Лекція 4. Принципи подання графічних зображень. Світло та зображення. Поняття трасування променів. Зоровий апарат людини

Мета: Ввести основні поняття щодо подання графічних зображень, побудови кольору та їх кореляцію із зоровим апаратом людини. На прикладах розібрати методи створення кольорів засобами комп’ютерної графіки.

План

1. Основні принципи подання графічних зображень.

2. Світло та зображення.

3. Поняття трасування променів.

4. Зоровий апарат людини.

5. Методи створення кольорів засобами комп’ютерної графіки

Література: основна:

1. Заргарян Ю.А., Заргарян Е.В.  Компьютерная графика в практических приложениях: М.: ТТИ ЮФУ, 2009. -255с.

2. Веселовська Г.В., Ходаков В.Є.,Веселовський В.М. Комп ютерна графіка Навчальний посібник. К.: ОЛДІ-ПЛЮС, 2008. -215с.

3. Тимофєєв С.М. Комп’ютерна графіка. Навчальний курс Photoshop CS4. К.: Эксмо: 2009, - 201 с.

4. Ляшков, А. А. Компьютерная графика – лабораторный практикум. 

5. Кобурн Ф., Маккормик П. Эффективная работа с CorelDraw 7: Офиц. рук-во: Пер. с англ. — СПб.: Питер, 1997. — 736 с.

6. Ю.Миронов Д. Corel Draw 9: Учеб. курс. — СПб.: Питер, 2000. — 448 с.

7. Г.П. Порєв. Комп'ютерна графiка, к.: Юниор, 2009. -456 с.

8. М.Петров М. П. Молочков В. П. Компьютерная графика: Учеб-ник. — СПб.: Питер, 2003.

9. Порее В. Компьютерная графика: Учеб. пособие. — СПб., 2004.

– додаткова:

Большаков В. Инженерная и компьютерная графика: Практикум. — СПб.: BHV, 2004. — 592 с.

Сприйняття кольору залежить від фізичних властивостей світла, тобто електромагнітної енергії, від його взаємодії з фізичними речовинами, а також від їх інтерпретації зоровою системою людини. Ця проблема надзвичайно широка, складна і цікава. Ми розглянемо найбільш важливі поняття, основи пов'язаних з кольором фізичних явищ, систем представлення кольору і перетворень між ними.

Зорова система людини сприймає електромагнітну енергію з довжинам хвиль від 400 до 700 нм як видиме світло (1 нм = 10-9 м). Світло приймається або безпосередньо від джерела, наприклад електричної лампочки, або побічно при віддзеркаленні від поверхні об'єкту або заломленні в нім.

Джерело або об'єкт є ахроматичним, якщо спостережуване світло містить усі видимі довжини хвиль в приблизно рівних кількостях. Ахроматичне джерело здається білим, а відбите або заломлене ахроматичне світло - білим, чорним або сірим. Білими виглядають об'єкти, що ахроматичний відбивають більше 80% світла білого джерела, а чорними - менше 3%. Проміжні значення дають різні відтінки сірого. Інтенсивність відбитого світла зручно розглядати в діапазоні від 0 до 1, де 0 відповідає чорному, 1 - білому, а проміжні значення - сірому кольору.

Якщо сприймане світло містить довжини хвиль в довільних нерівних кількостях, то він називається хроматичним (основне значення мають слова "сприйманий" і "довільні"). Деякі суміші хроматичних кольорів можуть сприйматися як ахроматичні кольори). Якщо довжини хвиль сконцентровані у верхнього краю видимого спектру, то світло здається червоним або червонястим, тобто домінуюча довжина хвилі лежить в червоній області видимого спектру. Якщо довжини хвиль сконцентровані в нижній частині видимого спектру, то світло здається синимо або блакитнуватим, тобто домінуюча довжина хвилі лежить в синій частині спектру. Проте сама по собі електромагнітна енергія певної довжини хвилі не має ніякого кольору. Відчуття кольору виникає в результаті перетворення фізичних явищ в оці і мозку людини. Колір об'єкту залежить від розподілу довжин хвиль джерела світла і від фізичних властивостей об'єкту. Об'єкт здається кольоровим, якщо він відбиває або пропускає світло лише у вузькому діапазоні довжин хвиль і поглинає усі інші. При взаємодії кольорів світла, що падає і відбитого або пропущеного, можуть вийти найнесподіваніші результати. Наприклад, при віддзеркаленні зеленого світла від білого об'єкту і світло, і об'єкт здаються зеленими, а якщо зеленим світлом освітлюється червоний об'єкт, то він буде чорним, оскільки від нього світло взагалі не відбивається.

