Лекція 5. Геометричні перетворення двовимірних зображень

Мета: Ввести основні поняття щодо геометричних перетворень двовимірних зображень у комп’ютерної графіки, та засобів її реалізації. Розібрати основні методи перетворення двовимірних зображень.

План

1. Загальні відомості про дискретне зображення та його подання в ЕОМ.

2. Перетворення зсуву, масштабування, перетворення повороту.

3. Композиція двовимірних перетворень, ефективність перетворень.

4. Відтинання, проективне перетворення, растрове перетворення.

Література: основна:

1. Бордман Т. 3ds max6: Учеб. курс. — СПб.: Питер, 2005.

2. Тимофєєв С.М. Комп’ютерна графіка. Навчальний курс Photoshop CS4. К.: Эксмо: 2009, - 201 с.

3. Ляшков, А. А. Компьютерная графика – лабораторный практикум. 

4. Омск.: ОмГТУ, 2009. -185с.

5. Кобурн Ф., Маккормик П. Эффективная работа с CorelDraw 7: Офиц. рук-во: Пер. с англ. — СПб.: Питер, 1997. — 736 с.

6. Петров М., Попов. Adobe Photoshop CS у прикладах. СПб.: Бхв-Петербург, 2006, 384 с.

7. Ю.Миронов Д. Corel Draw 9: Учеб. курс. — СПб.: Питер, 2000. — 448 с.

8. Г.П. Порєв. Комп'ютерна графiка, к.: Юниор, 2009. -456 с.

9. Порее В. Компьютерная графика: Учеб. пособие. — СПб., 2004.

10. Приписное Д. Ю. Моделирование в 3D Studio Мах 3.0. — СПб.: ВН, 2000. — 352 с.

– додаткова:

Большаков В. Инженерная и компьютерная графика: Практикум. — СПб.: BHV, 2004. — 592 с.

Загальні відомості про дискретне зображення та його подання в ЕОМ

Кодування повідомлень, за допомогою яких передається інформація.

О дна й та сама інформація може бути подана за допомогою різних повідомлень. Повідомлення – це різні форми подання якої-небудь інформації. Повідомлення не обов’язково має складатися з письмових знаків. Також можливі повідомлення у вигляді умовних рухів чи жестів.

Для того, щоб повідомлення можна було опрацювати за допо-могою електронної апаратури, його перетворюють в електричний сигнал. Сигнали бувають безпе-рервними (аналоговими) або диск-ретними (імпульсними). Безпе-рервний сигнал можна описати функцією U(t), що плавно змінюється з часом. На рис. 7 така функція показана суцільною жирною лінією. Дискретні сигнали описуються функцією U(t), що у певні моменти часу змінюються стрибком (прямокутні стовпчики на малюнку).

Наступним етапом перетворення аналогового сигналу є перетворення дискретних значень сигналу в числа, причому для комп’ютера – в двійкові числа. Таке перетворення називається кодуванням.

Кодування графічних даних.

Якщо графічне зображення, надруковане в газеті чи книзі збільшувати, то можна побачити, що воно складається з дрібних крапок, таке зображення називають точковим або растровим.

Растрова графіка – це сукупність засобів для подання графічних зображень, для кодування яких використовуються точки (на екрані монітора пікселі (picture element)).

Оскільки лінійні координати й індивідуальні характеристики кожної точки (колір, яскравість) можна виразити за допомогою цілих чисел, то для кодування растрового зображення можна використовувати двійковий код.

При кодуванні кольорового зображення за допомогою чотирьох біт можна передати тільки 16 кольорів, а за допомогою восьми біт можна передати 256 кольорових відтінків. Такий метод кодування кольору називається індексним. Зміст назви в тому, що, оскільки 256 значень зовсім недостатньо, щоб передати весь діапазон кольорів, доступний людському оку, код кожної точки растра представляє не колір сам по собі, а тільки його номер (індекс) у деякій таблиці (палітрі).

Для кодування кольорових графічних зображень застосовується принцип декомпозиції довільного кольору на основні складових. Як складові використовують три основні кольори: червоний (Red, R), зелений (Green, G) і синій (Blue, B). Така система кодування називається системою RGB за першими літерами назв основних кольорів.

Кодування кольорової графіки 16-розрядним двійковим кодом називається режимом High Color (65536 різних кольорів).

Якщо для кодування кольору однієї точки використовувати 24 розряди, то система кодування забезпечує однозначне визначення 16,5 млн. різних кольорів, що насправді близько до чутливості людського ока. Режим подання кольорових зображень з використанням 24 двійкових розрядів називається повнокольоровим (True Color).

Кожний растровий малюнок має певне число крапок по горизонталі і вертикалі. Ці два числа характеризують розмір малюнка. Розмір малюнка в пікселях записують у вигляді: число пікселів по горизонталі X, число пікселів (число рядів пікселів) по вертикалі. Наприклад, для системи Windows типові розміри екрана дисплея в пікселях 640x480, 1024x768, 1240x1024. Очевидно, що чим більше число пікселів міститься по горизонталі і вертикалі за одних і тих самих геометричних розмірів малюнка, тим вища якість відтворення малюнка.

