3.5.4. Взаимосвязанные системы регулирования

Объекты управления с несколькими входными и выходными величинами, взаимно связанными между собой, называют многосвязными. При отсутствии перекрестных связей (каждый вход влияет лишь на свой выход) многосвязные объекты распадаются на односвязные. Подавляющее большинство химико-технологических, энергетических и т.п. процессов являются сложными многосвязными объектами управления, а их системы регулирования оказываются взаимосвязанными.

Динамика многосвязных объектов определяется системой дифференциальных уравнений, а в преобразованном по Лапласу виде - матрицей передаточных функций.

Связи между отдельными переменными определяются в виде некоторой передаточной функции .

Свойства такого объекта определяются матричной передаточной функцией, которая записывается следующим образом

Если n = m, то матрица становится квадратной.

Для односвязных объектов матричная передаточная функция принимает вид

или

.

Существуют два различных подхода к автоматизации многосвязных объектов. Несвязанное регулирование отдельных координат с помощью одноконтурных АСР. Связанное регулирование с применением многоконтурных систем, в которых внутренние перекрестные связи объекта компенсируются внешними динамическими связями между отдельными контурами регулирования (используется принцип автономности). Каждый из этих методов обладает своими преимуществами и недостатками.

При несвязанном регулировании, если учитывают только основные каналы регулирования, расчет и наладку регуляторов проводят как в одноконтурных АСР. Такой подход применяется в тех случаях, когда влияние перекрестных связей намного слабее, чем основных (выполняется условие диагональной доминантности). При сильных перекрестных связях фактический запас устойчивости системы может оказаться ниже расчетного.

Чтобы предотвратить возможность взаимного влияния, одноконтурные АСР следует рассчитывать с учетом внутренних связей и других контуров регулирования. Это существенно усложняет расчет системы, но гарантирует заданное качество регулирования в реальной системе. Рассмотрим методы расчета многосвязных систем регулирования на примере объекта с двумя входами и двумя выходными координатами.