Хоча важко визначити відмінність між светлотой і яскравістю, светлота зазвичай вважається властивістю об'єктів, що не світяться або відбиваючих, і змінюється від чорного до білого, а яскравість є властивістю самосвітних або випромінюючих об'єктів і змінюється в діапазоні від низької до високої.

С ветлота або яскравість об'єкту залежить від відносної чутливості ока до різних довжин хвиль. З мал. 30.1 видно, що при денному світлі чутливість ока максимальна при довжині хвилі близько 550 нм, а на краях видимого діапазону спектру вона різко падає. Крива на мал. 30.1 називається функцією спектральної чутливості ока. Це міра світлової енергії або інтенсивності з урахуванням властивостей ока.

Психофізіологічне представлення світла визначається колірним тоном, насиченістю і светлотой. Колірний тон дозволяє розрізняти кольори, а насиченість - визначати міру послаблення (розбавлення) цього кольору білим кольором. У чистого кольору вона рівна 100% і зменшується у міру додавання білого. Насиченість ахроматичного кольору складає 0%, а його светлота дорівнює інтенсивності цього світла.

Психофізичними еквівалентами колірного тону, насиченості і светлоты являються домінуюча довжина хвилі, чистота і яскравість. Електромагнітна енергія однієї довжини хвилі у видимому спектрі дає монохроматичний колір. На мал. 30.2а зображений розподіл енергії монохроматичного світла з довжиною хвилі 525 нм, а на мал. 30.2b - для білого світу з енергією E2 і однієї домінуючої довжини хвилі 525 нм з енергією E1. На мал. 30.2b колір визначається домінуючою довжиною хвилі, а чистота - відношенням E1 і E2. Значення E2 - це міра розбавлення чистого кольору з довжиною хвилі 525 нм білим: якщо E2 наближається до нуля, то чистота кольору наближається до 100%, а якщо E2 наближається до E1, то світло стає близьким до білого і його чистота прагне до нуля. Яскравість пропорційна енергії світла і розглядається як інтенсивність на одиницю площі.

Зазвичай зустрічаються не чисті монохроматичні кольори, а їх суміші. У основі трикомпонентної теорії світла служить припущення про те, що в центральній частині сітківки знаходяться три типи чутливих до кольору колб. Перший сприймає довжини хвиль, що лежать в середині видимого спектру, тобто зелений колір; другий - довжини хвиль у верхнього краю видимого спектру, тобто червоний колір; третій - короткі хвилі нижньої частини спектру, тобто синій. Відносна чутливість ока (мал. 30.1) максимальна для зеленого кольору і мінімальна для синього. Якщо на усі три типи колб впливає однаковий рівень енергетичної яскравості (енергія в одиницю часу), то світло здається білим. Природний білий світ містить усі довжини хвиль видимого спектру; проте відчуття білого світу можна отримати, змішуючи будь-які три кольори, якщо жоден з них не є лінійною комбінацією двох інших. Це можливо завдяки фізіологічним особливостям ока, що містить три типи колб. Такі три кольори називаються основними.

У машинній графіці застосовуються дві системи змішення основних кольорів : аддитивна - червоний, зелений, синій (RGB) і субтрактивная - блакитний, пурпурний, жовтий(мал. 30.3). Кольори однієї системи є додатковими до іншої: блакитний - до червоного, пурпурний - до зеленого, жовтий - до синього. Додатковий колір - це різниця білого і цього кольору : блакитний це білий мінус червоний, пурпурний - білий мінус зелений, жовтий - білий мінус синій. Хоча червоний можна вважати додатковим до блакитного, за традицією червоний, зелений і синій вважаються основними кольорами, а блакитний, пурпурний, жовтий - їх доповненнями. Цікаво, що в спектрі веселки або призми пурпурного кольору немає, тобто він породжується зоровою системою людини.

