5.3. Расчет конденсаторов

Различают конструктивный и поверочный расчеты конденсаторов. Конструктивный расчет определяет геометрические размеры (в первую очередь площадь поверхности теплообмена). Поверочный расчет имеет целью определение расходов и температурных режимов теплоносителей для заданного типоразмера теплообменника. Условия применения некоторых теплоносителей приведены в таблице П.9 приложения.

Расход охлаждающего агента на конденсацию пара в конденсаторе смешения определяется из теплового баланса конденсатора:

D ^.H + W^.с_о^. t_о.н = (D + W)с_см^. t_см , (5.3)

откуда

, (5.4)

где D - количество конденсирующегося пара, кг/с; H – энтальпия конденсирующегося пара, Дж/кг; W - расход охлаждающего агента, кг/с; с_о – теплоемкость охлаждающего агента, Дж/(кг^.град); t_о.н - начальная температура охлаждающего агента, ⁰С; с_см - теплоемкость смеси конденсата с охлаждающим агентом, Дж/(кг^.град); t_см – температура смеси конденсата с охлаждающим агентом, ⁰С.

В соотношения (5.3) и (5.4) не включены потери тепла в окружающую среду, которые несколько снижают расход охлаждающего агента.

Наличие воздуха в паре резко снижает коэффициент теплоотдачи при конденсации пара и, следовательно, производительность аппарата. Поэтому воздух должен непрерывно отсасываться из конденсатора.

Количество воздуха (кг/с), отсасываемого из конденсатора смешения, составляет

G_в = 0,000025(D + W) + 0,01D.

Количество воздуха, отсасываемого из поверхностного конденсатора, равно

G_в = 0,000025D + 0,01D  0,01 D.

Объем воздуха (м³/с), отсасываемого из конденсатора, определяется по уравнению состояния

,

где 29,27 газовая постоянная для воздуха; t_в – температура отсасываемого из конденсатора воздуха, ⁰С; p_в = (p – p_п) – парциальное давление отсасываемого воздуха, кг/см²; p - общее давление в конденсаторе, кгс/м²; p_п - парциальное давление пара в отсасываемом воздухе, кгс/м², которое принимается равным давлению насыщенного пара при температуре t_в.

Температура отсасываемого из конденсатора воздуха t_в принимает разные значения в конденсаторах различных типов.

Для мокрых конденсаторов смешения температура воздуха принимается равной температуре смеси охлаждающего агента с конденсатом на выходе из конденсатора: t_в = t_см.

Для поверхностных конденсаторов температура воздуха принимается равной температуре охлаждающего агента при входе в конденсатор: t_в = t_о.н.

Поверхностные конденсаторы для обработки концентрированных, насыщенных однокомпонентных паров проектируют в соответствии со стандартными инженерными подходами, характерными для процессов теплопередачи, где поток теплопередачи Q/F, выражаемый в ваттах на 1 м² есть

, (5.5)

где Q – поток тепла, Дж/с; F – поверхность теплопередачи, м²; Δt_m - среднее значение термической движущей силы между конденсирующимся паром и хладоагентом, град; K_t - суммарный коэффициент теплопередачи, Вт/(м^2.град), представляющий собой сложную величину, в которую входят коэффициенты для пленки с той стороны, где происходит конденсация; для пленки со стороны хладоагента; теплопроводность разделяющей стенки, а также компоненты, позволяющие учитывать возможные помехи теплопередаче.

В общем случае в поверхностный конденсатор поступает перегретый пар. Очень часто охлаждающим агентом является вода.

Энтальпию поступающего перегретого пара можно выразить как

H = c_п(t_п – t_нас) + r + c_ж t_нас (5.6)

и представить тепловой баланс процесса равенством:

D^.H + W^.c_о^.t_в.н = D^.c_ж^.t_ж + W^.c_о^.t_в.к + Q_п, (5.7)

где H – энтальпия поступающего пара, Дж/кг; c_п – теплоемкость прегретого пара, Дж/(кг^.град); t_п – температура поступающего перегретого пара, ⁰С; t_нас – температура насыщения (конденсации) пара, ⁰С; r – теплота конденсации пара (теплота испарения жидкости), Дж/кг; c_ж – теплоемкость конденсата, Дж/(кг^.град); D – количество поступающего в конденсатор пара, кг/с; W – количество охлаждающего агента (воды), кг/с; c_о – теплоемкость охлаждающего агента (воды), Дж/(кг^.град); t_в.н - начальная температура охлаждающего агента (воды), ⁰С; t_ж – температура конденсата на выходе из аппарата, ⁰С; t_в.к – конечная температура охлаждающего агента (воды), ⁰С; Q_п – потери тепла в окружающую среду, Дж/с.

