом движения хладоносителя в трубах:

• для турбулентного режима Re >10⁴

Nu = 0,021 Re^0,2Pr^0,43(Pr/Pr_ст)^0,25, (5.30)

• для переходного режима 2300 < Re < 10000

Nu = n Pr^0,43(Pr/Pr_ст)^0,25, (5.31)

• для ламинарного режима без учета гравитационных сил (Re<2300, Gr^.Pr < 8^.10⁵)

Nu = 0,15 Re^0,33Pr^0,43(Pr/Pr_ст)^0,25, (5.32)

• для ламинарного режима с учетом гравитационных сил (Re<2300, Gr^.Pr >8^.10⁵)

Nu = 0,15 Re^0,33Pr^0,43(Gr/Pr)^0,1(Pr/Pr_ст)^0,25. (5.33)

В уравнениях (5.30)…(5.33)114...117: Gr = g^.β^.Δt^.l³/ν - критерий Грасгофа; Pr = μ^.c_p/λ - критерий Прандтля;  - температурный коэффициент объемного расширения жидкости, К^-1; Δt - разность температур жидкости и стенки, К; l - определяющий размер, м; n - интерполяционный коэффициент.

За определяющий размер принимают внутренний диаметр трубок конденсатора, м, а за определяющую скорость - среднюю скорость движения потока в трубках, рассчитываемую по соотношению:

w_тр = Q_II/[ρ^.c_p(t_нк – t₁)f_тр], м/с, (5.34)

где f_тр - площадь трубного пространства конденсатора, м²; ρ, с_р - плотность, кг/м³, и теплоемкость, Дж/(кг^.К), хладоносителя при его средней температуре.

Физические параметры хладоносителя для подсчета чисел Re, Pr, Gr также принимаются при его средней температуре, а для подсчета числа Pr_ст - по средней температуре внутренней стенки, которую ориентировочно можно принять на 3...5°С ниже средней температуры наружной поверхности теплообмена.

Значения коэффициента n, предлагаемые различными авторами, в основном находятся в пределах, приведенных в таблице П.12 приложения.

10. Используя величину ₂, полученную после увязки потоков (п. 8), а также рассчитанные в п. 9 значения Σ(δ_i/λ_i) и ₃ , вычисляют коэффициент теплопередачи от конденсата к хладоносителю:

, Вт/(м^2.К). (5.35)

Затем по соотношению (5.16) находят уточненное значение среднелогарифмического температурного напора Δt_mII для второй стадии обработки газовых выбросов с учетом увязки тепловых потоков (п. 8) и подсчитывают величину теплового потока от пленки конденсата к хладоносителю:

q = K^.Δt_mII, Вт/м². (5.36)

Если результат вычислений отличается от увязанных в п. 8 величин тепловых потоков более чем на 10...15%, то необходимо вновь изменить температуры хладоносителя и выполнять пересчет до увязки.

11. После увязки определяют суммарный коэффициент теплопередачи от парогазовой смеси к хладоносителю для второй стадии обработки:

K_II = , Вт/(м^2.К). (5.37)

Затем по соотношению (5.18) находят уточненное значение требуемой площади теплообмена конденсатора F_II. Если она превосходит площадь теплообмена конденсатора, выбранного для предварительного расчета (см. п. 6), то подбирают больший типоразмер аппарата и вносят в расчеты необходимую корректировку.

Если уточненная величина оказалась намного меньше принятой в предварительных расчетах, можно посредством поверочного расчета найти более экономичные режимы температур хладоносителя.

12. После завершения теплового расчета аппарата переходят к гидравлическому расчету, который выполняют по обычной методике: находят по справочным данным сопротивления межтрубного и трубного пространства и вычисляют потери давления потоков газовых выбросов и хладоносителя, а затем по известным расходом потоков и требуемым напорам подбирают дутьевые устройства и насосы.