Д ля відзеркалювальних поверхонь, наприклад друкарських фарб, плівок і екранів, що не світяться, застосовується субтрактивная система CMY. У субтрактивных системах із спектру білого кольору віднімаються довжини хвилі додаткового кольору. Наприклад, при віддзеркаленні або пропусканні світла крізь пурпурний об'єкт поглинається зелена частина спектру. Якщо світло, що вийшло, відбивається або заломлюється в жовтому об'єкті, то поглинається синя частина спектру і залишається тільки червоний колір. Після його віддзеркалення або заломлення в блакитному об'єкті колір стає чорним, оскільки при цьому виключається увесь видимий спектр. За таким принципом працюють фотофільтри.

Аддитивна колірна система RGB зручна для поверхонь, що світяться, наприклад екранів ЭЛТ або кольорових ламп. Досить провести дуже простий досвід, щоб переконатися, що мінімальна кількість кольорів для рівняння (складання) практично усіх кольорів видимого спектру рівна трьом. Нехай на деякий фон падає довільне монохроматичне контрольне світло. Спостерігач намагається досвідченим шляхом зрівняти на фоні поряд з контрольним світлом його колірний фон, насиченість і светлоту за допомогою монохроматичних потоків світла різної інтенсивності. Якщо використовується тільки один інструментальний (що зрівнює) колір, то довжина хвилі у нього має бути такою ж, як у контрольного. За допомогою одного монохроматичного інструментального потоку світла можна зрівняти лише один колір. Проте, якщо не враховувати колірний тон і насиченість контрольного світла, можна зрівняти кольори по светлоте. Ця процедура називається фотометрією.

У такий спосіб створюються монохроматичні репродукції кольорових зображень. Якщо у розпорядженні спостерігача є два монохроматичні джерела, то він може зрівняти більшу кількість контрольних зразків, але не усе. Додаючи третій інструментальний колір, можна отримати майже усі контрольні варіанти, за умови, що ці три кольори вистачає широко розподілені по спектру і жоден з них не є лінійною комбінацією інших, тобто що це основні кольори. Хороший вибір - коли перший колір лежить в області спектру з великими довжинами хвиль (червоний), другий - з середніми (зелений) і третій - з меншими довжинами хвиль (синій). Об'єднання цих трьох кольорів для зрівнювання монохроматичного контрольного кольору математично виражається як C = rR + gG + bB, де C - колір контрольного світла; R, G, B - червоний, зелений і синій інструментальні потоки світла; r, g, b - відносні кількості потоків світла R, G, B зі значеннями в діапазоні від 0 до 1.

Проте складанням трьох основних кольорів можна зрівняти не усі контрольні кольори. Наприклад, для отримання синьо-зеленого кольору спостерігач об'єднує синій і зелений потоки світла, але їх сума виглядає світліше, ніж зразок. Якщо ж з метою зробити його темніше додати червоний, то результат буде світліший, тому що світлові енергії складаються. Це наводить спостерігача на думку: додати червоне світло в зразок, щоб зробити його світліше. Таке припущення дійсно спрацьовує, і зрівнювання завершується. Математично додавання червоного світла до контрольного відповідає відніманню його з двох інших зрівнюючих потоків світла. Звичайно, фізично це неможливо, тому що негативної інтенсивності світла не існує. Математично це записується як C + rR = gG + bB або C = - rR + gG + bB.

Н а мал. 30.4 показані функції r, g, b рівняння за кольором для монохроматичних потоків світла з довжинами хвиль 436, 546 і 700 нм. З їх допомогою можна зрівняти усі довжини хвиль видимого спектру. Зверніть увагу, що при усіх довжинах хвиль, окрім околиці 700 нм, одна з функцій завжди негативна. Це відповідає додаванню інструменталь-ного світла до контрольного. Вивчен-ням цих функцій займається колориметрія.

