3.6.3. Подобие процессов теплообмена
Для непосредственного вычисления коэффициентов теплоотдачи используются уравнения подобия, полученные из дифференциальных уравнений конвективного теплообмена.
Из второго уравнения, характеризующего условия теплообмена на границе раздела фаз, делением правой части на левую с отбрасыванием знаков математических операторов получим
,
где – определяющий линейный размер.
Безразмерный критерий называется критерием Нуссельта. Равенство критериев Нуссельтахарактеризует подобие процессов теплопереноса на границе между стенкой и потоком жидкости.
В критерий Нуссельта входит определяемая в задачах конвективного теплообмена величина .
Из второго дифференциального уравнения получим условия подобия в ядре потока. В левой части уравнения Фурье-Кирхгофа сумма членов, отражающих влияние скорости потока на теплообмен, может быть заменена комплексом величин:
~ .
Правую часть этого же уравнения, характеризующую перенос тепла путем теплопроводности, заменим также комплексом:
~ .
Член , учитывающий неустановившийся режим теплообмена, заменим прямо пропорциональным ему.
Выразим все члены дифференциального уравнения Фурье-Кирхгофа в относительных единицах, приняв за масштаб количество тепла, передаваемого теплопроводностью, и получим:
или ;
.
Равенство критериев Фурье в сходственных точках тепловых потоков являетсянеобходимым условием подобия неустановившихся процессов теплообмена.
Критерий Фурье аналогичен критерию гомохронности при гидродинамическом подобии.
Критерий Пекле являетсямерой отношения между теплом, переносимым конвекцией, и теплопроводностью при конвективном теплообмене.
Критерий Пекле обычно представляют в виде произведения двух критериев подобия Рейнольдса и Прандтля:
.
Критерий Прандтля характеризует поле теплофизических величин в потоке жидкости:
.
В случаях, когда теплообмен происходит в результате естественной конвекции, обусловленной разностью плотностей жидкости в различных точках системы, процесс характеризуется значением критерия Архимеда:
,
где – плотности холодной и нагретой жидкости.
Поскольку в тепловых процессах разность плотностей в различных точках системы обуславливается разностью температур нагретой и холодной жидкости, комплексв критерии Архимеда заменяется произведением, в результате получают новый критерий, называемый критерием Грасгофа:
.
Критерий Грасгофа характеризует гидродинамический режим потока жидкости в условиях естественной конвекции, происходящей под влиянием разности плотностей нагретой и холодной жидкости.
Полученные числа подобия позволяют получить уравнение подобия конвективного переноса тепла:
.
При рассмотрении конкретных задач теплообмена уравнение может быть упрощено. При стационарном процессе исключается критерий :
.
При вынужденном движении теплоносителя, когда естественной конвекцией можно пренебречь, из уравнения исключается критерий :
или .
В условиях естественной конвекции из уравнения подобия исключается критерий :
или .
При решении конкретных задач по вычисленному критерию Нуссельта из соответствующего уравнения подобия определяется коэффициент теплоотдачи:
.
С использованием уравнений подобия обработано большое количество опытных данных по конвективному теплообмену. На основании этих данных можно определить значения коэффициентов теплоотдачи для всех основных случаев теплообмена.
- Гидравлика и теплотехника
- Оглавление
- 1. Общие положения изучаемой дисциплины 10
- 2. Гидродинамика и ГиДродинамические процессы 22
- 3. Тепловые процессы и аппараты 118
- 4. Массообменные процессы и аппараты 162
- 5. Мембранные процессы 283
- Условные обозначения
- Введение
- 1. Общие положения изучаемой дисциплины
- 1.1. Классификация основных процессов и аппаратов
- 1.2. Кинетические закономерности основных процессов
- 1.3. Общие принципы расчёта химических машин и аппаратов
- 1.4. Применение метода моделирования для исследования и расчета процессов и аппаратов
- 2. Гидродинамика и ГиДродинамические процессы
- 2.1. Физические свойства жидкостей и газов
- 2.2. Основные уравнения покоя и движения жидкостей
- 2.2.1. Дифференциальные уравнения равновесия Эйлера для покоящейся жидкости
- 2.2.2. Практическое приложение уравнений гидростатики
- 2.2.3. Основные характеристики движения жидкостей
- 2.2.4. Уравнение неразрывности (сплошности) потока
- 2.2.5. Режимы движения жидкостей
- 2.2.6. Турбулентный режим
- 2.2.7. Дифференциальные уравнения движения жидкости
- 2.2.8. Дифференциальные уравнения движения Навье-Стокса
- 2.2.9. Уравнение Бернулли