Крім розмірів, малюнок характеризується також кольором кожного пікселя. Таким чином, для створення або збереження растрового малюнка необхідно вказати його розміри і колір кожного пікселя.

Піксель сам собою не має розміру. Інформація про те, що малюнок має розмір 640x480, нічого не говорить про його істинні розміри. Малюнок набирає геометричних розмірів тільки в разі виведення його на екран дисплея або принтер. Так, якщо малюнок має розміри 640x480 пікселів, а роздільна здатність дисплея — 40 пікселів на сантиметр, то геометричні розміри малюнка на даному дисплеї — 16х12 см.

Растрова графіка дозволяє одержати високу якість зображення, тому що ефективно представляє реальні образи. Недолік растрової графіки — великі розміри файлів, що зберігають растровий малюнок, їх важко масштабувати.

1. У поліграфії – подання графічної інформації за допомогою точок різної величини або таких що знаходяться на різній відстані.

2. У комп’ютерній графіці – порядок розташування точок, які називають растровими елементами. Розрізняють прямокутний (квадратний), трикутний та гексагональний (шестикутний) растр.

Векторна графіка. У векторному способі кодування геометричні фігури, криві і прямі лінії, що становлять малюнок зберігаються в пам’яті комп’ютера у вигляді математичних формул і геометричних абстракцій таких як круг, квадрат, еліпс і подібних фігур. Наприклад, щоб закодувати круг не треба розбивати його на окремі пікселі, а слід запам’ятати його радіус, координати центру і колір. Для прямокутника достатньо знати розмір сторін, місце де він знаходиться і колір зафарбування. Будь-яке зображення у векторному форматі складається з безлічі частин, які можна редагувати незалежно один від одного. Ці частини називаються об’єктами (примітивами). Для кожного об’єкту його розміри, кривизна і місце положення зберігаються у вигляді числових коефіцієнтів. Завдяки цьому з’являється можливість масштабувати зображення за допомогою простих матем операцій, зокрема простим множенням параметрів граф елемент на коеф. масштабування. При цьому якість зображення залишається без змін. Перевагою векторної графіки є те, що файли, які зберігають векторний малюнок, за розміром в 10-1000 разів менші, ніж аналогічні графічні растрові файли.

Недоліком векторної графіки є "неприродність" малюнка. Природа уникає прямих ліній, і не всякий малюнок можна скласти з кіл і прямих ліній без втрати якості. Через це векторну графіку в основному використовують для побудови креслень, стилізованих малюнків і значків.

Фрактальна графіка, як і векторна, заснована на математичних обчисленнях. Однак, базовим елементом є математична формула, ніяких об'єктів у пам'яті комп'ютера не зберігається і зображення будується виключно по рівняннях. Фрактальна графіка міститься у пакетах для наукової візуалізації для побудови, як найпростіших структур так і складних ілюстрацій, що імітують природні процеси та тривимірні об'єкти.

Наступна модель заснована на сприйнятті кольору людиною. Всі кольори в ній описуються трьома числами. Одне число задає колір, інше насиченість кольору, а третє яскравість. Є декілька варіантів такої моделі. Найчастіше зустрічається модель HSB.

Формати графічних файлів.

Розмір графічного файла залежить від формату, обраного для збереження зображення. Існує декілька категорій форматів графічних файлів.

Растрові формати. Це формати, які використовуються для збереженні: растрових зображень. Вони найбільш придатні для запису графічних даних, які отримані від пристроїв введення. Найпоширеніші растрові формати ВМР, PCX, TIFF, GIF, JPEG.

Векторні формати. Ці формати корисні для збереження лінійних елемента (прямих, кривих), різних геометр фігур, тексту, і матем описами графічних об'єктів відбувається візуалізаїм зображень. Прикладами найбільш поширених векторних форматів CDR (формат файлів векторного редактора Corel Draw), DXF(файли пакетів інженерної графіки AutoCAD).

Метафайлові формати. Відмінність цього формату від попередніх полягає тому, що він може зберігати як растрові, так і векторні дані. Метафайли звичайно використовуються для перенесення зображень між різними додатками і комп'ютерними платформами (ІВМ РС і Macintoch). Популярними метафайловими форматами є WPG, CGM.

Графічні редактори.

Графічний редактор - це прикладна програма, призначена для ство­рення й обробки графічних зображень на комп'ютері.

Програма графічного редактора дозволяє створені нею зображення запи­сувати у файл, а також посилати зображення на пристрій виведення. Для роботі: з растровими (точковими) зображеннями існують растрові редактори, а для ро­боти з векторними зображеннями - векторні редактори. До найбільш відомих програм растрової графіки належать Adobe Photoshop, Corel PhotoPaint. Ці додатки дозволяють виконувати складну обробку зображень на професійному рівні. Існують і простіші редактори – MS Paint. Найбільш популярні такі пакети векторної графіки, як CorelDraw, Adobe Illustrator, Xara.У середовищі Windows таким редактором є Paint. Аналогічний редактор Paint Brush використовується в операційній системі MS DOS та в середовищі Windows 3.xx.

Перетворення зсуву, масштабування, перетворення повороту