5.3 Осаждение

Осаждение – это процесс разделения суспензии, эмульсии, аэрозолей в гравитационном, центробежном и электрических полях.

К основным видам осаждения относят осаждение под действием силы тяжести – отстаивание, осаждение под действием центробежных сил – циклонирование и осадительное центрифугирование, очистка газов в электрическом поле.

При движении материальной частицы в жидкой среде или при обтекании неподвижной частицы потоком жидкости возникают гидродинамические сопротивления, величины которых зависят в первую очередь от гидродинамических условий, природы сплошной среды и формы обтекаемых частиц. Закон сопротивления в этом случае определяется явлениями, происходящими в пограничном слое.

Независимо от режима движения и формы твердого тела, движущегося в жидкости, сила сопротивления R среды может быть выражена в общем виде законом Ньютона:

, (5.4)

где F – лобовое сечение частицы (рисунок 5.2), м² (это площадь проекции частицы на площадь, нормальную направлению ее движения), для шарообразной частицы ;

ρ_ср – плотность сплошной среды, кг/м³;

w_ос – скорость движения частицы или среды, м/с;

ξ – коэффициент сопротивления среды;

d_ч – диаметр частицы, м.

Рисунок 5.2 – Проекция лобового сечения частицы

, (5.5)

где ∆р – перепад давлений, преодолеваемый движущимися телами, Н/м².

. (5.6)

Таким образом, коэффициент сопротивления пропорционален критерию Эйлера, который характеризует отношение перепада статического давления в потоке к его кинетической энергии и зависит от модифицированного критерия Рейнольдса и формы частицы. Модифицированный критерий Рейнольдса высчитывается по формуле

(5.7)

где _ср – коэффициент вязкости сплошной среды, Па∙с.

Величина сопротивления преимущественно определяется явлениями, протекающими в пограничном слое, который окружает частицу и движется с такой же скоростью, что и сама жидкость (свойство жидкости – адгезия).

У равнения для расчета коэффициента сопротивления среды при различных режимах движения жидкости могут быть получены обработкой опытных данных в виде обобщенных зависимостей между критериями гидродинамического подобия. Существует три различных режима движения частиц в жидкости, каждому из которых соответствует определенный характер зависимости коэффициента сопротивления среды от критерия Рейнольдса Re.

1 ) Ламинарный режим движения наблюдается, когда значение Re_м ≤ 2, частицы или сама жидкость движутся медленно (рисунок 5.3). Наблюдается при движении очень мелких частиц в вязкой среде; гидравлическое сопротивление определяется трением обтекающих слоев жидкости в среде с пограничным слоем вокруг частицы. При этом режиме коэффициент сопротивления определяется по уравнению

ξ. (5.8)

2) Переходный режим наблюдается при значениях 2 < Re ≤ 500, возникают силы инерции. Происходит отрыв потока, образуются вихри, возникает перепад давлений ΔР = Р₁ – Р₂ (Р₁ – давление лобовой части частицы; Р₂ – давление кормовой части). При этом режиме коэффициент сопротивления определяется по уравнению

. (5.9)

3) Турбулентный режим (рисунок 5.4) наблюдается при значениях

500 < Re ≤ 2·10⁵, сопротивление определяется только силами инерции, трение отсутствует.

ξ = 0,44 = const. (5.10)

Из сказанного следует, что зависимость коэффициента сопротивления от критерия Рейнольдса будет иметь вид, представленный на рисунке 5.5.

Рисунок 5.5 – Зависимость коэффициента сопротивления

от критерия Рейнольдса (для шарообразной твердой частицы)

Для тел, форма которых отличается от шара, значения коэффициента сопротивления больше и зависят не только от модифицированного критерия Рейнольдса, но также и от коэффициента формы Ф, т.е.

, где

, (5.11)

где f – поверхность шара, м²;

f_ш – поверхность шара, имеющего тот же объем, что и данная частица с поверхностью f, м².