§ 2. Материальный баланс и основные уравнения процесса абсорбции

Уравнение материального баланса выражает закон постоянства массы в процессе абсорбции и при противотоке газа и жидкости имеет вид

М_г (у_н — у_в) = М_ж (х_н — х_в), (15.2)

где М_г и М_ж — массовые расходы газовой смеси и жидкого абсорбента, кг/с; у_н и у_в — концентрации поглощаемого компонента (сорбтива) в газовой смеси, внизу и вверху абсорбера, кг/кг; х_н и х_в — концентрации поглощаемого компонента в поглощающей жидкости (абсорбенте) внизу и вверху абсорбера, кг/кг.

Физический смысл приведенного уравнения заключается в том, что убыль массы в газовой фазе равна приращению массы в жидкой фазе.

Удельный расход абсорбента определяется из , уравнения материального баланса абсорбера (15.2):

т = М_ж1М_г = (у_н — у_в)/( х_н — х_в). (15.3)

Уравнение (15.2) показывает, что изменение концентрации в абсорбере происходит по линейному закону и, следовательно, в координатах у — х линия процесса представляет собой прямую в— В-А с углом наклона, тангенс которого равен т = М_ж1М_г (см. рис. 15.1).

Вторым основным уравнением, необходимым для расчета процесса абсорбции, является уравнение массопередачи, аналогичное уравнению теплопередачи:

М = FΔу_ср, (15.4)

где М — масса поглощенного компонента, кг/с; F — поверхность, через которую идет абсорбция, м²;  — коэффициент массопередачи, кг/м²; Δу_ср — средняя движущая сила процесса абсорбции, зависящая от степени отклонения системы от равновесного состояния:

Δу_ср = (Δу_н — Δу_в)/2,3·lg(Δу_н/Δу_в); (15.5)

здесь Δу_н = у_н - у_н^* — движущая сила внизу абсорбера, кг/кг; Δу_в = у_в - у_в^* — движущая сила вверху абсорбера, кг/кг; у_н^* — концентрация улавливаемого компонента в газе при равновесном состоянии внизу абсорбера, кг/кг; у_в^* — то же, вверху абсорбера, кг/кг.

Как показывает рабочая линия процесса В—А (см. рис. 15.1), движущая сила тем больше, чем больше состояние системы удалено от состояния равновесия (линия 0 — С).

Движущую силу процесса часто выражают через разность парциальных давлений: Δр = р — р*, где р —фактическое парциальное давление поглощаемого компонента в газе, Па; р* — парциальное давление в условиях равновесного состояния, Па.

При подсчетах движущей силы процесса следует учитывать различные виды контакта движущихся газа и жидкости. По аналогии с процессом теплообмена противоточное движение фаз оказывается более эффективным, чем прямоточное, так как средняя движущая сила процесса при прочих равных условиях оказывается большей.

При расчете абсорберов из уравнения массопередачи (15.4) обычно определяют необходимую поверхность контакта между газом и жидкостью, которую следует создать в аппарате для достаточно полного поглощения газообразного компонента:

F = M/Δу_ср. (15.6)

Для уменьшения размеров аппарата надо стремиться к получению возможно больших значений k и Δу_ср. В абсорберах разной конструкции создание поверхности контакта осуществляется по-разному, о чем будет сказано ниже.