3.2.2. Материальный баланс и уравнение рабочей линии абсорбции

В расчетах процесса абсорбции используются уравнения материального и энергетического балансов.

В колонных абсорберах контакт фаз может осуществляться либо непрерывно, либо ступенчато, когда в каждой ступени фазы взаимодействуют друг с другом, а по выходу из ступени - разделяются. В обоих случаях эффективность массообмена определяется направлением относительного движения фаз и структурой их потоков. По направлению относительного движения фаз различают: противоток, прямоток и перекрестный ток.

Рассмотрим противоточную схему движения потоков в колонном аппарате для абсорбции (рис. 3.19), принятой в системах газоочистки. В аппарат поступают фазы G (газ) и L (жидкость). Пусть расход носителя в газовой фазе составляет G кг/с, а в жидкой фазе равен L кг/с. Содержание распределяемого компонента, выраженное в виде относительных весовых составов, в фазе G обозначим через Y, а в фазе L - через X.

Рис.3.19. Схема противоточного массообменного аппарата.

При противотоке уравнения материального баланса для любого сечения колонны будут иметь вид:

; . (3.8)

После интегрирования этих уравнений для любого сечения колонны получим:

.

Если и , то

. (3.9)

Эта зависимость является уравнением рабочей линии процесса массопередачи в противоточной колонне.

Как видно из уравнения (3.9), при L/G = const рабочая линия в координатах х - у - прямая с тангенсом угла наклона к оси абсцисс, равным L/G.

На рис. 3.20 в координатах у – х показана рабочая линия АВ, а также линия равновесия ОС выражающая зависимость между равновесными концентрациями фаз. При абсорбции концентрация в газе выше равновесной и рабочая линия располагается выше линии равновесия.

Рис. 3.20. Взаимное расположение рабочей линии и линии равновесия.

Связь между составами материальных потоков и отношением их расходов при G_н  G_к и L_н  L_к можно представить зависимостью

. (3.10)

Величина l, определяемая из уравнения (3.10), является удельным расходом поглотителя (кг/кг инертного газа).

При полном извлечении компонента из газа его содержание в газовой фазе не выходе из абсорбера было бы равно 0 (нулю), а количество поглощенного компонента составило бы G^.у₁. Отношение количества фактически поглощенного компонента G(у₁ - у₂) к количеству, поглощаемому при полном извлечении, называется степенью извлечения:

. (3.11)

Энергетический баланс для противотока:

, (3.12)

где i_н и j_н - соответственно энтальпии потоков G_н и L_н; Q' - количество теплоты, вводимой в колонну на участке от места входа потока G_н до рассматриваемого сечения колонны; Q" - количество теплоты, подводимой на участке от рассматриваемого сечения колонны до выхода потока.

Если процесс проводится в адиабатических условиях, т. е. Q = 0, то

. (3.13)

Чтобы построить рабочую линию, надо знать составы фаз на входе в абсорбер (у₁, х₂) и на выходе из него (у₂, х₁). По этим составам строят точки А и В, а расход поглотителя определяют по уравнению (3.10).

Однако обычно заданы только начальные составы газа и жидкости (у₁, х₂) и степень извлечения. Заданным условиям соответствует определенное значение у₂ , которое можно найти по формуле (3.9) и таким образом построить точку В. В зависимости от удельного расхода поглотителя рабочая линия будет поворачиваться около точки В, причем точка А будет перемещаться по горизонтали, соответствующей ординате у₁. Положение А*В, когда точка А* лежит на линии равновесия или когда рабочая линия касается линии равновесия, соответствует минимальному расходу поглотителя.

При минимальном расходе поглотителя движущая сила в точке касания рабочей линии и линии равновесия равна нулю, при этом требуется абсорбер бесконечно большой высоты. С увеличением удельного расхода поглотителя уменьшается требуемая высота абсорбера, но возрастают расходы на десорбцию, на перекачивание поглотителя и т.д. Оптимальный удельный расход поглотителя можно найти технико-экономическим расчетом.