§ 4. Гидравлический расчет газопроводов высокого и среднего давления

При движении газа в газопроводах среднего и высокого давления происходит значительное падение давления по длине в результате преодоления гидравлических сопротивлений. В этих условиях плотность газа соответственно уменьшается. Это ведет к изменению по длине газопровода линейной скорости газа. Для увеличения линейной скорости газа требуется затратить некоторое количество энергии.

Если профиль газопровода не горизонтальный, то дополнительно необходимо затратить энергию на подъем газа (для газопровода с подъемом).

Таким образом, в общем случае при гидравлическом расчете газопровода среднего и высокого давления следует учитывать гидравлическое сопротивление трубопровода, влияние профиля трассы газопровода и влияние изменения скорости газа.

Потребление газа городскими потребителями неравномерно в течение года, месяца и суток. Поэтому процесс течения газа в распределительных газопроводах зависит от времени, т. е. является нестационарным. Однако изменение во времени расхода газа в газопроводах происходит довольно медленно. Поэтому гидравлический расчет городских газопроводов ведется для стационарного режима течения.

Температура газа в распределительных газопроводах практически равна температуре грунта на глубине заложения трубопровода и мало изменяется при движении газа. В связи с этим течение газа в городских распределительных газопроводах будем рассматривать при постоянной температуре, т. е. изотермическим.

Стационарное движение газа в газопроводе высокого и среднего давления описывается системой уравнений:

движения:

(8.15)

баланса количества газа

(8.16)

состояния

(8.17)

Уравнения (8.15), (8.16) и (8.17) можно свести к одному уравнению

(8.18)

где α — коэффициент Кориолиса (для ламинарных потоков α = 2, для турбутлентных α = 1,1).

Рассмотрим газопровод (рис. 8.15) с равномерным постоянным подъемом (или уклоном). Тогда абсолютная величина подъема профиля трассы газопро­вода на элементарном участке будет равна

где Δz — разность отметок конечной и начальной точек газопровода; l — длина рассматриваемого участка газопровода.

Рис. 8.15. Схема к расчету газопровода среднего и высокого давления.

Заменяя в уравнении (8.18) элементарное приращение высоты газопровода, получаем

(8.19)

Уравнение (8.19) является обыкновенным дифференциальным уравнением с разделяющимися переменными. После разделения переменных будем иметь:

(8.20)

Обозначим линейную скорость газа в начале газопровода (х = 0) через w₁, а в конце (х = l) через w₂. Проинтегрировав уравнение (8.20) в пределах от w₁ до w₂ и от х = 0 до х = l, получим

(8.21)

Разделим левую и правую части выражения (8.21) на и подставим пределы интегрирования:

. (8.22)

Если проследить еще раз за ходом решения исходной системы уравнений, то можно заметить, что выражение в (8.22), стоящее в скобках, определяет влияние изменения скорости газа по длине газопровода. Оставим это выражение без изменения, а линейные скорости w₁ и w₂ стоящие в левой части, заменим через массовый расход газа и давления в соответствующих точках. Освободимся еще от логарифма в левой части последней формулы. После этих преобразований найдем

(8.23)

Из последнего выражения можно найти также массовый расход газа в газопроводе, если известны давления в начале и в конце участка:

(8.24)

Полученные последние два выражения являются основными расчетными формулами для газопроводов среднего и высокого давления. Формула (8.23) позволяет рассчитать перепад давления на известном участке газопровода при заданном массовом расходе газа. В формуле (8.24) рассчитывается массовый расход газа на известном участке газопровода (дана длина, диаметр, коэффициент гидравлического сопротивления, разность отметок газопровода, температура газа) при заданных давлениях на концах участка газопровода.

В приведенных формулах коэффициент b учитывает влияние разности отметок начала и конца газопровода

(8.25)

Коэффициент с учитывает влияние изменения линейной скорости газа на рассматриваемом участке газопровода:

(8.26)

Для горизонтального газопровода (Δz — 0) коэффициент с = с₀

(8.27)

Для расчета газопроводов без учета изменения скорости коэффициент с = 1 и расчетные формулы примут вид:

(8.28)

(8.29)

Если газопровод горизонтальный, то при Δz = 0 коэффициент b = 0. В правых частях выражений (8.28) и (8.29) появляется неопределенность вида . Раскрывая неопределенность, получим

(8.30)

(8.31)

Формулы (8.30) и (3.31) являются основными расчетными формулами для газопроводов высокого и среднего давления. Их применяют, когда можно пренебречь влиянием разности отметок крайних точек газопровода и изменения линейной скорости газа.

При расчетах часто пользуются объемным расходом газа. Все полученные формулы легко преобразуются для получения объемного расхода, который приводят к нормальным или стандартным условиям:

Плотности газа, приведенные к нормальным р_н (температура 0° С и давление 760 мм рт. ст.) или стандартным (температура 20° С и давление 760 мм рт. ст.) берутся по справочникам для данного газа или рассчитываются по известному составу газа.

При оперировании объемным расходом, приведенным к нормальным условиям, расчетные формулы примут вид в общем случае

(8.32)

без учета изменения скорости газа

(8.33)

для горизонтального газопровода и без учета изменения скорости газа

(8.34)

Соответственно объемный расход будет равен: в общем виде

(8.35)

без учета изменения скорости газа

(8.36)

для горизонтального газопровода без учета изменения линейной скорости газа по длине

(8.37)

При оперировании со стандартным расходом в формулах (8.32)—(8.37) величины Q_н и ρ_н следует заменить на Q_ст и ρ_ст, оставляя все остальные пара метры без изменения.

Во всех приведенных формулах массовый или объемный расход газа является секундным. Для получения часового, суточного и т. д. расхода газа необходимо секундный расход умножить на соответствующее время в секундах. Массовый и объемный часовые расходы будут равны:

В гидравлических расчетах удобнее применять массовый секундный рас ход газа. Конечный результат можно приводить к часовому или суточному расходу.

Выше рассмотрены случаи, когда массовый расход газа по длине газопровода остается постоянным.