3.3. Принципы составления размерной схемы и особенности расчета технологических размерных цепей (показать на примере).

Размерный анализ - это один из этапов проектирования технологии мех. обработки, заключающийся в расчетах на точность, в результате которого устанавливается обоснованная величина операционных размеров по номиналу, а так же их допуски и предельные отклонения. В основе лежит теория размерных цепей, теория базирования и теория графов.

Основные этапы:

1. Разработка тех. процесса и его представление в виде эскизов обработки с указанием технологических баз и тех. размеров.

2. Построение на основе данных эскизов обработки, размерной схемы тех. процесса, которая в условной форме отражает заданные конструктором размеры обработки, припуск на обработку, технологические размеры, последователь­ность обработки поверхностей.

3. Выявление с помощью размерной схемы технологических размерных цепей. При этом тех. размерная цепь - выражающая связь м/у тех. размерами и либо припуском на обработку, либо конструкторским размером.

4. Расчет тех. размерных цепей и определение размеров (номинал, допуск, предельные отклонения).

5. При необходимости корректировка принятого варианта тех. процесса. Внесение изменений и соответствующие перерасчеты.

Принципы составления размерной схемы, графа размерных связей и особенности расчета технологических размерных цепей (показать на примере).

Размерной цепью называется совокупность размеров, образующих замкнутый контур и непосредственно участвующих в решении поставленной задачи.

В зависимости от поставленных задач различают размерные цепи конструкторские, технологические и измерительные.

а) расчетом конструкторской размерной цели ставится задача обеспечения необходимой точности при конструировании изделий,

б) технологической - при изготовлении деталей и сборке изделий;

в) измерительной - обеспечение нужной точности при изме­рении различных величин, характеризующих точность деталей и сборочных единиц. Конструкторские размерные цепи делятся на подетальные и сборочные.

Размерная цепь, определяющая относительное положение и точность поверхностей у одной детали, называется подетальной. Размерная цепь в сборочном чертеже, размеры которой принадлежат разный деталям, называется сборочной (рис.2). Эти цепи включают в себя не более чем по одному размеру каждой из участвующих в ней деталей и, крипе того, имеют собственное звено (чаще всего в виде зазора или натяга), называемое замыкающим звеном размерной цепи.

Рис.2

Размеры цепи, называются звеньями, для удобства расчетов они выносятся из чертежа и изображаются графически, так как это показано на рис. 1, б и рис. 2, 6. Размеры в рабочем чертеже детали не должны составлять замкнутую цепочку, а размер выточки у детали не показан. Но в графическом изображении цепочка размеров повязы­вается замкнутым контуром, и размер выточки показан для расчета (см. рис, 1, б).

Рис.1

В Цепи различают два вида звеньев: составляющие - получаются непосредственно при изготовлении детали, и замыкающие получаются последними при изготовлении детали (в по детальной цепи) или при сборке сборочной единицы машины (в сборочной цепи), величины которых зависят от величины всех остальных звеньев.

Все составляющие звенья обозначаются какой-либо одной прописной буквой русского алфавита с номером по поряд­ку. Порядковые номера звеньев обычно ставят от замыкающе­го звена по ходу часовой стрелки. Замыкающее звено имеет вместо порядкового номера знак Δ.

Наибольшее распространение имеют плоские линейные размерные, цепи.

Основное свойство размерной цепи — это замкнутость размерного контура и влияние на любое звено цеди от­клонений по другим звеньям.

Рассмотрим это свойство на примере размерной цепи, изображенной на рис 1.

1. Номинальное значение замыкающего звена цепи равно разности между суммой номинальных значений увеличи­вающих звеньев и суммой номинальных значений умень­шающих звеньев;

2. Верхнее отклонение Дв и БД замыкающего звена равно разности между суммой верхних отклонений увеличиваю­щих звеньев и суммой нижних отклонений Ди уменьшаю­щих звеньев;

З. Нижнее отклонение Д, замыкающего звена равно разно­сти между суммой нижних отклонений увеличивающих звеньев и суммой верхних отклонений уменьшающих звеньев:

4. Допуск замывающего звена Ты равна сумме допусков всех составляющих звеньев; т е. замыкающее звено воспринимает все погрешно­сти составляющих звеньев и, следовательно, за замы­кающее звено должен приниматься менее ответственный размер. Сопоставим полученную сумму допусков с до­пуском замыкающего звена Бл, у которого номиналь­ное значение 5 мм.

Расчет размерных цепей сводится к решению одной из двух задач, называемых: прямой и обратной. По прямой задаче на основе заданных требований к величине замыкающего звена рассчитывают все данные составляющих звеньев (отклонения, допуски). При обратной задаче рассчиты­вают предельные отклонения и допуск на замыкающее звено по заданным отклонениям и допускам на все состав­ляющие звенья. Предусматривает два метода расчета раз­мерных цепей; а) полной взаимозаменяемости, основан­ный на расчете на максимум — минимум; б) вероятностный и пять методов достижения точности замыкающего звена, осуществляемых: 1)полной взаимозаменяемостью, 2)неполной взаимозаменяемостью, 3) групповой взаимоза­меняемостью, 4) регулированием, 5) пригонкой.

Пример:

Рис. 5.3

Построение размерной цепи:

Пример. 5.1. Для дета­ли, изображенной на рис. 5.3, а, с размерной цепью (рис. 5.3, б) методом расчета на максимум и минимум опреде­лить: номинальный размер замыкающего звена А₀, величину его допуска ТА₀, предельные отклонения ЕSA₀ и EIA₀ и координату середины поля допуска EcA₀; значения составляющих звеньев:

А₁=35^+0,16 мм, А₂=60_-0,35 мм;

А₃=20^+0,18 мм, А₄=40^+0,16 мм.

Решение:

Номинальный размер замыкающего звена определяется согласно формуле (5.1) в виде:

А₀=(60+20)-(35+40)=5 мм. Допуск замыкающего звена по формуле (5.2) равен:

ТА₀=0,16+0,3+0,13+0,16=0,75 мм. По заданным условиям предельные отклонения составляющих размеров следующие:

ES35=+0,16 мм; ES60=0 мм;

ES20=+0,13 мм; ES40=+0,16 мм; EI135=0;

EI60=-0,30 мм; EI20=0, EI40=0

Из формул (5.3) и (5.4) получаем:

ESА₀=(ES60+ES20)-(EI35+EI40)=(0+0,13)-(0+0)=+0,13 мм;

EIА₀=(EI60+EI20)-(ES35+ES40)=(-0,30+0)-(0,16+0,16)=-0,62 мм;

Замыкающий размер - А₀=5 . Координата середины поля допуска замыкающего звена в соответствии с формулой (5.8) будет равна ЕсА₀= ESА₀-ТА₀/2=0,13- 0,75/2=-0,245 мм.