2.3. Гидравлический расчет трубопроводов

Основной задачей гидравлического расчета является опре­деление диаметра d трубопровода и потери напора h по заданной производительности Q.

Расчет вновь проектируемого трубопровода начинают с предварительного выбора диаметра и ориентировочно выбранной скорости ω движения жидкости.

По скорости ω, диаметру d и вязкости у устанавливается па­раметр Рейнольдса Re и характер движения жидкости. Затем опре­деляют коэффициент гидравлического сопротивления λ, гидравли­ческий уклон i и потерю напора h на трение в трубопроводе.

В гидравлике различают два основных режима: ламинарный и турбулентный. Между ними лежит неопределенный режим, при котором в трубопроводе может наблюдаться то ламинарное, то турбулентное движение.

Для определения режима движения служит параметр Рей­нольдса:

Re = ω d/γ,

где ω - скорость движения жидкости в трубопроводе, м/с; d -диаметр трубопровода, м; γ - кинематическая вязкость, м²/с.

Установлено, что при Re > 2320 в трубопроводе кругового сечения всегда имеет место турбулентный режим Re <, а при 2320 - ламинарный.

Перемещение жидкости связано с потерей напора. При пе­ремещении ее по трубопроводам насос должен развивать напор, необходимый для преодоления гидравлических сопротивлений трения по длине трубопровода, местных сопротивлений (вентили, изгибы, повороты), геометрической высоты, равной разности от­меток уровней жидкости в конечном и начальном пунктах перекачки, и на создание скоростного напора жидкости.

Величина потери напора на трение по длине для труб круг­лого сечения, выражается следующим уравнением гидравлики:

h=λlω²/2dg, (2.1)

где λ - коэффициент гидравлического сопротивления; ω - сред­няя скорость движения жидкости, м/с.

Если потерю напора выразить через расход, то уравнение (2.1) примет вид:

h=8λlQ²/(π²gd⁵). (2.2)

В отдельных случаях формулу (2.2) применяют в виде

h =βQ^2-m γ^ml/d^5-m, (2.3)

где β и т - коэффициенты, зависящие от режима движения.

Гидравлический уклон:

i = h/l = λω² / (2dg) = tga,

где λ - зависит от режима движения жидкости и от степени ше­роховатости стенок трубопровода.

Под шероховатостью понимают неровности (выступы) на внутренних поверхностях стенок. Различают абсолютную и отно­сительную шероховатость.

Абсолютной шероховатостью ε называется абсолютная вы­сота выступов на внутренней поверхности трубопровода. Отно­сительная шероховатость ε есть отношение абсолютной шерохо­ватости к внутреннему радиусу трубопровода:

ε = е/r.

Трубы имеют шероховатость различных размеров и нерав­номерную по длине трубы. Поэтому для характеристики шерохо­ватости пользуются эквивалентной (усредненной) шероховато­стью К₁. Она зависит от материала труб, продолжительности экс­плуатации, явлений коррозии и эрозии. Для большинства сталь­ных труб эквивалентная шероховатость 0,1—0,2 мм. Опытами ус­тановлено, что для нефтепроводных и газопроводных труб

К₁ = 0,14—0,15 мм.

Трубопроводы разделяются на гидравлически гладкие и гидравлически шероховатые. Гидравлически гладкими называ­ются трубопроводы, в которых отдельные струи потока, двигаясь параллельно друг другу, плавно обтекают все неровности на внутренней поверхности трубы, в результате чего шероховатость не оказывает влияния на сопротивление потока. Такое явление наблюдается при ламинарном режиме. Коэффициент гидравличе­ского сопротивления λ для гидравлически гладких труб зависит от числа Re и не зависит от степени шероховатости стенок труб.

С увеличением турбулентности толщина пограничного слоя уменьшается, становится меньше абсолютной шероховатости ε и в результате при соприкосновении жидкости со стенкой трубы получаются дополнительные завихрения, создаваемые выступа­ми за счет которых величина коэффициента гидравлического со­противления увеличивается. В этом случае коэффициент сопро­тивления зависит от шероховатости стенок трубопровода и числа Рейнольдса (зона смешанного трения). При дальнейшем увеличе­нии числа Рейнольдса повышается турбулентность потока и, на­чиная с определенного значения Рейнольдса, коэффициент λ бу­дет зависеть только от шероховатости труб (квадратичная зона). При перекачке нефти режим квадратичного сопротивления не на­блюдается. Он встречается при транспорте газа. В нефтепроводах чаще встречается режим гидравлически гладкого трения (Re < Re₁), в продуктопроводах - смешанное трение (Re₁ < Re < Re_II).

Величина коэффициента гидравлического сопротивления при ламинарном режиме, когда Re < 2320, независимо от степени шероховатости трубы, определяется по формуле Стокса:

λ = 64 / Re.

Для ламинарного режима коэффициенты в формуле (2.3) равны m=lиβ = 128/(πg).

При Re > 3000 всегда имеет место турбулентный режим. Коэффициенты m и β при турбулентном режиме в зоне гидрав­лически гладких труб m = 0,25 и β = 0,241/g, а при квадратичном законе сопротивления (для гидравлически шероховатых труб) m = 0 и β =8λ/(π²g).

Для расчета коэффициентов гидравлического сопротивле­ния при турбулентном режиме для разных чисел Рейнольдса ре­комендуется пользоваться формулами:

Блазиуса λ = 0,3164 · Re^-0,25;

Исаева l/λ^1/2 = -l,81g(6,8/Re+ε');

Никурадзе λ =l/(l,74 + 2lgd/2K_l)².

Многие вязкие нефтепродукты при низких температурах (вблизи температуры застывания) не подчиняются закону Нью­тона, а следуют закону Шведова - Бингхема, так как обладают динамическим сопротивлением сдвига. Они текут по трубам осо­бенным образом: центральная часть потока движется как твердое тело, а периферийная - течет как жидкость ламинарно. Такой ре­жим движения называют структурным.

Потеря напора на местные сопротивления определяется по формуле

h_м.с = Σ εω² / (2g), (2.4)

где Σε - сумма коэффициентов местных сопротивлений на расчетном участке; ω - скорость за местом сопротивления.

Иногда величину местного сопротивления определяют че­рез эквивалентную длину прямого участка трубы (под этим по­нимается длина такого участка трубы, на котором потеря напора эквивалентна потере в местном сопротивлении).

Эквивалентная длина прямого участка определится, если приравнять правые части уравнений (2.1) и (2.4) и обозначить l через l_экв:

l_экв = εd / λ.

Суммарная потеря напора в трубопроводе определяется по формуле

Н = h_T + h_CK ± Н_ст,

где h_T - потери напора на трение по длине и в местных сопротив­лениях, м ст. жидк.; h_CK =ω_max l(2g) - потери на участке, кото­рому соответствует наибольшая скорость движения нефтепро­дукта (в местах сужения трубопровода), м ст. жидк.; Н_ст - раз­ность отметок уровней жидкости в конце и начале трубопровода (на какую высоту приходится поднимать жидкость).

Гидравлический расчет заканчивается подбором насоса по значениям подачи и напора и определением действительной про­изводительности при работе принятого насоса на данный трубо­провод.