2.3. Тепловой конструктивный расчет

Тепловой конструктивный расчет двухпоточного рекуперативного теплообменника, предназначенного для работы в стационарном режи­ме, сводят обычно к совместному решению уравнений теплового ба­ланса и теплопередачи. Первое из них можно записать так:

, (2.1)

или

, (2.2)

где Q₁, Q₂ – количества теплоты, отданной греющим и воспринятой на­греваемым теплоносителями: Q_пот – потери теплоты в окружающую среду; – КПД.

Уравнение теплопередачи:

, (2.3)

где k – коэффициент теплопередачи; F – площадь поверхности тепло­обмена; Δt –средняя разность температур между теплоносителям» (средний температурный напор).

Конкретный вид уравнения теплового баланса зависит от количест­ва участвующих в теплообмене сред, их фазового состояния и происхо­дящих фазовых превращений. Для двух теплоносителей, не меняющих фазового состояния, урав­нение имеет вид

, (2.4)

где G₁ и G₂– расходы; с₁ и с₂ – удельные теплоемкости; t₁’, t₁" и t₂'_, t₂" – соответственно температуры греющего и нагреваемого теплоноси­телей на входе и выходе из аппарата.

Если один из теплоносителей изменяет фазовое состояние, например происходит конденсация пара при охлаждении его водой, имеем

, (2.5)

где h₁’ и h₁" – энтальпии пара на входе в теплообменник и конденсата на выходе из него.

Если изменяется фазовое состояние обоих теплоносителей, например при получении вторичного пара из воды за счет теплоты конденсации греющего пара в паропреобразователе, то

, (2.6)

где h₁’ и h₁" – начальная и конечная энтальпии нагреваемой среды.

На практике широко распространены процессы охлаждения парога­зовых смесей, например продуктов перегонки нефти, влажного воздуха в системах кондиционирования и холодильных камерах, в поверхност­ных теплообменниках. Если при этом температура поверхности ниже температуры точки росы, то процесс охлаждения сопровождается кон­денсацией пара. Для этого случая уравнение теплового баланса имеет вид

, (2.7)

где L₁ – расход неконденсирующейся составляющей парогазовой смеси (например, воздуха); h₁’ и hi" – энтальпии парогазовой смеси на входе в аппарат, и выходе из аппарата, отнесенные к 1 кг неконденсирующегося газа. Их рассчитывают по уравнению

, (2.8)

где h_T и h₁" – энтальпии, а х_г и х_п – массовые доли газа и пара (х_г= = G_г/L₁; x_n=G_n/Li); t_K, с_к и ΔG_K – температура, удельная теплоем­кость и количество конденсата на выходе из аппарата.

Другим распространенным случаем является орошение поверхности теплообмена жидкостью с целью интенсификации теплообмена на сто­роне газообразного теплоносителя, используемого для охлаждения кон­денсирующихся паров и капельных жидкостей. В этом случае жид­кость, подаваемая на орошение, испаряется и образует с газообразным теплоносителем парогазовую смесь. Тогда уравнение теплового, балан­са принимает вид

, (2.9)

или

, (2.10)

где Gз' и Gз" – количества жидкости, использованной для орошения, на входе в аппарат и на выходе из аппарата; c_з, t₃' и t₃" – ее удель­ная теплоемкость, начальная и конечная температуры.

Для утилизации теплоты уходящих газов после технологических пе­чей, газотурбинных и других установок применяют аналогичные тепло­обменники - контактные теплообменники с активными насадками (КТАН), в которых нагревают воду, используемую затем для целей отопления, горячего водоснабжении или на технологические нужды. Некоторую часть воды подают на орошение поверхности со стороны газов. При охлаждений сухих газов, парциальное давление паров во­ды в которых ниже, чем у поверхности воды, подаваемой на орошение, часть теплоты газа расходуется на ее испарение, но результирующий тепловой поток направлен от парогазовой смеси к воде, используемой на энергетические или технологические нужды. В этом случае уравнение теплового баланса имеет вид

, (2.11)

Количество выпавшего конденсата при охлаждении парогазовых смесей определяют по уравнению материального баланса

, (2.12)

Чтобы из уравнения (2.3) определить площадь поверхности тепло­обмена, необходимо располагать значениями k и Δt или зависимостя­ми для их расчета по известным, например, из задания параметрам.

Для многих теплообменников, используемых в общепринятых для них стандартных условиях, в справочной литературе [64, 95] приведе­ны зависимости коэффициентов теплопередачи от температурных напо­ров, скоростей движения, температур, давлений и других факторов. В общем виде их можно представить уравнением

, (2.13)

где ρυ – массовая скорость газообразного теплоносителя; w – Ско­рость жидкостного теплоносителя; Δt– температурный напор; р – дав­ление кипящей жидкости.

Для поверхностей, набранных из круглых труб,

, (2.14)

где ₁ и ₂ – коэффициенты теплоотдачи греющего и нагреваемого теп­лоносителей; d_cp, d_B и d_H– средний, внутренний и наружный диаметры труб; λст – теплопроводность материала труб: R_заг – термическое со­противление загрязнения с обеих сторон поверхности теплообмена.

При вычислении d_Cp придерживаются следующего правила: при ₁=₂ d_cp=0,5(d_H+ d_B); при ₁>₂ d_cp=d_H;, при ₁<₂ d_cp=d_B;

Как правило, у труб, применяемых в теплообменных аппаратах, d_H/d_B <1,4. Тогда расчет коэффициента теплопередачи можно вести по зависимости для плоской стенки

, (2.15)

причем с погрешностью не более 1–3%. .

Если известны толщины и теплопроводности загрязнений δ_3аг1, δ_3аг2, λ_3аг1, λ_3аг2, то при использовании формулы (2.16) и при использовании формулы (2.17).

Значения R_заг для многих видов теплоносителей и технологических сред приводятся в специальной литературе [58, 78].