§ 3. Механизмы процесса фильтрования

Осаждение частиц пыли на твердых элементах пористой перегородки происходит в силу различных факторов, вызывающих столкновение движущихся в потоке частиц пыли с элементами фильтрующего слоя. Эффективность действия того или иного механизма осаждения определяется коэффициентом захвата.

Для одиночного изолированного фильтрующего элемента коэффициент захвата ₃ определяется как отношение площади сечения F_n набегающего потока, из которого все частицы полностью осаждаются на элементе, к площади проекции фильтрующего элемента F₁ на плоскость, нормальную к направлению движения потока:

 = Fп/F₁ (5.9)

Для аналитического определения коэффициентов захвата необходимо использовать данные о поле скоростей при обтекании фильтрующего элемента. Такие данные имеются только для тел простейшей формы: шара, пластины, цилиндра. В большинстве случаев коэффициенты захвата определяют по формулам, использующим как теоретические, так и экспериментальные данные.

При определении коэффициентов захвата считают, что частица пыли, коснувшаяся фильтрующего элемента, удерживается на нем.

Механизм касания (прямого зацепления). Если частица движется по линии, проходящей около твердого элемента фильтра на расстоянии, меньшем радиуса частицы или равном ему, она коснется этого элемента и удержится на нем (рис. 5,1). Определяющим параметром эффекта касания является отношение размера частицы r к размеру твердого элемента филь r₀:

R = r/r₀.

Рассматривая обтекание одиночного цилиндра потоком газа применительно к волокнистым фильтрам, можно получить фор­мулы для определения коэффициента захвата за счет касания:

а) для вязкого обтекания

; (5.10)

б) для потенциального обтекания

, (5.11)

где Re — число Рейнольдса, отнесенное к обтекаемому цилиндру.

Рис 5.1. Механизм процесса фильтрования: 1 — механизм касания; 2 — инерционный механизм; 3 — диффузионный механизм; 4 — электростатический механизм.

Инерционный механизм. Механизм захвата за счет инерции тем эффективнее, чем выше скорость фильтрации и больше масса частицы. При обтекании твердого элемента фильтра цилиндра (волокна) или шара (зерна) линии тока искривляются, а частица пыли, стремясь в силу инерции сохранить движение прямолинейным, смещается с линии тока и направляется к поверхности твердого элемента, на котором и оседает (см. рис. 5.1). Определяющим параметром инерционного осаждения является критерий Стокса, характеризующий отношение инерционной силы, действующей на частицу, к силе сопротивления среды:

Stk = d²w³_ч/18d_o, (5-12)

где d—-диаметр частицы, м; w — скорость обтекания препятствия, м/с; _ч — плотность частиц пыли, кг/м³;  — вязкость газа, Па·с; d₀ — определяющий размер твердого элемента фильтра, м.

Коэффициент захвата за счет инерции для одиночного цилиндра (волокна) можно выразить следующей формулой:

. (5.13)

При эксплуатации промышленных фильтров в большинстве случаев для частиц размером больше 1 мкм инерционный механизм захвата имеет решающее значение.

Диффузионный механизм. За счет неуравновешенных ударов молекул, находящихся в броуновском движении, происходит смещение мелких частиц аэрозоля с линий тока и осаждение их на обтекаемых препятствиях. Чем меньше частицы и меньше скорость течения, тем резче выражен этот эффект. Средний квадрат теплового смещения частицы в данном направлении за время t пропорционален коэффициенту диффузии D_Д и определяется уравнением Эйнштейна: .

Коэффициент диффузии D_д резко уменьшается с увеличением размеров частиц, вследствие чего диффузионный эффект достаточно значителен лишь для частиц размером менее 0,1 мкм.

Используя теорию случайных блужданий, Ленгмюр получил для коэффициента захвата за счет молекулярной диффузии для одиночного цилиндра (волокна) следующее выражение:

, (5.14)

где Ре — критерий Пекле, характеризующий относительную роль конвекции и диффузии в подводе частицы к поверхности цилиндра и выводе ее из движущегося потока аэрозоля. Ре = 2r₀w/D_Д; a — плотность упаковки.

Из приведенных уравнений вытекает, что эффективность диффузионного осаждения возрастает с уменьшением размеров частиц и скорости фильтрации.

Гравитационный механизм. Захват частиц может осуществляться за счет осаждения их под действием силы тяжести. Коэффициент захвата для одиночного цилиндра, расположенного поперек вертикально направленного потока газа, может быть определен из выражения

, (5.15)

где w_S — установившаяся скорость седиментации частицы; w_г — скорость газового потока; Fr — критерий Фруда, характеризующий соотношение инерционных и гравитационных сил; Fr = = w_S²/2r₀g; g — ускорение свободного падения; g = 9,81 м/с²; С — постоянный коэффициент; G — седиментационный параметр.

При горизонтальном течении газа .

В обычных условиях промышленного фильтрования гравитационный механизм играет очень незначительную роль и становится заметным лишь при очень низких скоростях фильтрования (<0,05 см/с).

Электростатический механизм. В случае, если волокно фильтра несет электростатический заряд или поляризовано внешним электрическим полем, оно создает вокруг себя неравномерное электрическое поле. Нейтральные частицы пыли поляризуются этим полем и притягиваются к поверхности волокна, причем знак заряда волокна в этом случае роли не играет.

Формула для определения коэффициента захвата в этом случае имеет вид

, (5.16)

где Е₀ — напряженность электрического поля у поверхности волокна; δ — показатель диэлектрических свойств частиц пыли.

Коэффициент электростатического захвата растет с увеличением напряженности поля Е и размера частиц r и уменьшается с возрастанием скорости фильтрования, вязкости газа и толщины волокна.

Суммарный коэффициент захвата. При обтекании одиночного цилиндра в той или иной степени могут проявляться все рассмотренные выше механизмы осаждения. Однако простое суммирование коэффициентов захвата по различным механизмам не дает точных результатов, так как не учитывает влияния одновременного действия нескольких механизмов на общий коэффициент захвата.

Наилучшие результаты получаются при вычислении суммарного коэффициента захвата по формуле

. (5.17)

В конкретных условиях суммарный коэффициент захвата определяют по наиболее вероятным механизмам осаждения, для которых величина максимальна. Остальными второстепенными механизмами осаждения в первом приближении можно пренебречь.