Из равенства (5.7) определяется расход охлаждающего агента (воды):

. (5.8)

По условиям теплообмена охлаждающая поверхность конденсатора делится на три зоны:

- зону охлаждения перегретого пара;

- зону конденсации;

- зону охлаждения конденсата.

В результате этого поверхности охлаждения приходится находить для каждой зоны в отдельности. Для определения их необходимо вычисление количеств тепла, предаваемого через поверхность охлаждения в каждой зоне, и промежуточных температур охлаждающего агента t_о1 и t_о2.

Количество тепла, передаваемого через поверхность охлаждения в каждой из зон, находят из следующих равенств:

- для зоны охлаждения перегретого пара

Q_о.п = D^.c_п(t_п – t_нас) = W(t_в.к – t_о2); (5.9)

- для зоны конденсации

Q_к = D^.r = W(t_о2 – t_о1); (5.10)

- для зоны охлаждения конденсата

Q_о.к = D^.c_ж(t_нас – t_ж) = W(t_о1 – t_в.н). (5.11)

Из равенств (5.9) и (5.11) определяются промежуточные температуры охлаждающего агента:

(5.12)

(5.13)

Однако эти методы проектирования неприменимы, если присутствуют даже относительно небольшие количества неконденсируемого газа. Когда происходит поверхностная конденсация паров из неконденсирующихся газов, необходимы специальные методы, учитывающие массо- и теплопередачу. В этом случае используется проектирование с использованием метода проб и ошибок.

Инженерные методики расчета устройств для конденсации многокомпонентных паров из потока неконденсирующихся газов в настоящее время отсутствуют.

Приближенные расчеты конденсаторов для обработки газовых выбросов могут выполняться по следующей схеме.

1. По заданным концентрациям паров загрязнителей и температуре t газовых выбросов подсчитывают парциальные давления ингредиентов, оценивают их агрегатные состояния, определяют возможность применения в расчетах законов идеальных или реальных газовых смесей, других термодинамических соотношений.

2. Подсчитывают массовые G_г и объемные V_г, расходы отбросных газов в целом и по ингредиентам: воздуха - (G_в, V_в), дымовых газов (G_д, V_д), компонентов загрязнителей (G_з.i, V_з.i).

3. Задаются температурными характеристиками процесса. В отличие от конденсации однокомпонентного пара температура конденсации паров смеси веществ не остается постоянной вследствие изменения концентраций ингредиентов. Учет характеристик всех компонентов значительно увеличивает трудоемкость расчетов, и поэтому при выборе начальной t_н и конечной t_к температур конденсации можно придерживаться следующих рекомендаций.

Если в составе загрязнителей можно выделить основной компонент, количество которого составляет не менее 75...90% от их массы (нижний предел - для смесей, содержащих близкие по свойствам компоненты), t_н можно принять по свойствам основного компонента, а наличие остальных компонентов учитывать аддитивной корректировкой его физико-химических свойств.

Если же компоненты смеси загрязнителей имеют приблизительно одинаковые концентрации и все подлежат удалению, расчеты следует проводить по наименее благоприятному варианту, приняв в качестве расчетного компоненты с наименьшей температурой конденсации.

Конечную температуру конденсации t_к принимают по конечному парциальному давлению расчетного компонента, соответствующему требуемой полной η или парциальной η_i степени очистки.

По значениям t_н и t_к подбирают вид хладоносителя, задаются его начальной t₁ и конечной t₂ температурами, принимая ориентировочно t₁ на 5...10°С ниже t_к, а t₂ – на 5…12 ^оС выше t₁ Затем выбирают тип, компоновку аппарата и уточняют схему движения потоков (противоток или перекрестный ток).

В типовых расчетах конденсаторов для паров индивидуальных веществ выбору схем движения потоков не придается особого значения ввиду постоянства температуры конденсации. Если конденсируются только отдельные компоненты потока газовой смеси, то направления токов хладоносителя и отбросных газов существенно влияют на процесс, так как температура конденсации непрерывно снижается вследствие уменьшения количества удаляемых компонентов. При невысокой концентрации конденсирующихся паров процесс в большей степени определяется теплообменом хладоносителя и газового потока, чем теплоотдачей от конденсирующихся загрязнителей.

Наиболее выгодной схемой движения потоков является противоток или многократный перекрестный ток.

4. Определяют количество тепла, отводимое от отбросных газов при конденсации паров загрязнителей.

Как правило, отбросные газы поступают на конденсационную обработку с температурой, соответствующей перегретому состоянию паров загрязнителей. Охлаждение таких газов всегда сопровождается конденсацией некоторой части паров на поверхностях теплообмена еще до достижения температуры насыщения всего объема. Однако математических зависимостей для учета этого явления нет, и поэтому для решения задачи приходится упрощенно делить процесс на две стадии: охлаждение газового потока без конденсации от заданной температуры t_г.н до температуры начала конденсации t_н и последующее охлаждение с конденсацией до температуры t_к.

