При быстрых необратимых реакциях второго порядка

β_ж/β_г = (Y - Y_р)/(Х_р + С). (3.45)

Значение Y_р находят по диаграмме (рис. 3.25). Линию СЕ проводят под углом, тангенс которого равен т". Вертикальные отрезки между линиями CD и СЕ равны Х_р = Y_р/m. Через про­извольную точку М проводят линию MQ с тангенсом угла на­клона tg α = β_ж/β_г, из треугольника MNQ следует, что Y - Y_р = MN; X + C = NQ. Ордината точки N равна Y_р.

Задаваясь другими точками на линии АВ и делая аналогич­ные построения, получают линию FG, ординаты любой точки которой равны Y_р.

При обратимых химических реакциях расчет можно вести, используя псевдокоэффициент массоотдачи. При расчете строят на диаграмме Y—Х псевдоравновесную и псевдорабочую линии (рис. 3.26).

Рис. 3.25. Диаграмма для абсорбции, сопровождаемой быстрой химической реакцией в жидкой фазе (АВ – рабочая линия; СЕ – вспомогательная линия; FGH – линия значений Y_р).

Рис. 3.26. Построение псевдорабочей и псевдоравновесной линии на диаграмме (АВ – рабочая линия; АВ - псевдорабочая линия; ОС – линия равновесия; ОС - псевдоравновесная линия).

Равновесие между фазами определяется уравнением (кри­вая ОС):

Х = a + b = Y*/m + f(а), (3.46)

где Х — общая концентрация компонента в жидкости; а и b — концентрации свободного и связанного компонента, т — константа фазового равновесия

Уравнение псевдоравновесной линии ОС', выражающей за­висимость между Y* и концентрацией свободного компонента а, имеет вид

Y* = тХ. (3.47)

Уравнение псевдорабочей линии имеет вид:

Y₁ – Y = l{[a + f(a₁)] – [a + f(a)]}. (3.48)

Задаваясь значениями а, находят значение Y и строят псев­дорабочую линию АВ.

Из диаграммы определяют Δ' — псевдодвижущую силу.

Расчеты аппаратов, в которых процессы массообмена сопровождаются химическими реакциями, носят оценочный характер и могут выполняться различными способами. Наиболее простым и практически удобным является следующий подход. Предполагается, что движущая сила процесса хемосорбции равна движущей силе физической абсорбции, а ускорение процесса массообмена химической реакцией учитывается поправкой к коэффициенту массопередачи в жидкой фазе, определенному по критериальным зависимостям для физической абсорбции. Величины поправок для двух типов химических реакций, называемые коэффициентами ускорения , представлены на графике рис. 3.27.

Если в жидкой фазе протекает обратимая реакция первого порядка , то для определения  можно воспользоваться левой от диагонали частью рис. 3.27. На оси абсцисс здесь отложены значения безразмерного параметра ₁, определяемого выражением

, (3.49)

где - коэффициент диффузии абсорбируемоногаза, м²/c; - константа скорости реакции первого порядка, с^-1; _ж – коэффициент массоотдачи в жидкой фазе при физической абсорбции, м/с.

Как следует из рисунка, при значении константы равновесия K_eq = 0, коэффициент ускорения  = 1, что соответствует случаю отсутствия химической реакции. Кривая K_eq =  соответствует необратимой реакции.

Данные по необратимой реакции второго порядка между компонентами А и В приведены в правой от диагонали части рис. 3.27. Здесь на оси абсцисс здесь отложены значения безразмерного параметра ₂, определяемого выражением:

, (3.50)

где - константа скорости реакции второго порядка, м³/(кмоль^.с); С_вх – концентрация несвязанного компонента В в жидкой фазе, кмоль на 1 м³ поглотительной жидкости.

Величину М определяют по формуле:

, (3.51)

где - число киломолей вещества В, расходуемых в реакции на 1 кмоль вещества А; С_А – концентрация компонета А у границы раздела фаз.

Рис. 3.27. Коэффициенты ускорения процесса массообмена

химической реакцией

На рис.3.27 можно выделить некоторые области, где определение  для процесса хемосорбции с реакцией второго порядка упрощается.

При малых значениях параметра ₂ (0,5 и менее)   l, т.е. влияние химической реакции незначительно, и процесс может приближенно рассматриваться как физическая абсорбция. При значениях ₂ >2 и М ∞ величина  не зависит от М и равна ₂.

При значениях параметра ₂, намного превосходящих М (область, в которой линии М примерно горизонтальны), коэффициент  не зависит от ₂, и равен М + 1 (быстрая реакция).

Считается, что коэффициент ускорения , определенный опытным путем для конкретного процесса, учитывает влияние всех факторов на параметры хемосорбционного процесса и включает в себя все отличия от процесса физической сорбции. Поэтому в остальном расчет аппарата хемосорбции выполняется как для обычного абсорбера.

Для хемосорбционной очистки требуется в несколько раз меньшая поверхность массообмена по сравнению с поверхность массообмена для физической абсорбции, что соответствует кратному ускорению процесса.