5.5.2 Расчет процесса фильтрования

В соответствии с единым кинетическим законом основное кинетическое уравнение процесса фильтрования через слой зернистого материала запишется

, (5.35)

где R – сопротивление, которое складывается из сопротивления осадка и сопротивления фильтровальной перегородки: .

Сопротивление слоя осадка можно представить как произведение:

R_ос = r_o· h_ос, (5.36)

где h_oс – высота слоя осадка, м;

r_o – удельное сопротивление слоя осадка, 1/м². Это сопротивление, оказываемое потоку жидкой фазы слоем осадка толщиной 1 м. Физический смысл: разность давлений, необходимая для того, чтобы жидкая фаза с вязкостью 1 Па·с фильтровалась со скоростью 1 м/с сквозь слой осадка толщиной 1 м.

(5.37)

или . (5.38)

Предположим, что в ходе процесса концентрация неоднородных систем остается постоянной и неоднородная система равномерно распределена по всей поверхности фильтра. Обозначим через δ – толщину осадка, который образуется при прохождении 1 м³ фильтрата через 1 м² фильтровальной перегородки, тогда

. (5.39)

Тогда основное уравнение фильтрования будет выглядеть так:

. (5.40)

Уравнение (5.40) справедливо, если скорость фильтрования постоянна и осадок несжимаемый.

В случае, если скорость фильтрования не постоянна, т.е. фильтрование происходит с падающей скоростью, уравнение (5.40) будет выглядеть следующим образом:

. (5.41)

В случае сжимаемого осадка, т.е. когда порозность изменяется,

, (5.42)

где – удельное сопротивление осадка при движущей силе, равной 1 атм;

s – показатель сжимаемости осадка.

Особенности расчета фильтров:

а) удельное сопротивление осадка и сопротивление фильтровальной перегородки определяются экспериментально;

б) фильтрование сопровождается промывкой осадка. Цель промывки: удаление фильтрата из пор, повышение качества осадка.

Время промывки осадка находится из уравнения

, (5.43)

где – время промывки, с;

V_пр – объем промывной жидкости, м³.