Количество тепла, Вт, отводимое на первой (Q_I) и второй (Q_II) стадиях, составит:

_I = , (5.14)

_II = , (5.15)

где c_р.в c_р.i - средние теплоемкости, Дж/(кг^.К), воздуха (или неконденсирующейся части отбросных газов) и паров загрязнителей; I_к.i - средняя энтальпия конденсации i-того компонента паров загрязнителей, Дж/кг; η_i - глубина извлечения i-того компонента загрязнителей (в долях); N - число компонентов конденсирующихся загрязнителей.

В формулах (5.14), (5.15) значения физических свойств принимаются при средних температурах соответствующих температурных интервалов.

5. Находят приближенное значение промежуточной температуры t_нк, распределив температурный перепад (t₂ – t₁) пропорционально величинам Q_I и Q_II (см. рис. 5.2).

Рис. 5.2. Зависимость давления насыщенных паров от температуры.

Затем определяют значения среднелогарифмических температурных напоров Δt_mI, Δt_mII на первой и второй стадиях обработки выбросов

Δt_mI(II) = (Δt_бI(II) – Δt_{м I(II)}/ln(Δt_бI(II)/ Δt_мI(II)) , ^оС, (5.16)

где Δt_бI, Δt_бII, Δt_мI, Δt_мII - большие и меньшие разности температур, °С, определяемые из соотношений:

Δt_бI = t – t₂; Δt_мI = Δt_бII = t_н – t_нк; Δt_мII = t_к – t₁.

Предварительные значения начальных t_н.ст t_{b w l} и конечных t_к.ст t_{e w l} температур поверхности теплообмена со стороны конденсирующихся загрязнителей принимают по выражению:

Δt_н(к)ст = t_н(к) – (Δ t_бII/2), ^oC. (5.17)

6. Приняв по опытным данным ориентировочные значения коэффициентов теплопередачи на первой (K_I) и второй (K_II) стадиях обработки, определяют предварительно величины площадей теплообмена:

F_I = Q_I/(K_IΔt_mI), м²; F_II = Q_II/(K_IIΔt_mII), м². (5.18)

При отсутствии подходящих опытных данных можно принимать ориентировочные значения коэффициентов теплопередачи K_I = 20...50 Вт/(м^2.К) и K_II = 100…150 Вт/(м^2.К).

Дальнейшая схема решения задачи зависит от соотношения площадей теплообмена F_I и F_II. Рассмотрим возможные варианты для некоторых конкретных ситуаций.

Если содержание паров загрязнителей в газовых выбросах высоко и F_I/ F_II < 0,1, то подбор типоразмера конденсатора производят по суммарной площади теплообмена F_I + F_II и выполняют его уточненный расчет по типовой методике расчета конденсаторов чистого пара с эмпирической поправкой к коэффициенту теплопередачи, учитывающей присутствие неконденсирующихся газов (см. рис. 5.3).

При невысоком содержании паров загрязнителей в газовых выбросах и F_II/ F_I < 0,1 типоразмер конденсатора также подбирают по суммарной площади теплообмена, а уточненный расчет выполняют по типовой методике для газо- или воздухонагревателей (охладителей) поверхностного типа, не учитывая процесс конденсации.

Если площади F_I и F_II сопоставимы, приходится принимать модель двухступенчатой обработки с автономным расчетом каждой ступени теплообменника. В таком случае для ступени охлаждения газов до температуры начала конденсации можно использовать типовую методику расчета поверхностных воздухоохладителей. При этом упрощенно предполагается, что процесс конденсации паров загрязнителей из воздуха происходит только на второй ступени, которую рассчитывают как самостоятельный конденсатор. Приводимая далее методика уточненного расчета относится только к стадии конденсационной обработки.

Рис. 5.3. Соотношение коэффициентов теплоотдачи при конденсации пара, загрязненного воздухом (₁) и чистого пapa (₂).

7. Определяют среднюю величину теплового потока q, Вт/м², от отбросных газов к поверхности конденсации:

, (5.19)

где α₁ - коэффициент теплоотдачи, Вт/(м^2.К); Δt₁ = (t_н – t_к)/2 - средняя разность температур, ^оС; β_i - коэффициенты массоотдачи конденсирующихся ингредиентов, м/с; ρ_нi, ρ_кi - начальные и конечные концентрации (плотности) конденсирующихся загрязнителей, кг/м³; I_кi - энтальпия испарения (конденсации) i-того компонента загрязнителя.