3.5.4.3. Оценка связности подсистем в статике

В 60-х гг. английский инженер Бристоль предложил оценивать интенсивность взаимодействия установившихся процессов на основании анализа коэффициента чувствительности выходной координаты к действию управляющего воздействия в разомкнутой и замкнутой системе. Бристоль предложил общую меру связности в статике определять в виде матрицы

,

элементы которой определяются в статике следующим образом:

.

Такая мера связности получила название матрицы Бристоля. Элемент _ij матрицы Бристоля есть отношение двух производных: одна – производная установившегося значения y_i разомкнутой системы по управлению _j , а другая – производная установившегося значения выхода y_i замкнутой системы по тому же управлению _j. Матрицу Бристоля несложно вычислить.

Элемент матрицы Бристоля вычисляется следующим образом

_ij = [W(0)]_ij[(W(0)^T)^-1]_ij .

Рассмотрим систему, структурная схема которой представлена на рис. 3.59. Считаем, что имеется возможность размыкания контуров. Все каналы обладают свойством самовыравнивания.

Анализ матрицы позволяет указать несколько общих ее характеристик:

1) сумма элементов любой строки или любого столбца равна 1;

2) если передаточная матрица диагональная или треугольная, соответствующая матрица Бристоля единична.

Матрица Бристоля может служить основным средством для формирования пар управляющее воздействие – управляемая величина при разработке систем автоматизации.

Для оценки силы связности подсистем в динамике применяют, например, метод Розенброка (вводится понятие диагональная доминантность) или Вавилова-Имаева (сравниваются характеристики определителей условно сепаратной системы и реальной системы и по разности оценивается сила связи).

Вопросы для самопроверки:

1. Инженерные методы выбора и расчета оптимальных настроек промышленных регуляторов, классификация.

2. Классификация регуляторов, структуры аналоговых регуляторов.

3. Области нормальных и линейных режимов работы регуляторов.

4. Применение широтно – импульсной модуляции при реализации типовых алгоритмов регулирования.

5. Позиционный и разностный алгоритмы реализации типовых линейных законов регулирования в цифровых контроллерах.

6. Модифицированные алгоритмы регулирования.