- 2.2.10. Гидродинамическое подобие
- 2.2.11. Гидравлические сопротивления в трубопроводах и каналах
- 2.2.12. Движение тел в жидкостях
- 2.2.13. Движение жидкостей через неподвижные пористые слои
- 2.2.14. Гидродинамика псевдоожиженных слоев
- 2.3. Перемещение жидкостей (насосы)
- 2.3.1. Классификация и области применения насосов
- 2.3.2. Параметры насосов
- 2.3.3. Насосная установка
- 2.3.4. Основное уравнение лопастных машин (уравнение Эйлера)
- 2.3.5. Характеристики центробежных насосов
- 2.4. Сжатие и перемещение газов (компрессоры)
- 2.4.1. Классификация компрессоров
- 2.4.2. Поршневые компрессоры
- 2.4.3. Теоретический и рабочий процесс в поршневом компрессоре
- 2.4.4. Производительность действительного поршневого компрессора
- 2.4.5. Роторные компрессоры
- 2.4.6. Принцип действия, классификация и устройство турбокомпрессоров
- 2.5. Процессы разделения неоднородных смесей
- 2.5.1. Классификация неоднородных систем и способов их разделения
- 2.5.2. Материальные балансы процессов разделения
- 2.6. Осаждение
- 2.7. Фильтрование
- 2.8. Перемешивание в жидких средах
- 3. Тепловые процессы и аппараты
- 3.1. Способы передачи теплоты
- 3.2. Тепловые балансы
- 3.3. Температурное поле и температурный градиент
- 3.4. Передача тепла теплопроводностью
- 3.5. Тепловое излучение
- 3.6. Конвективный теплообмен
- 3.6.1. Теплоотдача
- 3.6.2. Дифференциальное уравнение конвективного теплообмена
- 3.6.3. Подобие процессов теплообмена
- 3.6.4. Теплоотдача при свободном и вынужденном движении жидкости
- 3.6.5. Теплоотдача при изменении агрегатного состояния
- 3.7. Сложный теплообмен
- 3.8. Процессы нагревания, охлаждения и конденсации
- 3.9. Теплообменные аппараты
- 3.9.1. Классификация и типы теплообменных аппаратов
- 3.9.2. Расчет теплообменных аппаратов
- 3.9.3. Выбор и проектирование поверхностных теплообменников
- 4. Массообменные процессы и аппараты
- 4.1. Основы массопередачи
- 4.1.1. Общие сведения о массообменных процессах
- 4.1.2. Основные расчетные зависимости массообменных процессов
- 4.1.3. Материальный баланс массообменных процессов
- 4.1.4. Движущая сила массообменных процессов
- 4.1.5. Модифицированные уравнения массопередачи
- 4.1.6. Основные законы массопередачи
- 4.1.7. Подобие процессов переноса массы
- 4.1.8. Связь коэффициентов массопередачи и массоотдачи
- 4.1.9. Массопередача с твердой фазой
- 4.2. Абсорбция
- 4.2.1. Равновесие при абсорбции
- 4.2.2. Материальный, тепловой балансы и кинетические закономерности абсорбции
- 4.2.3. Принципиальные схемы абсорбции
- 4.2.4. Конструкции колонных абсорбционных аппаратов
- 4.2.5. Десорбция
- 4.3. Перегонка жидкостей
- 4.3.1. Идеальные и неидеальные смеси
- 4.3.2. Простая перегонка
- 4.3.3. Ректификация
- 4.3.4. Ректификация многокомпонентных смесей
- 4.3.5. Тепловой баланс процесса ректификации
- 4.3.6. Специальные виды перегонки
- 4.3.7. Устройство ректификационных аппаратов
- 4.4. Экстракция
- 4.4.1. Жидкостная экстракция
- 4.4.2. Равновесие при экстракции
- 4.4.3. Материальный баланс экстракции
- 4.4.4. Кинетические закономерности процесса экстракции
- 4.4.5. Принципиальные схемы процесса экстракции
- 4.4.6. Конструкции экстракторов
- 4.5. Адсорбция
- 4.5.1. Равновесие в процессах адсорбции
- 4.5.2. Промышленные адсорбенты
- 4.5.3. Конструкции адсорбционных аппаратов и методы проведения адсорбционно-десорбционных процессов
- 4.6. Сушка
- 4.6.1. Равновесие в процессах сушки
- 4.6.2. Конструкции сушилок и области их применения
- 4.6.3. Материальный и тепловой балансы сушки
- Количество влаги, удаляемой в сушилке:
- 4.7. Кристаллизация и растворение
- 4.7.1. Общие сведения
- 4.7.2. Равновесие при кристаллизации
- 4.7.3. Кинетика процесса кристаллизации
- 4.7.4. Факторы, влияющие на процесс кристаллизации
- 4.7.5. Материальный и тепловой балансы кристаллизации
- 4.7.6. Кристаллизаторы
- 5. Мембранные процессы
- 5.1 . Процессы мембранного разделения смесей. Сущность процесса мембранного разделения смесей
- 5.2. Кинетика процессов мембранного разделения смесей
- 5.3. Влияние различных факторов на мембранное разделение
- 5.4. Мембраны
- 5.4.1. Уплотняющиеся (полимерные) мембраны
- 5.4.2. Мембраны с жесткой структурой
- 5.4.3. Жидкие мембраны
- 5.5. Физико-химические основы мембранных процессов
- 5.6. Баромембранные процессы
- 5.7. Диффузионно-мембранные процессы
- 5.8. Электромембранные процессы
- 5.9. Термомембранные процессы
- 5.10. Расчет мембранных процессов и аппаратов
- 5.11. Мембранные аппараты
- Библиографический список
- Гидравлика и теплотехника