§ 1. Движение частиц пыли в неподвижной среде

С момента начала движения частицы в вязкой среде возникает сила сопротивления этому движению Р, которая согласно закону Ньютона равна

P=CF(w²_г/2), (2.1)

где С - аэродинамический коэффициент;

F - площадь проекций частицы на плоскость, нормальную к направлению движения, м²;

w - скорость движения частицы относительно среды, м/с;

_г - плотность вещества окружающей среды, кг/м³.

Этот закон применим и в том случае, если частица неподвижна, а поток газа обтекает ее со скоростью w.

При движении частицы в неподвижной среде или обтекании неподвижной частицы потока газа возможны ламинарный и турбулентный режимы движения. В этом случае основной характеристикой режима движения является число Рейнольдса Re, определяемое, однако, не по диаметру газопровода, а по размеру движущейся частицы d и относительной скорости w:

Re = wd/ = wd_г/.

Численное значение Re позволяет установить не только режим движения, но и численное значение аэродинамического коэффициента С (по эмпирическим зависимостям, проверенным практикой). Так, для областей с ламинарным, турбулентным режимом и промежуточной характерны соответственно следующие значения Re: <2; >500 и <500, значения С: 24/Re; 0,44; 18,5/Re^0,6.

При ламинарном режиме для частиц сферической формы после подстановки в уравнение (2.1) F = d²/4 и развернутого значения величины аэродинамического коэффициента получим

. (2.2)

Этой формулой выражается закон Стокса, справедливый для ламинарного режима движения частицы сферической формы в однородной, не ограниченной стенками вязкой среде.

В наиболее простом случае, когда частица движется вниз под действием силы тяжести с возрастающей скоростью, вследствие возрастания силы сопротивления быстро наступает момент, когда обе эти силы приходят в равновесие. С этого момента частица начинает двигаться вниз с постоянной скоро­стью w_в , которую легко определить из уравнения равновесия:

, откуда , (2.3)

где _ч и _г - плотность соответственно частицы пыли и окружающей среды (газа);

w_в -скорость витания (седиментации).

Очевидно, что w_в можно рассматривать и как скорость направленного вверх вертикального потока газа, при которой данная частица будет удерживаться в занимаемом ею положении. Из сказанного следует, что масса частицы М в пределах применимости закона Стокса может быть выражена через скорость витания следующим образом:

, (2.4)

Решая уравнение (2.3) относительно диаметра частицы, получим

. (2.5)

Данное выражение показывает, что при постоянной плотности _г и вязкости среды  каждой скорости витания соответствует свой размер частиц той или иной плотности (рис. 2.1).

Рис. 2.1. Номограмма для определения скорости витания в воздухе частиц пыли размером 2-100 мкм.