Спостерігач також помічає, що при подвоєнні інтенсивності контрольного світла інтенсивність кожного інструментального потоку світла також подвоюється, тобто 2C = 2rR + 2gG + 2bB. Нарешті, виявляється, що одне і те ж контрольне світло зрівнюється двома різними способами, причому значення r, g і b можуть бути неоднаковими. Інструментальні кольори для двох різних наборів r, g і b називаються метамерами один одного. Технічно це означає, що контрольне світло можна зрівняти різними складеними джерелами з неоднаковим спектральним розподілом енергії. На мал. 30.5 зображені два сильно спектральних, що відрізняються, розподіли коефіцієнта віддзеркалення, які дають однаковий середньо-сірий колір.

Результати проведених дослідів узагальнюються в законах Грассмана :

• око реагує на три різні стимули, що підтверджує тривимірність природи кольору. Як стимули можна розглядати, наприклад, домінуючу довжину хвилі (колірний фон), чистоту (насиченість) і яскравість (светлоту) або червоний, зелений і синій кольори;

• чотири кольори завжди лінійно залежні, тобто cC = rR + gG + bB, де c, r, g, b <> 0. Отже, для суміші двох кольорів #001 і #012 має місце рівність #021 + #032 = #041 + #052 + #061 + #072 - #081 + #092. Якщо колір C1 дорівнює кольору C і колір C2 дорівнює кольору C, то колір C1 дорівнює кольору C2 незалежно від структури спектрів енергії C, C1, C2;

• якщо в суміші трьох кольорів один безперервно змінюється, а інші залишаються постійними, то колір суміші мінятиметься безперервно, тобто тривимірний колірний простір безперервний.

З дослідів, подібних до даного, відомо, що зорова система здатна розрізняти приблизно 350000 кольорів. Якщо кольори розрізняються тільки по тонах, то в синьо-жовтій частині спектру різними виявляються кольори, у яких домінуючі довжини хвиль відрізняються на 1 нм, тоді як у країв спектру - на 10 нм. Чітко помітні приблизно 128 колірних тонів. Якщо міняється тільки насиченість, то зорова система здатна виділити вже не так багато кольорів. Існує 16 мір насиченості жовтого і 23 - червоно-фіолетового кольору.

Тривимірна природа світла дозволяє відобразити значення кожного із стимулів на осі ортогональної системи (мал. 30.6a).

При цьому виходить трикомпонентний колірний простір. Будь-який колір C можна представити як вектор c складовими rR, gG і bB. Детальний опис тривимірного колірного простору даний в роботі Мейєра. Перетин вектора C з одиничною площиною дає відносні ваги його червоної, зеленої і синій компонент. Вони називаються значеннями або координатами колірності : r' = r/(r + g + b), g' = g/(r + g + b), b' = b/(r + g + b).

Отже, r' + g' + b' = 1. Проектуючи одиничну площину, отримуємо колірний графік (мал. 30.6b). Він явно відображує функціональний зв'язок двох кольорів і неявно - зв'язок з третім, наприклад b' = 1 - r' - g'. Якщо функції зрівнювання за кольором (мал. 30.4) перенести в тривимірний простір, то результат цілком не лежатиме в позитивному октанті. У проекції на площину також будуть присутні негативні значення, а це ускладнює математичні розрахунки.

У 1931 р. в Англії відбулося засідання Міжнародної комісії з освітлення(Commission International de l'Eclairage), на якому обговорювалися міжнародні стандарти визначення і виміру кольорів. Як стандарт був вибраний двовимірний колірний графік МКО 1931 р. і набір з трьох функцій реакції ока, що дозволяє виключити негативні величини і зручніший для обробки. Основні кольори МКО отримані із стандартних функцій реакції ока (мал. 30.7).

Гіпотетичні основні кольори МКО позначаються X, Y, Z . Насправді вони не існують, оскільки без негативної частини вони не можуть відповідати реальному фізичному світлу. Трикутник XYZ був вибраний так, щоб в нього входив увесь видимий спектр. Координати колірності МКО такі: x = X/(X + Y + Z), y = Y/(X + Y + Z), z = Z/(X + Y + Z) і x + y + z = 1 (*). При проекції трикутника XYZ на площину xy виходить колірний графік МКО. Координати колірності x і y є відносними кількостями трьох основних кольорів XYZ, потрібними для складання будь-якого кольору. Проте вони не задають яскравість (інтенсивність) результуючого кольору. Яскравість визначається координатою Y, а X і Z підбираються у відповідному масштабі. При такій угоді (x, y, Y) визначають як колірність, так і яскравість. Зворотне перетворення координат колірності в координати кольору XYZ має вигляд: X = x * (Y/y), Y = Y, Z(**).

