9.2. Резервуары с переменной толщиной стенки

Если объем резервуара больше определяемого формулой (9.7), то целесообразно его выполнять из поясов с разными тол­щинами стенок. При этом верхние пояса общей высотой Н₁ вы­полняются постоянной толщины δ ₀, а толщина нижних поясов возрастает по мере увеличения нагрузки.

Теоретическая эпюра толщин стенок представляет собой прямо­угольный треугольник (рис. 9.1). Это работающая часть металла. В каждом поясе (h_n- принимается одинаковой) имеется неработающая часть металла (незаштрихованная).

Весь объем V_м металла резер­вуара с переменной толщиной стенки складывается из следующих объемов:

— объема металла днища и кровли (как для резервуара с постоянной δ)

— объема работающего метал­ла, воспринимающего нагрузку от гидростатического давления продукта

так как тоV_Р = π · R² · H · =V ·

— объема неработающего метала в верхних поясах с толщиной δ₀

из уравнения (9.6)

(9.8)

следовательно,

V_HP = π · · α;

— объема неработающего металла в остальных поясах резервуара (сумма объемов тел вращения с треугольным попереч­ным сечением стк)

(9.9)

где n = (Н - H_l )/ h_n — число поясов с переменной толщиной стен­ки; е - разность толщин листов двух смежных поясов (е = const).

Из подобия Δadf-Δcmk

откуда

(9.10)

Подставив в (9.9) значения n, H₁ и е из (9.8) и (9.10), получим

Учитывая, что π · R² · Н = V, получим

Тогда полный объем металла резервуара

Оптимальную по затратам металла высоту резервуара найдем из условия dV_M / dH=0

(9.11)

Уравнение (9.11) можно решить относительно Н методом последовательных приближений. В явном виде приближенно имеем

(9.12)

В левой части уравнения (9.12) — объем металла днища и кровли, в правой - объем работающего металла корпуса резервуара. Следовательно, резервуар с переменной толщиной стенок имеет наименьший объем металла, когда объем металла днища и кровли равен объему работающего металла корпуса. Из выражения (9.12) получим оптимальное значение высоты ре­зервуара

Таким образом, высота резервуара не зависит от объема ре­зервуара, она определяется только конструктивными элементами резервуара (толщиной днища и покрытия), качеством материала (его прочностью) и свойствами продукта (его плотностью).