О равномерным отбором газа по длине

На элементарном участке газопровода перепад давления определим по формуле Дарси—Вейсбаха:

(8.55)

Линейная скорость газа w — переменная величина. Выразим ее через объемный расход газа

Подставим значение линейной скорости газа в формулу (8.55) и, проинтегрировав это выражение от 0 до l, получим

(8.56)

где р₁ и р₂ — давление в начале и в конце расчетного участка.

Давление в формуле (8.56) можно принимать как абсолютным, так и избыточным, поскольку формулой определяется перепад давления, который не зависит от выбранной плоскости отсчета.

Коэффициент гидравлического сопротивления зависит от режима течения, поэтому для получения из (8.56) расчетных формул необходимо рассмотреть конкретные, режимы и соответствующие им коэффициенты гидравлического сопротивления.

Для ламинарного режима (λ = 64/Re) в пределах чисел Рейнольдса от 0 до 2320 будем иметь:

а после подстановки и интегрирования

(8.57)

По формуле (8.57) определяется перепад давления на горизонтальном участке газопровода длиной l при условии равномерного отбора газа по длине и наличии как транзитного, так и путевого расхода газа.

При расчете без путевого расхода (Q_п— 0) формула (8.57) принимает вид

(8.58)

Для концевых участков газораспределительной сети, которые не имеют транзитных расходов (Q_т = 0),

(8.59)

Для критического режима течения при числах Рейнольдса от 2000 до 4000 (зона перехода от ламинарного режима течения к турбулентному) коэффициент гидравлического сопротивления можно выразить по формуле Зайченко: λ = 0,0025. Тогда перепад давления из (8.56) будет

После интегрирования получим

(8,60)

Когда газопровод не имеет путевого расхода (Q_п = 0), при раскрытии неопределенности , найдем:

(8.61)

Для расчета тупиковых (концевых) участков газовой сети, на которых не транзитных расходов (Q_т= 0), из формулы (8.60) будем иметь:

(8.62)

Критический режим течения газа практически занимает такой же диапазон чисел Рейнольдса, как и ламинарный, т. е. 2000. Здесь, конечно, исключаются специальные случаи ламинарного режима, который может быть сохранен и при значительно больших числах Рейнольдса, чем критические.

Распределительные газопроводы могут работать в критическом режиме течения так же часто, как и при ламинарном. Это подтверждается наблюдениями, проведенными в городских газовых сетях.

Для турбулентного режима течения газа в пределах чисел Рейнольдса от 4000 до 100 000, когда коэффициент гидравлического сопротивления определяется по формуле Блазиуса (λ= 0,3164/Re^0,25), при интегрировании формулы (8.56) получаем:

(8.63)

Формула (8.63) применима для расчета горизонтальных газопроводов низкого давления с равномерным отбором газа по длине при турбулентном режиме течения в зоне гладких труб.

При отсутствии путевого расхода (Q_п = 0) после раскрытия неопределенности — по правилv Лопиталя:

(8.64)

Для концевых участков газораспределительной сети при отсутствии транзитных расходов (Q_т = 0) из формулы (8.63) имеем:

(8.65)

Формулы (8.63), (8.64) и (8.65) применимы для гидравлического расчета горизонтальных газопроводов низкого давления для случая гидравлически гладких труб (зона Блазиуса, Re = 4000 ÷ 10⁷).

В переходной области режима течения газа, где коэффициент гидравлического сопротивления зависит не только от числа Рейнольдса, но и от шероховатости внутренних стенок газопровода, коэффициент гидравлического сопротивления можно выразить по формуле Альтшуля:

где K — абсолютная шероховатость внутренней поверхности трубы газопровода.

Подставив коэффициент гидравлического сопротивления в формулу (8.56), найдем перепад давления в газопроводе для переходной области в пределах чисел Рейнольдса от Re₁ до Re₂:

(8.66)

Граничные числа Рейнольдса для переходной области можно определить по формулам:

Относительная шероховатость Интеграл в правой части выражения (8.66) .может быть рассчитан численным методом.

В наиболее простом случае, когда расход газа не зависит от расстояния, что соответствует газопроводу без путевого отбора (Q_п = 0), перепад давления из формулы (8.66) будет

(8.67)

Формула (8.67) пригодна для расчета газопроводов низкого давления в переходной области течения газа для постоянного по длине расхода.

При высоких линейных скоростях газа в газопроводах, соответствующих числам Рейнольдса более Re₂, коэффициент гидравлического сопротивления перестанет зависеть от числа Рейнольдса или, что то же самое, от линейной скорости. Коэффициент гидравлического сопротивления становится зависимым лишь от шероховатости внутренней поверхности трубы. Для этого режима в формуле (8.56) коэффициент λ, можно вынести за знак интеграла. После интегрирования получим:

(8.68)

Если на участке газопровода нет путевого сброса газа (Q_п = 0), то из формулы (8.68) найдем:

(8.69)

Для расчета тупиковых участков газораспределительной сети (Q_т = 0) из формулы (8.68) найдем:

(8.70)

Последние три формулы пригодны для гидравлического расчета горизонтальных газопроводов низкого давления для турбулентного режима в зоне квадратичного закона трения. Коэффициент гидравлического сопротивления в них можно определять по формуле Шифринсона λ = 0,111 (K/D)^0,25.

Все приведенные выше расчетные формулы для распределительных газопроводов низкого давления учитывают только потери на трение на всем расчетном участке газопровода. По длине газопровода могут встречаться местные сопротивления: задвижки, повороты, отводы и т. д. С учетом местных сопротивлений расчетные формулы примут вид:

(8.71)

где ξ_i — коэффициент местного сопротивления; i — порядковый номер местного сопротивления; w_i — линейная скорость газа; п — число местных сопротивлений.

Коэффициенты местных сопротивлений берутся из таблиц для соответствующих местных сопротивлений. Первый член правой части уравнения (8.71) получим в формулах (8.57)—(8.70) для всех режимов течения газа и с учетом транзитного и путевого расходов газа.