Комісія вирішила орієнтувати трикутник XYZ так, щоб рівні кількості гіпотетичних основних кольорів XYZ в сумі давали білий.

Колірний графік МКО 1931 р. показаний на мал. 30.8. Контур, що нагадує крило, це геометричне місце точок усіх видимих довжин хвиль, тобто лінія спектральних цветностей. Числа на контурі відповідають довжині хвилі в цій точці. Червоний знаходиться в нижньому правому кутку, зелений - вгорі, а синій - в лівому нижньому кутку графіка. Відрізок, що сполучає кінці кривої, називається лінією пурпурних цветностей. Крива усередині контура відповідає кольору абсолютно чорного тіла при нагріванні від 1000oK до безкінечності. Пунктиром позначена температура, а також напрями, уздовж яких очей найгірше розрізняє зміну кольору. Опорний білий - це точка рівних енергій E(x = 0.333, y = 0.333), а стандартні джерела МКО - A(0.448, 0.408), B(0.349, 0.352), C(0.310, 0.316), D6500(0.313, 0.329). Джерело A апроксимує теплий колір газонаповненої лампи розжарювання з вольфрамовим волоском при 2856oK. Він набагато "червоніший" за інших. Джерело B відповідає сонячному світлу опівдні, а C - полуденному освітленню при суцільній хмарності. Джерело C прийняте як опорний білий колір Національним комітетом з телевізійних стандартів (NTSC). Джерело D6500, відповідне випромінюванню абсолютно чорного тіла при 6504K, дещо зеленіше. Він застосовується як опорний білий колір в багатьох телемоніторах.

Як видно мал. 30.9, колірний графік дуже зручний. Щоб отримати додатковий колір, треба продовжити пряму, таку, що проходить через цей колір і опорний білий, до перетину з іншою стороною кривої. Наприклад, додатковим до червоно-помаранчевого кольору C4(l = 610 нм) є синьо-зелений колір C5(l = 491 нм). При складанні в певній пропорції кольору і його доповнення виходить білий. Для того, щоб знайти домінуючу довжину хвилі кольору, треба продовжити пряму, таку, що проходить через опорний білий і цей колір, до перетину з лінією спектральних цветностей. Наприклад, на мал. 30.9 домінуюча довжина хвилі кольору C6 дорівнює 570 нм, тобто вона жовто-зелена. Якщо пряма перетинає лінію пурпурних цветностей, то у цього кольору немає домінуючої довжини хвилі у видимій частині спектру. В цьому випадку вона визначається як додаткова домінуюча довжина хвилі з індексом "c", тобто пряма триває від кольору через опорний білий у зворотному напрямі. Наприклад, домінуюча довжина хвилі кольору C7 на мал. 30.9 дорівнює 500 нм.

Ч исті або повністю (на 100%) насичені кольори лежать на лінії спектральних цветностей. Опорний білий вважається повністю розбавленим, тобто його чистота рівна 0%. Щоб вичислити чистоту проміжних кольорів, потрібно знайти відношення відстані від опорного білого до цього кольору до відстані від опорного білого до лінії спектральних або пурпурних цветностей. Наприклад, чистота кольору C6 на мал. 30.9 рівна a/(a + b), а C7 рівна c/(c+d).

Координати колірності МКО для суміші двох кольорів визначаються за законами Грассмана складанням основних кольорів. Суміш кольорів C1(x1, y1, z1) і C2(x2, y2, z2) являється C12(z1 + z2).

Користуючись наведеними вище рівняннями (*) і (**) і ввівши позначення T1 = Y1/y1, T2 = Y2/y2, отримуємо координати колірності суміші : x12(T1 + T2), y12(T1 + T2), Y12 = Y1 + Y2. Цим способом можна скласти і більшу кількість кольорів, якщо послідовно додавати в суміш нові кольори.