Відтинання, проективне перетворення, растрове перетворення відсікання відрізків

Методи відтинання: в основі пошуку цілочислового оптимуму лежить ідея поступового звуження області допустимих розв’язків. Спочатку задачу розв’язують без урахування вимог цілочисловості змінних, тобто використовують послаблені обмеження, а потім цілочисловість змінних враховують, ввівши додаткові обмеження. Геометрично введення додаткового лінійного обмеження означає проведення прямої, яка відтинає від багатогранника допустимих розв’язків ту його частину, яка містить точки з нецілочисловими координатами, але не торкається цілочислових точок даної множини. Багатогранник зменшують доти, доки змінні оптимального розв’язку не набудуть цілочислових значень.

Якщо зображення виходить за межі екрану, то на частини дисплеїв збільшується час побудови за рахунок того, що зображення будується в "думці". У деяких дисплеях вихід за межі екрану приводить до спотворення картини, оскільки координати просто обмежуються при досягненні ними граничних значень, а не виконується точний розрахунок координат перетину (ефект "стягання" зображення). Деякі, в основному, прості дисплеї просто не допускають виходу за межі екрану. Все це, особливо у зв'язку з широким використанням технології перегляду вікнами, вимагає виконання відсікання сцени по межах вікна видимості.

У простих графічних системах достатньо двовимірного відсікання, в тривимірних пакетах використовується три і чотиривимірне відсікання. Останнє виконується в раніше розглянутих однорідних координатах, що дозволяють єдиним чином виконувати аффінні і перспективні перетворення.

Програмного виконання відсікання достатньо повільний процес, тому, природно, в могутні дисплеї вбудовується відповідна апаратура.

Відрізки, що відсікаються, можуть бути трьох класів - цілком видимі, цілком невидимі і такі, що перетинають вікно. Очевидно, що доцільно можливо раніше, без виконання великого об'єму обчислень ухвалити рішення про видимість цілком або відкиданні. За способом вибору простого рішення про відкидання невидимого відрізка цілком або ухвалення його існує два основні типи алгоритмів відсікання - алгоритми, що використовують кодування кінців відрізка або всього відрізка і алгоритми, що використовують параметричне представлення відрізків, що відсікаються, і вікна відсікання. Представники першого типу алгоритмів - алгоритм Коена-сазерленда (Cohen-Sutherland, CS-алгоритм) і FC-алгоритм (Fast Clipping - алгоритм). Представники алгоритмів другого типу - алгоритм Кируса-Бека (Curus-Beck, CB - алгоритм) і пізніший алгоритм Ліанга-Барські (Liang-Barsky, LB-алгоритм).

Алгоритми з кодуванням застосовуються для прямокутного вікна, сторони якого паралельні осям координат, тоді як алгоритми з параметричним уявленням застосовані для довільного вікна.